铌硅基高温合金定向凝固铸造温度场模拟计算

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 倪硅基高温合金定向凝固铸造温度场棋拟计算 秦蓉付华栋康永旺周晓舟张志豪谢建新 Simulation of temperature field in directional solidification casting of Nb-Si based alloys QIN Rong.FU Hua-dong.KANG Yong-wang.ZHOU Xiao-zhou,ZHANG Zhi-hao,XIE Jian-xin 引用本文： 秦蓉，付华栋，康永旺，周晓舟，张志豪，谢建新.铌硅基高温合金定向凝固俦造温度场模拟计算.工程科学学报，2020， 42(9y:1165-1173.doi10.13374.issn2095-9389.2019.10.02.001 QIN Rong.FU Hua-dong.KANG Yong-wang.ZHOU Xiao-zhou,ZHANG Zhi-hao,XIE Jian-xin.Simulation of temperature field in directional solidification casting of NbSi based alloys[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(9):1165-1173.doi: 10.13374-issn2095-9389.2019.10.02.001 在线阅读View online:https::/oi.org10.13374.issn2095-9389.2019.10.02.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 钢中液态夹杂物聚并行为的数学物理模拟 Physical and numerical simulation of the coalescence of liquid inclusion particles in molten steel 工程科学学报.2019,41(10：1280 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.11.02.001 连俦流动与凝固耦合模拟中糊状区系数的表征及影响 Representation and effect of mushy zone coefficient on coupled flow and solidification simulation during continuous casting 工程科学学报.2019,41(2：199 https:/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.02.006 热冷循环下外墙外保温系统耐候性能数值模拟 Numerical simulation of the weathering performance of an exterior wall external insulation system under heating-cooling cycles 工程科学学报.2018.40(6)：754 https:1doi.org/10.13374 j.issn2095-9389.2018.06.014 结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 Numerical simulation of mold rotation and its effect on carbides in HSS ESR ingot 工程科学学报.2020,42(4：516 https:/1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2019.07.07.001 连铸坯脱氢退火数值模拟 Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom 工程科学学报.2020,42(7)：862 https:ldoi.org10.13374j.issn2095-9389.2020.03.16.003 卧式喷淋塔烟气脱硫的数值模拟 Numerical simulation of flue gas desulfurization by horizontal spray tower 工程科学学报.2018,40(1)：17 https:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.01.003

铌硅基高温合金定向凝固铸造温度场模拟计算 秦蓉 付华栋 康永旺 周晓舟 张志豪 谢建新 Simulation of temperature field in directional solidification casting of Nb–Si based alloys QIN Rong, FU Hua-dong, KANG Yong-wang, ZHOU Xiao-zhou, ZHANG Zhi-hao, XIE Jian-xin 引用本文: 秦蓉, 付华栋, 康永旺, 周晓舟, 张志豪, 谢建新. 铌硅基高温合金定向凝固铸造温度场模拟计算[J]. 工程科学学报, 2020, 42(9): 1165-1173. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.02.001 QIN Rong, FU Hua-dong, KANG Yong-wang, ZHOU Xiao-zhou, ZHANG Zhi-hao, XIE Jian-xin. Simulation of temperature field in directional solidification casting of NbSi based alloys[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(9): 1165-1173. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.02.001 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.02.