工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 循环扰动荷载作用下花岗岩中裂隙萌生扩展过程的颗粒流棋拟 张杰郭奇峰蔡美峰张英汪炳锋吴星辉 Particle flow simulation of the crack propagation characteristics of granite under cyclic load ZHANG Jie.GUO Qi-feng.CAI Mei-feng.ZHANG Ying,WANG Bing-feng.WU Xing-hui 引用本文： 张杰，郭奇峰，蔡美峰，张英，汪炳锋，吴星辉.循环扰动荷载作用下花岗岩中裂隙萌生扩展过程的颗粒流模拟).工程科学 学报，2021,43(5)：636-646.doi:10.13374.issn2095-9389.2020.03.15.003 ZHANG Jie,GUO Qi-feng,CAI Mei-feng.ZHANG Ying,WANG Bing-feng,WU Xing-hui.Particle flow simulation of the crack propagation characteristics of granite under cyclic load[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(5):636-646.doi: 10.13374-issn2095-9389.2020.03.15.003 在线阅读View online:https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.03.15.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 双孔聚能爆破煤层裂隙扩展贯通机理 Crack propagation and coalescence mechanism of double-hole cumulative blasting in coal seam 工程科学学报.2020,42(12：1613 https:ldoi.org/10.13374.issn2095-9389.2020.05.19.001 循环动力扰动下花岗岩细观损伤特性试验研究 Experimental study on microscopic damage characteristics of granite under cyclic dynamic disturbances 工程科学学报.2017,3911)：1634htps:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.11.004 含孔洞大理岩破坏特性的颗粒流分析 Particle flow analysis of fracture characteristics of marble with a single hole 工程科学学报.2017,3912：1791 https:/1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2017.12.003 循环荷载下花岗岩应力门槛值的细观能量演化及岩爆倾向性 Meso-energy evolution and rock burst proneness of the stress thresholds of granite under triaxial cyclic loading and unloading test 工程科学学报.2019,41(7)：864 https::/1oi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.07.004 GH4169合金高温疲劳裂纹扩展的微观损伤机制 Microscopic damage mechanisms during fatigue crack propagation at high temperature in GH4169 superalloy 工程科学学报.2018,40(7)：822 https:ldoi.org10.13374j.issn2095-9389.2018.07.008 煤层深孔聚能爆破有效致裂范围探讨 Effective fracture zone under deep-hole cumulative blasting in coal seam 工程科学学报.2019,41（⑤）：582htps:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.05.004
循环扰动荷载作用下花岗岩中裂隙萌生扩展过程的颗粒流模拟 张杰 郭奇峰 蔡美峰 张英 汪炳锋 吴星辉 Particle flow simulation of the crack propagation characteristics of granite under cyclic load ZHANG Jie, GUO Qi-feng, CAI Mei-feng, ZHANG Ying, WANG Bing-feng, WU Xing-hui 引用本文: 张杰, 郭奇峰, 蔡美峰, 张英, 汪炳锋, 吴星辉. 循环扰动荷载作用下花岗岩中裂隙萌生扩展过程的颗粒流模拟[J]. 工程科学 学报, 2021, 43(5): 636-646. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.15.003 ZHANG Jie, GUO Qi-feng, CAI Mei-feng, ZHANG Ying, WANG Bing-feng, WU Xing-hui. Particle flow simulation of the crack propagation characteristics of granite under cyclic load[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(5): 636-646. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.15.003 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.15.