3.Ⅳ参数估计量 方程的矩阵表示为 1=(XY02X +n 选择方程中没有包含的先决变量X。*作为包含的内 生解释变量Y的工具变量,得到参数估计量为: L=((x: x)(ro xo )(x: xa)'Y
⒊ IV参数估计量 • 方程的矩阵表示为 Y1 = 0 0 1 (Y , X ) + 0 0 ( ) ( ) ( ) * * 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 = − IV X X Y X X X Y • 选择方程中没有包含的先决变量X0 *作为包含的内 生解释变量Y0的工具变量，得到参数估计量为：
4讨论 该估计量与OLS估计量的区别是什么? 该估计量具有什么统计特性? (k-k1)工具变量与(91-1)个内生解释变量的 对应关系是否影响参数估计结果?为什么? Ⅳ是否利用了模型系统中方程之间相关性信息? 对于过度识别的方程,可否应用V?为什么? 对于过度识别的方程,可否应用GMM?为什么?
⒋讨论 • 该估计量与OLS估计量的区别是什么？ • 该估计量具有什么统计特性？ • （k- k1）工具变量与（g1-1）个内生解释变量的 对应关系是否影响参数估计结果？为什么？ • IV是否利用了模型系统中方程之间相关性信息？ • 对于过度识别的方程，可否应用IV ？为什么？ • 对于过度识别的方程，可否应用GMM ？为什么？
、间接最小二乘法 (ILS, Indirect Least Squares)
二、间接最小二乘法 (ILS, Indirect Least Squares)
1方法思路 ·联立方程模型的结构方程中包含有内生解释变量, 不能直接采用OLS估计其参数。但是对于简化式方程, 可以采用OLS直接估计其参数。 间接最小二乘法:先对关于内生解释变量的简化式 方程采用OLS估计简化式参数,得到简化式参数估计 量,然后通过参数关系体系,计算得到结构式参数 的估计量。 间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参 数估计,因为只有恰好识别的结构方程,才能从参 数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量
⒈方法思路 • 联立方程模型的结构方程中包含有内生解释变量， 不能直接采用OLS估计其参数。但是对于简化式方程， 可以采用OLS直接估计其参数。 • 间接最小二乘法：先对关于内生解释变量的简化式 方程采用OLS估计简化式参数，得到简化式参数估计 量，然后通过参数关系体系，计算得到结构式参数 的估计量。 • 间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参 数估计，因为只有恰好识别的结构方程，才能从参 数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量
2一般间接最小二乘法的估计过程 B 0:4-0 +n 0 Y-BY-TX=N 0 N X
⒉一般间接最小二乘法的估计过程 Y1 = 0 0 1 (Y , X ) + 0 0 Y1 − 0 Y0 − 0 X0 = 1 (1 0 ) 1 0 0 − − 1 0 Y = X Y