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 钢中液态夹杂物聚并行为的数学物理模拟 Physical and numerical simulation of the coalescence of liquid inclusion particles in molten steel 工程科学学报. 2019, 41(10): 1280 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.11.02.001 连铸流动与凝固耦合模拟中糊状区系数的表征及影响 Representation and effect of mushy zone coefficient on coupled flow and solidification simulation during continuous casting 工程科学学报. 2019, 41(2): 199 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.02.006 热冷循环下外墙外保温系统耐候性能数值模拟 Numerical simulation of the weathering performance of an exterior wall external insulation system under heating-cooling cycles 工程科学学报. 2018, 40(6): 754 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.06.014 结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 Numerical simulation of mold rotation and its effect on carbides in HSS ESR ingot 工程科学学报. 2020, 42(4): 516 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.07.001 连铸坯脱氢退火数值模拟 Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom 工程科学学报. 2020, 42(7): 862 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.16.003 卧式喷淋塔烟气脱硫的数值模拟 Numerical simulation of flue gas desulfurization by horizontal spray tower 工程科学学报. 2018, 40(1): 17 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.01.003

工程科学学报.第42卷，第9期：1165-1173.2020年9月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.9:1165-1173,September 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.02.001;http://cje.ustb.edu.cn 铌硅基高温合金定向凝固铸造温度场模拟计算 秦蓉)，付华栋区，康永旺，周晓舟，张志豪)，谢建新 1)北京科技大学新材料技术研究院材料先进制备技术教育部重点实验室，北京1000832)北京航空材料研究院先进高温结构材料重点 实验室，北京100095 ☒通信作者，E-mail:hdfu@ustb.edu.cn 摘要以铌硅基高温合金定向凝固铸造过程为对象，通过实验测试和反求法确定了铌硅基高温合金和型壳的热物性参数， 以及凝固过程各界面换热系数等边界条件；利用ProCAST软件对不同抽拉速率下铌硅基高温合金凝固过程温度场进行了模 拟.结果表明，随着抽拉速率由5mm~min增加到10mm~min,固/液界面离液态金属锡表面的距离由12.1mm下降到8.2mm: 平均糊状区宽度逐渐变窄，由1l.5mm减小到10.4mm.针对抽拉速率为5 mm:min的实验结果表明，数值模拟结果与实际 定向凝固实验获得的一次枝品间距差异在6%以内，从一个方面验证了温度场模拟结果的正确性，相关结果可为铌硅基高温 合金叶片定向凝固铸造参数的确定提供参考 关键词ProCAST:数值模拟：定向凝固：液态金属冷却：抽拉速率 分类号TG27 Simulation of temperature field in directional solidification casting of Nb-Si based alloys QIN Rong",FU Hua-dong,KANG Yong-wang,ZHOU Xiao-hou),ZHANG Zhi-hao,XIE Jian-xin 1)Key Laboratory for Advanced Materials Processing of Ministry of Education,Institute for Advanced Materials and Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Science and Technology on Advanced High Temperature Structural Materials Laboratory,Beijing Institute of Aeronautical Materials,Beijing 100095, China Corresponding author,E-mail:hdfu@ustb.edu.cn ABSTRACT With the increasing demand for improvements in the temperature capability of aero-engines,there is an urgent need to develop new-generation turbine blade materials.Compared with Ni-based superalloys that have a lower melting point(~1300 C),the higher melting point(>1750 