2017年山东省滨州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 选择题(本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的, 请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的谷案标号涂黑,每小 题涂对得3分,满分36分) 1.(3分)(2017滨州)计算-(-1)+|-1|,其结果为() A.-2B.2C.0D.-1 【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题 【解答】解:-(-1)+|-1 =1+1 故选B 【点评】本题考査有理数的加法和绝对值,解答本题的关键是明确有理数加法的 计算方法 2.(3分)(2017·滨州)一元二次方程x2-2X=0根的判别式的值为() A.4B.2C.0D.-4 【分析】直接利用判别式的定义,计算△=b2-4ac即可 【解答】解:△=(-2)2-4×1×0=4 故选A 【点评】本题考查了根的判别式:利用一元二次方程根的判别式(△=b2-4ac) 判断方程的根的情况 3.(3分)(2017滨州)如图,直线AC∥BD,AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的 平分线,那么下列结论错误的是()
2017 年山东省滨州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的， 请把正确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小 题涂对得 3 分，满分 36 分） 1．（3 分）（2017•滨州）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（ ） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1 【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题． 【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1| =1+1 =2， 故选 B． 【点评】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的 计算方法． 2．（3 分）（2017•滨州）一元二次方程 x 2﹣2x=0 根的判别式的值为（ ） A．4 B．2 C．0 D．﹣4 【分析】直接利用判别式的定义，计算△=b2﹣4ac 即可． 【解答】解：△=（﹣2）2﹣4×1×0=4． 故选 A． 【点评】本题考查了根的判别式：利用一元二次方程根的判别式（△=b2﹣4ac） 判断方程的根的情况． 3．（3 分）（2017•滨州）如图，直线 AC∥BD，AO、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的 平分线，那么下列结论错误的是（ ）
A.∠BAO与∠CAO相等B.∠BAC与∠ABD互补 C.∠BAO与∠ABO互余D.∠ABO与∠DBO不等 【分析】根据平行线的性质和平分线的定义即可得到结论 【解答】解:∵AC∥BD, ∴∠CAB+∠ABD=180° ∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线, ∴∠BAO与∠CAO相等,∠ABO与∠DBO相等, ∴∠BAO与∠ABO互余, 故选D 【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义,熟练掌握平行线的性质是 解题的关键 4.(3分)(2017·滨州)下列计算:(1)(2)2=2,(2)√(-2)2,(3)(-2V3) 2=12,(4)(√2+3)(√2-√3)=-1,其中结果正确的个数为() A.1B.2C.3D.4 【分析】根据二次根式的性质对(1)、(2)、(3)进行判断;根据平方差公式对 (4)进行判断 【解答】解:(1)(2)2, (2)√(2)2=2, (3)(-2√3)2=12, (4)( 3)(√2-√3)=2-3=-1 故选D 【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化简为最简二次根式 然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可
A．∠BAO 与∠CAO 相等 B．∠BAC 与∠ABD 互补 C．∠BAO 与∠ABO 互余 D．∠ABO 与∠DBO 不等 【分析】根据平行线的性质和平分线的定义即可得到结论． 【解答】解：∵AC∥BD， ∴∠CAB+∠ABD=180°， ∵AO、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线， ∴∠BAO 与∠CAO 相等，∠ABO 与∠DBO 相等， ∴∠BAO 与∠ABO 互余， 故选 D． 【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是 解题的关键． 4．（3 分）（2017•滨州）下列计算：（1） =2，（2） =2，（3）（﹣2 ） 2=12，（4）（ + ）（ ﹣ ）=﹣1，其中结果正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据二次根式的性质对（1）、（2）、（3）进行判断；根据平方差公式对 （4）进行判断． 【解答】解：：（1） =2， （2） =2， （3）（﹣2 ）2=12， （4）（ + ）（ ﹣ ）=2﹣3=﹣1． 故选 D． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式， 然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．
5.(3分)(2017·滨州)若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为() A.√2B.2√2C √2 【分析】根据题意画出图形,再由正方形及等腰直角三角形的性质求解即可 【解答】解:如图所示,连接OA、OE, ∵AB是小圆的切线, ∴OE⊥AB ∵四边形ABCD是正方形, ∴AE=OE ∴△AOE是等腰直角三角形, :0E=2A=√2 故选A 【点评】本题考査的是正方形和圆、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识 解题的关键是根据题意画出图形,利用勾股定理是解答此题的关键,属于中考常 考题型 6.(3分)(2017·滨州)分式方程x-1= 3 的解为() (x-1)(x+2 A.x=1B.x=-1C.无解D.x=-2 【分析】分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到ⅹ的 值,经检验即可得到分式方程的解 【解答】解:去分母得:x(x+2)-(x-1)(x+2)=3, 整理得:2X-x+2=3 解得:x=1, 检验:把x=1代入(x-1)(x+2)=0
5．（3 分）（2017•滨州）若正方形的外接圆半径为 2，则其内切圆半径为（ ） A． B．2 C． D．1 【分析】根据题意画出图形，再由正方形及等腰直角三角形的性质求解即可． 【解答】解：如图所示，连接 OA、OE， ∵AB 是小圆的切线， ∴OE⊥AB， ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AE=OE， ∴△AOE 是等腰直角三角形， ∴OE= OA= ． 故选 A． 【点评】本题考查的是正方形和圆、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识， 解题的关键是根据题意画出图形，利用勾股定理是解答此题的关键，属于中考常 考题型． 6．（3 分）（2017•滨州）分式方程 ﹣1= 的解为（ ） A．x=1 B．x=﹣1 C．无解 D．x=﹣2 【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的 值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3， 整理得：2x﹣x+2=3 解得：x=1， 检验：把 x=1 代入（x﹣1）（x+2）=0
所以分式方程的无解 故选C 【点评】此题考査了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式 方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根. 7.(3分)(2017·滨州)如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB 延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为() B +√3B.2√3C.3+3D.33 【分析】通过解直角△ABC得到AC与BC、AB间的数量关系,然后利用锐角三 角函数的定义求tan∠DAC的值 【解答】解:如图,∵在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°, ∴AB=2AC,BC=8C。3AC tan30 ∵BD=BA ∴DC=BD+BC=(2+3)AC, ∴tan∠DAC= Dc=(2+y3)AC=2-√3 故选:A B 【点评】本题考査了解直角三角形,利用锐角三角函数的概念解直角三角形问题. 8.(3分)(2017滨州)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC, BD=BA,则∠B的大小为() B A.40° 36°C.30°D.25°
所以分式方程的无解． 故选 C． 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 7．（3 分）（2017•滨州）如图，在△ABC 中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点 D 是 CB 延长线上的一点，且 BD=BA，则 tan∠DAC 的值为（ ） A．2+ B．2 C．3+ D．3 【分析】通过解直角△ABC 得到 AC 与 BC、AB 间的数量关系，然后利用锐角三 角函数的定义求 tan∠DAC 的值． 【解答】解：如图，∵在△ABC 中，AC⊥BC，∠ABC=30°， ∴AB=2AC，BC= = AC． ∵BD=BA， ∴DC=BD+BC=（2+ ）AC， ∴tan∠DAC= = =2+ ． 故选：A． 【点评】本题考查了解直角三角形，利用锐角三角函数的概念解直角三角形问题． 8．（3 分）（2017•滨州）如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上一点，且 DA=DC， BD=BA，则∠B 的大小为（ ） A．40° B．36° C．30° D．25°