洤易通 山东星火国际传媒集团 三角形的三个内角和是多少?180° 实你有什么办法可以验证呢? 践操作 把三个角拼在一起试试看? 从刚才拼角的过程你能想出证明的 办法吗?
山东星火国际传媒集团 三角形的三个内角和是多少? 把三个角拼在一起试试看？ 你有什么办法可以验证呢? 从刚才拼角的过程你能想出证明的 办法吗? 180° 实 践 操 作
洤易通 山东星火国际传媒集团 匚角形的内角和等于180 证法 延长BC到D,在△ABC的外部,以CA为一边, CE为另一边作∠1=∠A, 于是CE∥BA(内错角相等,两直线平行) ∴∠B=∠2(两直线平行,同位角相等) ∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∠A+∠B+∠ACB=180° B C D
山东星火国际传媒集团 2 1 E B C D A 三角形的内角和等于1800 . 延长BC到D， 于是CE∥BA (内错角相等，两直线平行). ∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等). ∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 在△ABC的外部，以CA为一边， CE为另一边作∠1=∠A， 证法一
洤易通 山东星火国际传媒集团 证法二 延长BC到D,过C作CE∥BA, ∠A=∠1(两直线平行,内错角相等) ∠B=∠2(两直线平行,同位角相等) ∠1+∠2+∠ACB=180°A E ∠A+∠B+∠ACB=180° 2 B
山东星火国际传媒集团 2 1 E B C D A 延长BC到D，过C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 证法二
洤易通 山东星火国际传媒集团 证法三 过A作EF∥BC ∠B=∠2(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1(两直线平行,内错角相等) ∠2+∠1+∠BAC=180° ■■■目■■司■■ ∠B+∠C+∠BAC=180°
山东星火国际传媒集团 F 2 1 E B C A 过A作EF∥BC， ∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1 (两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠1+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 证法三