C),lower mass density(6.6-7.2 g-cm),and high-temperature strength of the Nb-Si based alloys make them one of the most promising of the new-generation high-temperature structural materials.A directional solidification process can further enhance the performance of Nb-Si based alloys and lay a foundation for replacing the Ni-based single-crystal superalloys in service at higher temperatures.Accurately determining the thermal property parameters of Nb-Si based alloys and their interfacial heat transfer behavior during solidification is the key to their numerical simulation,which could accelerate the development of Nb-Si based alloys.As yet,however,there has been no research reported in relation to this issue.In this study,we used the directional solidification process of Nb-Si based alloys as the research object and the experimental testing and reverse methods to determine the thermal properties of Nb-Si based alloys and their shells as well as the boundary conditions of the heat transfer coefficient at the interface during the solidification process.To simulate the temperature field of the solidification process of Nb-Si based alloys at different drawing rates, we used ProCAST software.The results reveal that as the withdrawal rate increased from 5 to 10 mm-min,the distance between the solid/liquid interface and the surface of the liquid metal tin decreased from 12.1 to 8.2 mm,and the average width of the mushy zone 收稿日期：2019-10-02 基金项目：国家重点研发计划资助项目(2017YFB0702904)

铌硅基高温合金定向凝固铸造温度场模拟计算 秦    蓉1)，付华栋1) 苣，康永旺2)，周晓舟1)，张志豪1)，谢建新1) 1) 北京科技大学新材料技术研究院材料先进制备技术教育部重点实验室，北京 100083    2) 北京航空材料研究院先进高温结构材料重点 实验室，北京 100095 苣通信作者，E-mail：hdfu@ustb.edu.cn 摘    要     以铌硅基高温合金定向凝固铸造过程为对象，通过实验测试和反求法确定了铌硅基高温合金和型壳的热物性参数， 以及凝固过程各界面换热系数等边界条件；利用 ProCAST 软件对不同抽拉速率下铌硅基高温合金凝固过程温度场进行了模 拟. 结果表明，随着抽拉速率由 5 mm·min−1 增加到 10 mm·min−1，固/液界面离液态金属锡表面的距离由 12.1 mm 下降到 8.2 mm； 平均糊状区宽度逐渐变窄，由 11.5 mm 减小到 10.4 mm. 针对抽拉速率为 5 mm·min−1 的实验结果表明，数值模拟结果与实际 定向凝固实验获得的一次枝晶间距差异在 6% 以内，从一个方面验证了温度场模拟结果的正确性，相关结果可为铌硅基高温 合金叶片定向凝固铸造参数的确定提供参考. 关键词    ProCAST；数值模拟；定向凝固；液态金属冷却；抽拉速率 分类号    TG27 Simulation of temperature field in directional solidification casting of Nb–Si based alloys QIN Rong1) ，FU Hua-dong1) 苣 ，KANG Yong-wang2) ，ZHOU Xiao-zhou1) ，ZHANG Zhi-hao1) ，XIE Jian-xin1) 1) Key Laboratory for Advanced Materials Processing of Ministry of Education, Institute for Advanced Materials and Technology, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Science and Technology on Advanced High Temperature Structural Materials Laboratory, Beijing Institute of Aeronautical Materials, Beijing 100095, China 苣 Corresponding author, E-mail: hdfu@ustb.edu.cn ABSTRACT    With the increasing demand for improvements in the temperature capability of aero-engines, there is an urgent need to develop new-generation turbine blade materials. Compared with Ni-based superalloys that have a lower melting point (~1300 ℃), the higher melting point (>1750 ℃), lower mass density (6.6–7.2 g·cm–3), and high-temperature strength of the Nb–Si based alloys make them  one  of  the  most  promising  of  the  new-generation  high-temperature  structural  materials.  