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 双孔聚能爆破煤层裂隙扩展贯通机理 Crack propagation and coalescence mechanism of double-hole cumulative blasting in coal seam 工程科学学报. 2020, 42(12): 1613 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.05.19.001 循环动力扰动下花岗岩细观损伤特性试验研究 Experimental study on microscopic damage characteristics of granite under cyclic dynamic disturbances 工程科学学报. 2017, 39(11): 1634 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.11.004 含孔洞大理岩破坏特性的颗粒流分析 Particle flow analysis of fracture characteristics of marble with a single hole 工程科学学报. 2017, 39(12): 1791 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.12.003 循环荷载下花岗岩应力门槛值的细观能量演化及岩爆倾向性 Meso-energy evolution and rock burst proneness of the stress thresholds of granite under triaxial cyclic loading and unloading test 工程科学学报. 2019, 41(7): 864 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.004 GH4169合金高温疲劳裂纹扩展的微观损伤机制 Microscopic damage mechanisms during fatigue crack propagation at high temperature in GH4169 superalloy 工程科学学报. 2018, 40(7): 822 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.07.008 煤层深孔聚能爆破有效致裂范围探讨 Effective fracture zone under deep-hole cumulative blasting in coal seam 工程科学学报. 2019, 41(5): 582 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.05.004
工程科学学报.第43卷.第5期：636-646.2021年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.5:636-646,May 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.15.003;http://cje.ustb.edu.cn 循环扰动荷载作用下花岗岩中裂隙萌生扩展过程的颗 粒流模拟 张杰2，郭奇峰1,2)区，蔡美峰，2，张英12)，汪炳锋1,2，吴星辉2 1)北京科技大学土木与资源工程学院.北京1000832)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083 ☒通信作者，E-mail:guoqifeng@ustb.edu.cn 摘要从细观角度、采用颗粒离散元法开展了预制裂隙花岗岩循环加卸载的数值模拟试验.首先，使用图像处理技术识别 花岗岩中的不同细观组分、结合室内单轴压缩试验结果对细观力学参数进行了标定.然后，通过编制颗粒流代码追踪裂隙的 类型和扩展过程，分析岩石破坏过程中裂隙发展的阶段性特征.结果表明：不同倾角裂隙岩石的新生裂隙走向与预制裂隙贯 通方向基本一致；根据新生裂隙的优势倾向分组得到裂隙起裂角与预制裂隙倾角的关系：倾角B≤45时剪切和张拉裂隙的起 裂角单调递减，倾角B≥60时剪切和张拉裂隙的起裂角单调递增：循环扰动荷载增加了裂隙岩体的轴向变形，轴向累积残余 应变曲线呈反S形、提高扰动荷载应力上限促使曲线进入加速阶段：试件峰值强度随裂隙倾角增大表现出先减小后增大的 趋势，峰值强度为实验室完整岩石单轴抗压强度的63%~89%，反映了较为明显的劣化现象：在循环荷载作用下，剪切裂隙和 张拉裂隙增长曲线表现出明显的变化特点，在裂隙不稳定扩展阶段中张拉裂隙数目增长速率显著大于剪切裂隙，对分析岩石 变形破坏过程具有一定的参考意义 关键词细观结构：循环扰动：裂隙产状；裂隙扩展：颗粒流 分类号TD315.3 Particle flow simulation of the crack propagation characteristics of granite under cyclic load ZHANG Jie2)GUO Qi-feng CAl Mei-feng2,ZHANG Ying2 WANG Bing-feng2,WU Xing-hui2 1)School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Key Laboratory of Ministry of Education of China for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:guogifeng @ustb.edu.cn ABSTRACT The microcracks in natural rock masses considerably impact the stability of the underground engineering structures.The mechanical properties of the cracked rock masses