第5章 数组和广义表(Arrays&Lists) 数组和广义表的特点：一种特殊的线性表 元素的值并非原子类型，可以再分解，表中元素也是一个 线性表（即广义的线性表）。 ②所有数据元素仍属同一数据类型。 5.1数组的定义 5.2数组的顺序表示和实现 5.3矩阵的压缩存储 5.4广义表的定义 5.5广义表的存储结构
1 第5章 数组和广义表（Arrays & Lists） ① 元素的值并非原子类型，可以再分解，表中元素也是一个 线性表（即广义的线性表）。 ② 所有数据元素仍属同一数据类型。 5.1 数组的定义 5.2 数组的顺序表示和实现 5.3 矩阵的压缩存储 5.4 广义表的定义 5.5 广义表的存储结构 数组和广义表的特点：一种特殊的线性表
5.1数组的定义 数组：由一组名字相同、下标不同的变量构成 注意：这里讨论的数组与高级语言中的数组有所区别：高级 语言中的数组是顺序结构：而这里的数组既可以是顺序的， 也可以是链式结构，用户可根据需要选择。 判断：“数组的处理比其它复杂的结构要简单”，对吗？ 答：对的。因为 ①数组中各元素具有统一的类型； ②数组元素的下标一般具有固定的上界和下界，即数组一 旦被定义，它的维数和维界就不再改变。 ®数组的基本操作比较简单，除了结构的初始化和销毁之 外，只有存取元素和修改元素值的操作
2 5.1 数组的定义 数组： 由一组名字相同、下标不同的变量构成 注意： 这里讨论的数组与高级语言中的数组有所区别：高级 语言中的数组是顺序结构；而这里的数组既可以是顺序的， 也可以是链式结构，用户可根据需要选择。 答：对的。因为—— ① 数组中各元素具有统一的类型； ② 数组元素的下标一般具有固定的上界和下界，即数组一 旦被定义，它的维数和维界就不再改变。 ③数组的基本操作比较简单，除了结构的初始化和销毁之 外，只有存取元素和修改元素值的操作。 判断：“数组的处理比其它复杂的结构要简单”，对吗？
维数组的特点：1个下标，a:是a+1的直接前驱 二维数组的特点 2个下标，每个元素a受到两个关系 (行关系和列关系)的的束： a11a12.a1n a21a22.a2n 个m×n的二维数组可以 mn 看成是m行的一维数组，或 2ml am2.amn 者列的一维数组。 N维数组的特点：n个下标，每个元素受到n个关系约束 一个n维数组可以看成是由若干个n-1维数组组成的线性表
3 二维数组的特点： 一维数组的特点： 1个下标，ai 是ai+1的直接前驱 2个下标，每个元素ai,j受到两个关系 （行关系和列关系）的约束： 一个m×n的二维数组可以 看成是m行的一维数组，或 者n列的一维数组。 N维数组的特点： n个下标，每个元素受到n个关系约束 一个n维数组可以看成是由若干个n－1维数组组成的线性表。 a11 a12 . a1n a21 a22 . a2n . . . . am1 am2 . amn Amn =
N维数组的数据类型定义 n ARRAY=(D,R) 其中： 数据对象影D={a2jni为数组元素的第i维下标，a2.j∈Elemset) 数据关系：R={R1,R2, \.Rn Ri=ajjn.n aj.j2.ji.jn ajj2.j+1.n D) 基本操作：构造数组、销毁数组、读数组元素、写数组元素 数组的抽象数据类型定义略，参见教材P90
4 N维数组的数据类型定义 n_ARRAY = (D, R) 其中： Ri = {<aj1,j2,.ji.jn , aj1,j2,.ji+1.jn >| aj1,j2,.ji.jn , aj1,j2,.ji+1.jn D } 数据关系：R = { R1 ,R2，. Rn } 数据对象：D = {aj1,j2.jn| ji为数组元素的第i 维下标 ，aj1,j2.jn Elemset} 数组的抽象数据类型定义略，参见教材P90 基本操作：构造数组、销毁数组、读数组元素、写数组元素
5.2数组的顺序存储表示和实现 问题：计算机的存储结构是一维的，而数组一般是多 维的，怎样存放？ 解决办法：事先约定按某种次序将数组元素排成一列序列， 然后将这个线性序列存入存储器中。 如：在二维数组中，我们既可以规定按行存储，也 可以规定按列存储。 注意： 若规定好了次序，则数组中任意一个元素的存放地址便有 规律可寻，可形成地址计算公式； 约定的次序不同，则计算元素地址的公式也有所不同； C和PASCAL中一般采用行优先顺序；FORTRAN采用列 优先。 5
5 5.2 数组的顺序存储表示和实现 问 题：计算机的存储结构是一维的，而数组一般是多 维的，怎样存放？ 解决办法：事先约定按某种次序将数组元素排成一列序列， 然后将这个线性序列存入存储器中。 例 如：在二维数组中，我们既可以规定按行存储，也 可以规定按列存储。 注意： • 若规定好了次序，则数组中任意一个元素的存放地址便有 规律可寻，可形成地址计算公式； • 约定的次序不同，则计算元素地址的公式也有所不同； • C和PASCAL中一般采用行优先顺序；FORTRAN采用列 优先