A  directional  solidification  process  can further enhance the performance of Nb –Si based alloys and lay a foundation for replacing the Ni-based single-crystal superalloys in service at higher temperatures. Accurately determining the thermal property parameters of Nb–Si based alloys and their interfacial heat transfer behavior during solidification is the key to their numerical simulation, which could accelerate the development of Nb–Si based alloys. As yet, however, there has been no research reported in relation to this issue. In this study, we used the directional solidification process  of  Nb –Si  based  alloys  as  the  research  object  and  the  experimental  testing  and  reverse  methods  to  determine  the  thermal properties of Nb–Si based alloys and their shells as well as the boundary conditions of the heat transfer coefficient at the interface during the solidification process. To simulate the temperature field of the solidification process of Nb–Si based alloys at different drawing rates, we used ProCAST software. The results reveal that as the withdrawal rate increased from 5 to 10 mm·min−1, the distance between the solid/liquid interface and the surface of the liquid metal tin decreased from 12.1 to 8.2 mm, and the average width of the mushy zone 收稿日期: 2019−10−02 基金项目: 国家重点研发计划资助项目 (2017YFB0702904) 工程科学学报，第 42 卷，第 9 期：1165−1173，2020 年 9 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 9: 1165−1173, September 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.02.001; http://cje.ustb.edu.cn

.1166 工程科学学报，第42卷，第9期 gradually narrowed from 11.5 mm to 10.4 mm.The discrepancy in the spacing of the primary dendrites between the numerical simulation and the actual experimental results at a withdrawal rate of 5 mm'min was within 6%,which verifies the correctness of the temperature-field simulation results.These results provide reference for the determination of the directional solidification casting parameters of turbine blades made of Nb-Si based alloys. KEY WORDS ProCAST;numerical simulation;directional solidification;liquid metal cooling;withdrawal rate 航空发动机推重比的增加，对高温合金的承 要问题.采用数值模拟方法研究定向凝固铸造过 温能力提出了更高要求.现有镍基单晶高温合金 程，具有可视化强、研发周期短、工艺研发成本低 因熔点较低(~1300℃)已经达到了承温极限-习， 等优点)]准确确定铌硅基合金的热物性参数及 而铌硅基高温合金具有高熔点（大于1750℃）、低 其在凝固过程中的界面换热行为是开展铌硅基高 密度(6.6~7.2gcm3)、较好的高温强度和可加工 温合金定向凝固铸造数值模拟的关键，有利于加快 性等特点，具备发展成为超高温结构材料的基本 铌硅基高温合金的研发，但迄今未见相关研究报道 条件.