contribute considerably to the strength of the rock masses and their compression failure mechanism.The instability and failure of the surrounding rocks are often induced by the propagation and penetration of these internal cracks.In practical engineering,rock mass excavation is a process involving dynamic disturbance.The mechanical properties of the rocks under cyclic load are considerably different from those of the rocks under static load.The characteristics and development of microcracks are the main factors influencing rock fatigue failure.From the microscopic viewpoint,the particle-based discrete element method is used to conduct the cyclic loading and unloading tests of the preexisting cracked granite.First,the microcompositions of granite are determined using image processing techniques,and the micromechanical parameters are calibrated based on the indoor 收稿日期：2020-03-15 基金项目：中央高校基本科研业务费资助项目(FRF-TP.18-015A3):国家自然科学基金资助项目(51974014，U2034206)
循环扰动荷载作用下花岗岩中裂隙萌生扩展过程的颗 粒流模拟 张 杰1,2)，郭奇峰1,2) 苣，蔡美峰1,2)，张 英1,2)，汪炳锋1,2)，吴星辉1,2) 1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 苣通信作者，E-mail：guoqifeng@ustb.edu.cn 摘 要 从细观角度、采用颗粒离散元法开展了预制裂隙花岗岩循环加卸载的数值模拟试验. 首先，使用图像处理技术识别 花岗岩中的不同细观组分、结合室内单轴压缩试验结果对细观力学参数进行了标定. 然后，通过编制颗粒流代码追踪裂隙的 类型和扩展过程，分析岩石破坏过程中裂隙发展的阶段性特征. 结果表明：不同倾角裂隙岩石的新生裂隙走向与预制裂隙贯 通方向基本一致；根据新生裂隙的优势倾向分组得到裂隙起裂角与预制裂隙倾角的关系：倾角 β≤45°时剪切和张拉裂隙的起 裂角单调递减，倾角 β≥60°时剪切和张拉裂隙的起裂角单调递增；循环扰动荷载增加了裂隙岩体的轴向变形，轴向累积残余 应变曲线呈反 S 形、提高扰动荷载应力上限促使曲线进入加速阶段；试件峰值强度随裂隙倾角增大表现出先减小后增大的 趋势，峰值强度为实验室完整岩石单轴抗压强度的 63% ~ 89%，反映了较为明显的劣化现象；在循环荷载作用下，剪切裂隙和 张拉裂隙增长曲线表现出明显的变化特点，在裂隙不稳定扩展阶段中张拉裂隙数目增长速率显著大于剪切裂隙，对分析岩石 变形破坏过程具有一定的参考意义. 关键词 细观结构；循环扰动；裂隙产状；裂隙扩展；颗粒流 分类号 TD315.3 Particle flow simulation of the crack propagation characteristics of granite under cyclic load ZHANG Jie1,2) ，GUO Qi-feng1,2) 苣 ，CAI Mei-feng1,2) ，ZHANG Ying1,2) ，WANG Bing-feng1,2) ，WU Xing-hui1,2) 1) School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Key Laboratory of Ministry of Education of China for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E-mail: guoqifeng@ustb.edu.cn ABSTRACT The microcracks in natural rock masses considerably impact the stability of the underground engineering structures. The mechanical properties of the cracked rock masses contribute considerably to the strength of the rock masses and their compression failure mechanism. The instability and failure of the surrounding rocks are often induced by the propagation and penetration of these internal cracks. In practical engineering, rock mass excavation is a process involving dynamic disturbance. The mechanical properties of the rocks under cyclic load are considerably different from those of the rocks under static load. The characteristics and development of microcracks are the main factors influencing rock fatigue failure. From the microscopic viewpoint, the particle-based discrete element method is used to conduct the cyclic loading and unloading tests of the preexisting cracked granite. First, the microcompositions of granite are determined using image processing techniques, and the micromechanical parameters are calibrated based on the indoor 收稿日期: 2020−03−15 基金项目: 中央高校基本科研业务费资助项目（FRF-TP-18-015A3）；国家自然科学基金资助项目（51974014，U2034206） 工程科学学报，第 43 卷，第 5 期：636−646，2021 年 5 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 5: 636−646, May 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.15.003; http://cje.ustb.edu.cn
张杰等：循环扰动荷载作用下花岗岩中裂隙萌生扩展过程的颗粒流模拟 637. uniaxial compression test results.The stage of crack development during rock failure is analyzed by compiling particle flow code to track the type and propagation process of cracks.Results indicate that the orientations of new cracks in fractured rocks with different dip angles are similar to those of the preexisting cracks.Further,the relation between the crack initiation angle and the inclination angle of the preexisting cracks is obtained according to the tendency of new cracks.The crack initiation angle of shear and tension cracks decreases and increases monotonically,respectively,when the inclination angle B s45 and B>60.The cyclic disturbance load increases the axial deformation of the fractured rock mass,and the axial cumulative residual strain curve exhibits an inverse S-shape when entering the acceleration stage faster with the increasing upper stress limit.The peak strength of the model specimen shows a decreasing trend followed by an increasing trend with the increasing fracture inclination.The peak strengths of the laboratory-intact rock are 63%to 89%,indicating an obvious deterioration phenomenon in the rock materials.The growth of shear and tension cracks show different characteristics under cyclic load;the growth rate of tension cracks is considerably higher than that of shear cracks during the unstable crack development stage.The results presented in this study may be used as reference to investigate the deformation and failure mechanisms of rock materials. KEY WORDS microstructure;cyclic load;crack orientation;crack propagation;particle flow 天然岩体中存在的微裂隙和宏观裂纹对地下 的裂纹比单调加载下的裂纹更加明显.Ghamgosar 工程结构的稳定性有着显著的影响.裂隙岩体的 等进行了循环荷载作用下岩石破裂过程的实验 力学性质决定了岩体的强度和岩体受压破坏的机 研究，认为岩石中裂纹扩展由微裂纹的萌生与合 制-)，围岩的失稳和破坏往往是由这些内部裂隙 并导致.祝艳波等I使用MTS815力学试验系统 的扩展和贯通诱发引起为此，许多学者采用 研究了石膏质岩在不同循环应力加载条件下的微 天然岩石、类岩石材料模型和数值分析模型开展 观结构特征和疲劳寿命.何明明等研究了不同 了相关工作6，从不同角度研究了单裂隙和多裂 应力振幅条件下的砂岩变形特性，以屈服应力作 隙岩石在特定试验条件下裂隙萌生和扩展问题， 为循环加载过程中硬化和软化特性变化的分界 对裂隙岩体翼裂纹和次生裂纹的扩展形态、破坏 点.