采用定向凝固工艺有望进一步提升铌硅基 基于上述背景，采用实际测试和计算外推相 高温合金的性能，为其替代镍基单品高温合金，发 结合的方法获得了铌硅基高温合金和型壳的热物 展为可在更高服役温度下使用的新一代航空发动 性参数，通过实验测试和反求法研究了定向凝固 机材料奠定基础 过程中多个界面的换热行为，建立了铌硅基高温 目前，铌硅基高温合金的研究工作主要集中 合金的定向凝固工艺模型，对铌硅基高温合金的 于合金化元素设计B-、制备工艺6以及热处理 定向凝固温度场进行了初步模拟，相关结果可为 制度研究-剧Guo等例研究发现，采用定向凝固工 确定铌硅基高温合金叶片定向凝固铸造参数、开 艺制备铌硅基高温合金，可获得Nbss和NbSi3相 展进一步的模拟和实验研究提供依据和参考 耦合生长、整齐排列的组织，可以显著提高合金的 1实验及模拟方法 力学性能：他们设计了具有良好力学性能和抗氧 化性能的Nb-18Si-24Ti-2Cr-2Al-2Hf(at%)铌硅 1.1实验方法 合金o.贾丽娜等山对定向凝固工艺制备的Nb- 参考前期研究结果，本文选用成分为Nb-20T1 14Si-22Ti-2Hf-2Al-4Cr(at%)合金在1250℃进 14Si-3Cr-3Al-2Hf(at%)的铌硅基高温合金进行 行压缩实验表明，与电弧熔炼态试样相比，定向凝 液态金属冷却法(liquid metal cooling,LMC)定向凝 固合金的抗压强度omax和屈服强度o2明显增加 固实验.冷却剂为液态金属锡，温度为350℃.激 Kang等21在1400℃下对合金进行了热处理，研究 冷盘材料为304不锈钢，厚度50mm,在定向凝固 TNb-xTi-16Si-3Cr-3Al-2Hf-yZr(at%,x+y=20) 过程中内部通循环冷却水.型壳材料为氧化钇和 合金经热处理后的室温强度和硬度变化.上述研 氧化锆的复合型壳材料，厚度为3mm.本文选取 究表明，定向凝固组织显著影响合金性能，因此明 由三根中15mm×200mm对称分布的圆柱形试样 确凝固工艺对合金组织的影响规律，实现铌硅基 组合模型进行试验，LMC定向凝固工艺示意图如 高温合金凝固组织精确控制成为了亟待解决的重 图1(a)所示 (b) (c) Resistance-heated furnace Heating furnace Cast Thermal baffle Chill plate Adiabatic layer Thermocouple Liquid Sn 因1铌硅基高温合金LMC定向凝固工艺示意图(a)与有限元模型(b)、界面换热实验装置示意图(c) Fig.I Schematic (a)and finite element model (b)of LMC directional solidification process of Nb-Si based alloys;schematic of experimental heat transfer device at interface(c)

gradually  narrowed  from  11.5  mm  to  10.4  mm.  The  discrepancy  in  the  spacing  of  the  primary  dendrites  between  the  numerical simulation and the actual experimental results at a withdrawal rate of 5 mm·min−1 was within 6%, which verifies the correctness of the temperature-field  simulation  results.  These  results  provide  reference  for  the  determination  of  the  directional  solidification  casting parameters of turbine blades made of Nb–Si based alloys. KEY WORDS    ProCAST；numerical simulation；directional solidification；liquid metal cooling；withdrawal rate 航空发动机推重比的增加，对高温合金的承 温能力提出了更高要求. 现有镍基单晶高温合金 因熔点较低（～1300 ℃）已经达到了承温极限[1–2] ， 而铌硅基高温合金具有高熔点（大于 1750 ℃）、低 密度（6.6～7.2 g·cm−3）、较好的高温强度和可加工 性等特点，具备发展成为超高温结构材料的基本 条件. 采用定向凝固工艺有望进一步提升铌硅基 高温合金的性能，为其替代镍基单晶高温合金，发 展为可在更高服役温度下使用的新一代航空发动 机材料奠定基础. 目前，铌硅基高温合金的研究工作主要集中 于合金化元素设计[3– 4]、制备工艺[5– 6] 以及热处理 制度研究[7–8] . Guo 等[9] 研究发现，采用定向凝固工 艺制备铌硅基高温合金，可获得 NbSS 和 Nb5Si3 相 耦合生长、整齐排列的组织，可以显著提高合金的 力学性能；他们设计了具有良好力学性能和抗氧 化性能的 Nb–18Si–24Ti–2Cr–2Al–2Hf(at%) 铌硅 合金[10] . 贾丽娜等[11] 对定向凝固工艺制备的 Nb– 14Si–22Ti–2Hf–2Al–4Cr(at%) 合金在 1250 ℃ 进 行压缩实验表明，与电弧熔炼态试样相比，定向凝 固合金的抗压强度 σmax 和屈服强度 σ0.2 明显增加. Kang 等[12] 在 1400 ℃ 下对合金进行了热处理，研究 了 Nb–xTi–16Si–3Cr–3Al–2Hf–yZr(at%, x + y = 20) 合金经热处理后的室温强度和硬度变化. 上述研 究表明，定向凝固组织显著影响合金性能，因此明 确凝固工艺对合金组织的影响规律，实现铌硅基 高温合金凝固组织精确控制成为了亟待解决的重 要问题. 采用数值模拟方法研究定向凝固铸造过 程，具有可视化强、研发周期短、工艺研发成本低 等优点[13] . 准确确定铌硅基合金的热物性参数及 其在凝固过程中的界面换热行为是开展铌硅基高 温合金定向凝固铸造数值模拟的关键，有利于加快 铌硅基高温合金的研发，但迄今未见相关研究报道. 