任松等20采用声发射与核磁共振分析技术研 模式和应力场的变化规律有了较深入的认识 究，发现饱水砂岩细碎裂隙较大裂隙体积之比与 岩石起裂应力研究以裂纹应变模型为基础， 循环过程相关 通常以完整岩体起裂应力定义裂隙岩体的起裂应 上述研究成果有助于正确认识裂隙岩体的破 力，Cai等山根据试验结果计算出多节理岩体起裂 坏机理，但现有循环扰动荷载作用下岩体新生裂 应力为其峰值应力的0.4~0.6倍，王桂林等21计算裂 隙的扩展特征研究还不够充分.目前，扰动荷载作 隙砂岩的起裂应力水平在0.6~0.7之间.Afolagboye 用下裂隙岩石的研究仍以室内试验为主，裂隙岩 等研究了裂隙倾角和岩桥长度对裂纹起裂位 体取样、预制裂隙精度控制和矿物颗粒黏结等问 置、扩展路径的影响.Bobet和Einstein!4探究了 题均对研究结果产生影响.采用数值分析模型进 岩体在受压过程中，翼裂纹和次生裂纹的扩展形 行研究，能够考虑岩石中细观组分的类型和分布， 态和破坏模式，赵海军等)分析了非连续结构面 便于探究微细观破裂的具体演化过程.因此，本文 对岩体力学特性的影响，认为裂隙产状与最大主 以三山岛金矿花岗岩试块为研究对象，采用图像 压应力取向夹角及围压大小决定其破裂特征.唐 处理技术建立基于花岗岩试件细观组分的颗粒流 礼忠和宋徉霖基于颗粒流离散元法，探究了裂 模型，开展预制单裂隙花岗岩循环加卸载试验，以 隙倾角、岩体抗压强度、裂隙局部应力场的变化 便揭示循环扰动应力下裂隙花岗岩中裂隙发展的 规律，认为缓倾斜裂隙更利于岩体的塑性变形、陡 阶段性特征，为地下工程岩体稳定性研究提供理 倾斜裂隙则表现出明显的弹脆性性质 论基础 在实际工程中，岩体开挖是一个动态扰动的 1颗粒流模型建立 过程.岩石在循环荷载作用与静荷载条件下的力 学性能差异显著，岩石本身特性和微裂隙发展是 1.1花岗岩组分识别 岩石疲劳破坏的主要因素)近些年，裂隙岩体的 岩石模型试样在宏观压缩和拉伸条件下的力 疲劳损伤研究逐渐增多.Chen等I6比较了循环加 学性能与颗粒的细观力学参数有关，同时也受矿 载和单调加载下的裂纹扩展特征，发现循环加载下 物组分的影响.花岗岩由石英、长石和云母等不
uniaxial compression test results. The stage of crack development during rock failure is analyzed by compiling particle flow code to track the type and propagation process of cracks. Results indicate that the orientations of new cracks in fractured rocks with different dip angles are similar to those of the preexisting cracks. Further, the relation between the crack initiation angle and the inclination angle of the preexisting cracks is obtained according to the tendency of new cracks. The crack initiation angle of shear and tension cracks decreases and increases monotonically, respectively, when the inclination angle β ≤ 45° and β ≥ 60°. The cyclic disturbance load increases the axial deformation of the fractured rock mass, and the axial cumulative residual strain curve exhibits an inverse S-shape when entering the acceleration stage faster with the increasing upper stress limit. The peak strength of the model specimen shows a decreasing trend followed by an increasing trend with the increasing fracture inclination. The peak strengths of the laboratory-intact rock are 63% to 89%, indicating an obvious deterioration phenomenon in the rock materials. The growth of shear and tension cracks show different characteristics under cyclic load; the growth rate of tension cracks is considerably higher than that of shear cracks during the unstable crack development stage. The results presented in this study may be used as reference to investigate the deformation and failure mechanisms of rock materials. KEY WORDS microstructure；cyclic load；crack orientation；crack propagation；particle flow 天然岩体中存在的微裂隙和宏观裂纹对地下 工程结构的稳定性有着显著的影响. 裂隙岩体的 力学性质决定了岩体的强度和岩体受压破坏的机 制[1−3] ，围岩的失稳和破坏往往是由这些内部裂隙 的扩展和贯通诱发引起[4−5] . 为此，许多学者采用 天然岩石、类岩石材料模型和数值分析模型开展 了相关工作[6−9] ，从不同角度研究了单裂隙和多裂 隙岩石在特定试验条件下裂隙萌生和扩展问题， 对裂隙岩体翼裂纹和次生裂纹的扩展形态、破坏 模式和应力场的变化规律有了较深入的认识. 