基于上述背景，采用实际测试和计算外推相 结合的方法获得了铌硅基高温合金和型壳的热物 性参数，通过实验测试和反求法研究了定向凝固 过程中多个界面的换热行为，建立了铌硅基高温 合金的定向凝固工艺模型，对铌硅基高温合金的 定向凝固温度场进行了初步模拟，相关结果可为 确定铌硅基高温合金叶片定向凝固铸造参数、开 展进一步的模拟和实验研究提供依据和参考. 1    实验及模拟方法 1.1    实验方法 参考前期研究结果[14] ，本文选用成分为Nb–20Ti– 14Si–3Cr–3Al–2Hf(at%) 的铌硅基高温合金进行 液态金属冷却法（liquid metal cooling, LMC）定向凝 固实验. 冷却剂为液态金属锡，温度为 350 ℃. 激 冷盘材料为 304 不锈钢，厚度 50 mm，在定向凝固 过程中内部通循环冷却水. 型壳材料为氧化钇和 氧化锆的复合型壳材料，厚度为 3 mm. 本文选取 由三根 ϕ15 mm × 200 mm 对称分布的圆柱形试样 组合模型进行试验，LMC 定向凝固工艺示意图如 图 1（a）所示. (a) (b) Resistance-heated furnace (c) Thermal baffle Adiabatic layer Heating furnace Chill plate Cast Liquid Sn Thermocouple 2 3 4 图 1    铌硅基高温合金 LMC 定向凝固工艺示意图（a）与有限元模型（b）、界面换热实验装置示意图（c） Fig.1     Schematic  (a)  and  finite  element  model  (b)  of  LMC  directional  solidification  process  of  Nb –Si  based  alloys;  schematic  of  experimental  heat transfer device at interface (c) · 1166 · 工程科学学报，第 42 卷，第 9 期

秦蓉等：铌硅基高温合金定向凝固铸造温度场模拟计算 1167 铌硅基高温合金和型壳的热物性参数均采用 1.2 模拟方法 实验测试，包括：利用MHTC96高温量热仪测试 LMC定向凝固工艺模型主要包括加热区、隔 比热容，温度范围为25~1400℃，样品尺寸φ4.9mm× 热挡板以及冷却区三个部分.根据定向凝固炉实 18mm,升温速率10℃min:利用DLF-2800激光 际尺寸，建立有限元模型如图1(b)所示.设置俦件 脉冲法导热系数测定仪测试热扩散，温度范围为 初始温度为2000℃，液态金属锡的温度为350℃ 25~1500℃，样品尺寸12.7mm×3mm,升温速 为了提高计算效率，炉体部分采用2D网格划分， 率10℃min;室温密度采用阿基米德原理法进行 铌硅基高温合金铸件、型壳以及激冷盘采用3D网 测试，样品大小5mm×5mm×5mm. 格划分 定向凝固过程主要换热界面包括铌硅基高温 模拟结果的准确性依赖于边界条件和热物性 合金与型壳、铌硅基高温合金与激冷盘、激冷盘 参数的准确确定.本文采用等温淬火实验，确定了 与型壳、激冷盘与水等.将定向凝固过程中铌硅 铌硅基高温合金的固相线温度：采用仪器实际测 基高温合金与型壳、铌硅基高温合金与激冷盘、 量与热力学软件计算相结合的办法，确定了铌硅 激冷盘与型壳的传热行为采用如图1(c)所示的装 基高温合金和型壳的热物性参数；通过界面换热 置进行研究，其中304不锈钢-型壳-铌硅基高温 实验确定了定向凝固过程中各界面换热系数.并 合金实验由两个换热界面，可以测得304不锈钢- 将所有得到的热物性参数和边界条件应用到本文 型壳和型壳-铌硅基高温合金的界面换热系数.实 的数值模拟中 验中圆棒的尺寸均为中15mm×120mm,型壳厚度 5mm,为了更准确记录传热过程中温度变化，从距 2结果与讨论 离接触端面1mm处打1mm×7.5mm的深沉孔， 2.1关键热物性参数及界面换热系数确定 再向下5mm打相同直径和深度的深沉孔.采用电 2.1.1热物性参数 阻加热炉分别将下端加热到600~750℃，上端加 为了确定本文中铌硅基高温合金的固相线温 热到275~475℃，保温一定时间后将两端面紧密 度，本文在1580、1600、1620℃分别进行等温淬火 接触，同时采集温度变化数据.激冷盘与水的界面 实验，并观察淬火后的微观组织，实验结果如图2 换热系数测试实验也采用图1(c)装置，将尺寸为 所示.图2(a)所示为1580℃等温淬火后的微观组 中15mm×10mm的304不锈钢圆柱件放置在下端 织，合金由初生Nbs(铌基体)和Nbss+NbSi3共晶 电阻加热炉加热至800℃，并迅速进行水冷，通过 热电偶实时记录其中心位置温度变化 铌硅基高温合金的固相线温度采用等温淬火 实验测试，实验选择20mm×30mm×40mm石墨 模具，钻孔放入铌硅基高温合金、为了避免铌硅基 高温合金与石墨模具反应，在样品表面裹上一层 较厚的氧化钇.选择1580、1600和1620℃保温 5min,然后进行淬火实验（水淬）.按照Hunt Kurz和Fisher16提出的模型计算数值模拟结果中 的一次枝晶间距： y=AG克.Vi, 式中，A是与材料有关的常数，G为纵向温度梯度， I01 V为凝固速率.在不同高度的横截面微观组织图， 按照下式统计实验结果中的一次枝晶间距： Incipient melting 10m 100mm 图2不同温度下等温淬火实验.(a)1580℃：(b)1600℃：(c)图(b)中 虚线方框处局部放大图：(d)1620℃ 式中，S为500倍微观组织图所对应面积，N为该 Fig.2 Austempering experiments at different temperatures:(a)1580 C; 面积对应的枝晶个数，n,为单位面积内的枝晶 (b)1600 C;(c)a partial enlarged view of the area enclosed by the dotted 数目. line in(bh(d)1620℃

铌硅基高温合金和型壳的热物性参数均采用 实验测试，包括：利用 MHTC 96 高温量热仪测试 比热容，温度范围为 25～1400 ℃，样品尺寸 ϕ4.9 mm × 18 mm，升温速率 10 ℃·min−1；利用 DLF-2800 激光 脉冲法导热系数测定仪测试热扩散，温度范围为 25～1500 ℃，样品尺寸 ϕ12.7 mm × 3 mm，升温速 率 10 ℃·min−1；室温密度采用阿基米德原理法进行 测试，样品大小 5 mm × 5 mm × 5 mm. 定向凝固过程主要换热界面包括铌硅基高温 合金与型壳、铌硅基高温合金与激冷盘、激冷盘 与型壳、激冷盘与水等. 将定向凝固过程中铌硅 基高温合金与型壳、铌硅基高温合金与激冷盘、 激冷盘与型壳的传热行为采用如图 1（c）所示的装 置进行研究，其中 304 不锈钢–型壳–铌硅基高温 合金实验由两个换热界面，可以测得 304 不锈钢– 型壳和型壳–铌硅基高温合金的界面换热系数. 实 验中圆棒的尺寸均为 ϕ15 mm × 120 mm，型壳厚度 5 mm，为了更准确记录传热过程中温度变化，从距 离接触端面 1 mm 处打 ϕ1 mm × 7.5 mm 的深沉孔， 再向下 5 mm 打相同直径和深度的深沉孔. 采用电 阻加热炉分别将下端加热到 600～750 ℃，上端加 热到 275～475 ℃，保温一定时间后将两端面紧密 接触，同时采集温度变化数据. 激冷盘与水的界面 换热系数测试实验也采用图 1（c）装置，将尺寸为 ϕ15 mm × 10 mm 的 304 不锈钢圆柱件放置在下端 电阻加热炉加热至 800 ℃，并迅速进行水冷，通过 热电偶实时记录其中心位置温度变化. 铌硅基高温合金的固相线温度采用等温淬火 实验测试，实验选择 20 mm × 30 mm × 40 mm 石墨 模具，钻孔放入铌硅基高温合金. 为了避免铌硅基 高温合金与石墨模具反应，在样品表面裹上一层 较厚的氧化钇. 选择 1580、1600 和 1620 ℃ 保温 5 min，然后进行淬火实验（水淬） . 按照 Hunt[15]、 Kurz 和 Fisher[16] 提出的模型计算数值模拟结果中 的一次枝晶间距 γ： γ = A·G − 1 2 ·V − 1 4 , 式中，A 是与材料有关的常数，G 为纵向温度梯度， V 为凝固速率. 在不同高度的横截面微观组织图， 按照下式统计实验结果中的一次枝晶间距： γ = √ S N = √ 1 np 式中，S 为 500 倍微观组织图所对应面积，N 为该 面积对应的枝晶个数， np 为单位面积内的枝晶 数目. 1.2    模拟方法 LMC 定向凝固工艺模型主要包括加热区、隔 热挡板以及冷却区三个部分. 根据定向凝固炉实 际尺寸，建立有限元模型如图 1（b）所示. 设置铸件 初始温度为 2000 ℃，液态金属锡的温度为 350 ℃. 为了提高计算效率，炉体部分采用 2D 网格划分， 铌硅基高温合金铸件、型壳以及激冷盘采用 3D 网 格划分. 模拟结果的准确性依赖于边界条件和热物性 参数的准确确定. 本文采用等温淬火实验，确定了 铌硅基高温合金的固相线温度；采用仪器实际测 量与热力学软件计算相结合的办法，确定了铌硅 基高温合金和型壳的热物性参数；通过界面换热 实验确定了定向凝固过程中各界面换热系数. 并 将所有得到的热物性参数和边界条件应用到本文 的数值模拟中. 2    结果与讨论 2.1    关键热物性参数及界面换热系数确定 2.1.1    热物性参数 为了确定本文中铌硅基高温合金的固相线温 度，本文在 1580、1600、1620 ℃ 分别进行等温淬火 实验，并观察淬火后的微观组织，实验结果如图 2 所示. 图 2（a）所示为 1580 ℃ 等温淬火后的微观组 织，合金由初生 Nbss(铌基体) 和 Nbss+Nb5Si3 共晶 (a) (b) (c) (d) HfO2 Nb5Si3 Nbss Incipient melting 10 μm 10 μm 100 μm 100 μm 100 μm Eutectic reaction 图 2    不同温度下等温淬火实验. （a）1580 ℃；（b）1600 ℃；（c）图（b）中 虚线方框处局部放大图；（d）1620 ℃ Fig.2    Austempering experiments at different temperatures: (a) 1580 ℃; (b) 1600 ℃; (c) a partial enlarged view of the area enclosed by the dotted line in (b); (d) 1620 ℃ 秦    蓉等： 铌硅基高温合金定向凝固铸造温度场模拟计算 · 1167 ·

.1168 工程科学学报，第42卷，第9期 相组成，该温度下合金没有产生初熔现象.从图2(b) 同方法获得的型壳热物性参数 虚线方框处和图2(c)可以看出，1600℃等温淬火 2.1.2界面换热系数 后合金的深灰色NbS1相已经开始局部初熔.图2(d) 实际定向凝固实验过程中存在合金铸件温度 为1620℃等温淬火后微观组织，相比于1600℃ 高、型壳厚度薄等因素，导致难以测得定向凝固过 合金的初熔区域面积变大.其右上角局部放大图 程中各界面之间的界面换热系数.因此根据定向 表明初熔区域增大主要是由于NbSi?相初溶程度 凝固过程中实际存在的换热行为设计了3组界面 相比于图2(c)增加.从图2(a)、(b)和(d)对比可 换热实验，测得的温度-时间曲线如图4(a)~4(c) 以确定铌硅基高温合金的固相线温度为1600℃ 所示.图4中曲线1~4分别代表图1(c)实验装置 同时，根据熔炼经验和热力学软件Pandat计算结 中1~4位置处的热电偶所记录的温度变化值，其 果，设定铌硅基高温合金的液相线温度1808℃左 中曲线2和3为接触面温度变化，曲线斜率开始发 右.因此，在本文数值模拟中初步设置铌硅基高温 生转变的点即为换热开始点 合金的固/液相线温度分别为1600℃和1808℃. 为了忽略空气散热影响，只选择图4(a)~4(c) 图3(a)为铌硅基高温合金的热物性参数，在 中换热初期10s内的温度变化作为计算的换热区 定温度范围内采用仪器实验测量，其他温度范 间.将实测得到的温度-时间曲线导人ProCAST 围内数据参考热力学软件Pandat2019计算结果， 软件，利用其反求模块进行界面换热系数的反求 根据其变化规律进行外推矫正.图3(b)为采用相 反求过程主要根据非线性估算法和最小误差法？-1， (a) 40 7800 0.60 Conductivity by test(W/(m-K)) ● Conductivity by calculation (W/(m-K)) 7600 Specific heat by test (kJ/(kg C)) 35 0.56 ▲ pecific heat by calculation(kJ/kg·℃) 7400 Thermal diffusion by test(mm/s) Thermal diffusion by calculation (mm'/s) 7200 0.52 30 Density by calculation (kg/m') ● 10 7000 148 25 9 ■ 0.44 ◆ 6600 20 1.40 6400 6200 036 6000 0.32 200 400 600800100012001400160018002000 5800 Temperature/C (b) 15 4.0 1.0 4500 -Conductivity by test(W/(m-K)) 1.4 -▲-Specific heat by test(kJ/kg℃) 4400 3.6 Thermal diffusion by test (mm2/s) I.3 0.9 Density by calculation(kg/m3) 4300 1.2 0a-g2222? 4200 1.1 2.8 ● ● 4100 ● ● 0.7 4000 2.4 0.9 ● ◆ 3900 2.0 0.6 0.8 3800 ● 1.6 Conductivity by calculation (W/m-K)) 3700 0.5 06 ● ▲Specific heat by calculation(kJ/kg℃) 3600 12 Thermal diffusion by calculation(mm2/s) 0.5 0 200 400 600 80010001200140016001800 20064 3500 Temperature/C 图3铌硅基高温合金(a)和型壳(b)的热物性参数 Fig.3 Thermophysical parameters of Nb-Si based alloys(a)and shell(b)

相组成，该温度下合金没有产生初熔现象. 从图 2（b） 虚线方框处和图 2（c）可以看出，1600 ℃ 等温淬火 后合金的深灰色Nb5Si3 相已经开始局部初熔. 图2（d） 为 1620 ℃ 等温淬火后微观组织，相比于 1600 ℃ 合金的初熔区域面积变大. 其右上角局部放大图 表明初熔区域增大主要是由于 Nb5Si3 相初溶程度 相比于图 2（c）增加. 从图 2（a）、（b）和（d）对比可 以确定铌硅基高温合金的固相线温度为 1600 ℃. 同时，根据熔炼经验和热力学软件 Pandat 计算结 果，设定铌硅基高温合金的液相线温度 1808 ℃ 左 右. 因此，在本文数值模拟中初步设置铌硅基高温 合金的固/液相线温度分别为 1600 ℃ 和 1808 ℃. 图 3（a）为铌硅基高温合金的热物性参数，在 一定温度范围内采用仪器实验测量，其他温度范 围内数据参考热力学软件 Pandat 2019 计算结果， 根据其变化规律进行外推矫正. 图 3（b）为采用相 同方法获得的型壳热物性参数. 2.1.2    界面换热系数 实际定向凝固实验过程中存在合金铸件温度 高、型壳厚度薄等因素，导致难以测得定向凝固过 程中各界面之间的界面换热系数. 因此根据定向 凝固过程中实际存在的换热行为设计了 3 组界面 换热实验，测得的温度–时间曲线如图 4（a）～4（c） 所示. 图 4 中曲线 1～4 分别代表图 1（c）实验装置 中 1～4 位置处的热电偶所记录的温度变化值，其 中曲线 2 和 3 为接触面温度变化，曲线斜率开始发 生转变的点即为换热开始点. 为了忽略空气散热影响，只选择图 4（a）～4（c） 中换热初期 10 s 内的温度变化作为计算的换热区 间. 将实测得到的温度–时间曲线导入 ProCAST 软件，利用其反求模块进行界面换热系数的反求. 反求过程主要根据非线性估算法和最小误差法[17–18] ， 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 10 15 20 25 30 35 40 Density/(kg·m−3 ) Thermal difussion/(mm2·s−1 ) Specific/(kJ·kg−1 ·℃−1 ) Conductivity by test (W/(m·K)) Conductivity by calculation (W/(m·K)) Specific heat by test (kJ/(kg·℃)) Specific heat by calculation (kJ/(kg·℃)) Thermal diffusion by test (mm2 /s) Thermal diffusion by calculation (mm2 /s) Density by calculation (kg/m3 ) Temperature/℃ Conductivity/(W·m−1·K−1 ) Density/(kg·m−3 ) Thermal difussion/(mm2·s−1 ) Conductivity/(W·m−1·K−1 ) 0.32 0.36 0.40 0.44 0.48 0.52 0.56 0.60 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5800 6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 (a) 7800 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 Conductivity by test (W/(m·K)) Conductivity by calculation (W/(m·K)) Specific heat by test (kJ/(kg·℃)) Specific heat by calculation (kJ/(kg·℃)) Thermal diffusion by test (mm2 /s) Thermal diffusion by calculation (mm2 /s) Density by calculation (kg/m3 ) Temperature/℃ (b)Specific heat/(kJ·kg−1 ·℃−1 ) 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 图 3    铌硅基高温合金（a）和型壳（b）的热物性参数 Fig.3    Thermophysical parameters of Nb–Si based alloys (a) and shell (b) · 1168 · 工程科学学报，第 42 卷，第 9 期