岩石起裂应力研究以裂纹应变模型为基础[10] ， 通常以完整岩体起裂应力定义裂隙岩体的起裂应 力，Cai 等[11] 根据试验结果计算出多节理岩体起裂 应力为其峰值应力的 0.4～0.6 倍，王桂林等[12] 计算裂 隙砂岩的起裂应力水平在 0.6～0.7 之间. Afolagboye 等[13] 研究了裂隙倾角和岩桥长度对裂纹起裂位 置、扩展路径的影响. Bobet 和 Einstein[14] 探究了 岩体在受压过程中，翼裂纹和次生裂纹的扩展形 态和破坏模式. 赵海军等[5] 分析了非连续结构面 对岩体力学特性的影响，认为裂隙产状与最大主 压应力取向夹角及围压大小决定其破裂特征. 唐 礼忠和宋徉霖[9] 基于颗粒流离散元法，探究了裂 隙倾角、岩体抗压强度、裂隙局部应力场的变化 规律，认为缓倾斜裂隙更利于岩体的塑性变形、陡 倾斜裂隙则表现出明显的弹脆性性质. 在实际工程中，岩体开挖是一个动态扰动的 过程. 岩石在循环荷载作用与静荷载条件下的力 学性能差异显著，岩石本身特性和微裂隙发展是 岩石疲劳破坏的主要因素[15] . 近些年，裂隙岩体的 疲劳损伤研究逐渐增多. Chen 等[16] 比较了循环加 载和单调加载下的裂纹扩展特征，发现循环加载下 的裂纹比单调加载下的裂纹更加明显. Ghamgosar 等[17] 进行了循环荷载作用下岩石破裂过程的实验 研究，认为岩石中裂纹扩展由微裂纹的萌生与合 并导致. 祝艳波等[18] 使用 MTS815 力学试验系统 研究了石膏质岩在不同循环应力加载条件下的微 观结构特征和疲劳寿命. 何明明等[19] 研究了不同 应力振幅条件下的砂岩变形特性，以屈服应力作 为循环加载过程中硬化和软化特性变化的分界 点. 任松等[20] 采用声发射与核磁共振分析技术研 究，发现饱水砂岩细碎裂隙-较大裂隙体积之比与 循环过程相关. 上述研究成果有助于正确认识裂隙岩体的破 坏机理，但现有循环扰动荷载作用下岩体新生裂 隙的扩展特征研究还不够充分. 目前，扰动荷载作 用下裂隙岩石的研究仍以室内试验为主，裂隙岩 体取样、预制裂隙精度控制和矿物颗粒黏结等问 题均对研究结果产生影响. 采用数值分析模型进 行研究，能够考虑岩石中细观组分的类型和分布， 便于探究微细观破裂的具体演化过程. 因此，本文 以三山岛金矿花岗岩试块为研究对象，采用图像 处理技术建立基于花岗岩试件细观组分的颗粒流 模型，开展预制单裂隙花岗岩循环加卸载试验，以 便揭示循环扰动应力下裂隙花岗岩中裂隙发展的 阶段性特征，为地下工程岩体稳定性研究提供理 论基础. 1 颗粒流模型建立 1.1 花岗岩组分识别 岩石模型试样在宏观压缩和拉伸条件下的力 学性能与颗粒的细观力学参数有关，同时也受矿 物组分的影响. 花岗岩由石英、长石和云母等不 张 杰等： 循环扰动荷载作用下花岗岩中裂隙萌生扩展过程的颗粒流模拟 · 637 ·
638 工程科学学报，第43卷，第5期 同的矿物胶结而成，不同矿物若以均质材料进行 中长石、石英和云母所占图像面积百分比，分别 赋值校准很可能导致不准确的模拟结果.可以基 为49.85%、29.74%和20.41%，其中云母含量过高， 于真实岩石材料数字图像、以矿物颗粒表面不同 这与阈值选取有关.实际花岗岩矿物组分中除上 颜色或亮度变化准确识别花岗岩表面细观结构， 述三种主要矿物外，还有角闪石、少量辉石等次要 进而将所得结构作为建立离散元模型的基本条件 矿物，可将长石和石英以外的矿物百分比视为黑 试验岩块尺寸为：50mm×50mm×100m,使 云母矿物含量 用数码相机获得花岗岩试块的数字图像，图像中 的每个像素点都可以用像素点矩阵表示： Gray value 0 f(1,1)f1,2) f1,N) Feldspar f2,1) f2,2) f2,N) F(i,)= (1) Quartz Mica fM,1)f(M,2) f(M,N) 255 式中，f亿，)表示在0,255)范围内的像素点(，) 的灰度值，M和N代表像素点的行数和列数.采 图1花岗岩图像矿物识别.(a)标准试件：(b)局部放大图 Fig.I Mineral recognition from a granite image:(a)standard test 用MATLAB中图像处理方法，对原始图像进行平 specimen;(b)partial enlarged detail 滑处理以消除噪声影响.然后采用阈值分割算法， 采用图像处理技术得到的花岗岩细观组分， 识别花岗岩矿物组分特征. 并不能完全展现其表面形态特征.在二维数值计 改进的最大类间方差法适用于图像的多阈值 算模型中，通常以圆形颗粒为基础来构建矿物组 分割，以类间特性差最大或类内特性差最小为判 分的分布区域，从而建立反映试件组分分布的细 据，求得图像分割的最佳阈值.设灰度范围O, 观模型：然而，矿物组分的三维形态特征难以直接 L]的图像中，第i级像素点个数为N,像素点总个 获取，PFC3D中的球形颗粒很难用于直接建立表征 数为N=方N,则第1级像素点的出现概率为 矿物组分分布的多面体.为简化计算模型，本文根 =0 据试样二维图像，通过编程识别不同矿物组分，计 N 选择灰度阈值组T={,2,…,tm-1小，将图像 算矿物组分占比，进而建立相应的三维分析模型. 分割为m个区域，灰度区域的灰度值分别为 1.2细观参数标定 C1=[0,t,C2=[t1,2],,Cm=[tm-1,L,则方差最 在岩石微观结构研究中21-2四，通常认为矿物成 大值的最优阈值T为： 分的强度控制着裂纹的萌生，长石、石英、黑云母 (T")=arg ma ,- 矿物强度关系为1：1.17：0.42，压痕试验下长石、 (2) 石英、黑云母的断裂韧度比值为1：2.08：0.76.根 据不同矿物破坏应力阈值的裂纹演化特征，发现 =∑Pd,=∑iP:lwx:X= 3) 微裂纹在黑云母中首先产生、在石英中产生最晚) icC. ieC, 在岩石宏细观参数关系研究中以长石组分颗 其中，o(s=1,2,3,…,m)为每一灰度区域像素点占 粒的黏结强度为平行黏结力学参数基本值，石英 图像总比的比例，C,为区域灰度值的集合，入为平 和云母组分颗粒的黏结强度取基本值的1.6倍和 均灰度值，为图像的总体灰度.采用该算法进行 0.3倍，不同组分的黏结强度取相应组分的平均 双阈值求解，得到灰度图像的最佳分割阈值为 值，颗粒的最小半径Rmn取1.2mm,最大半径和最 124和168，从而对花岗岩中的长石、石英、云母图 小半径比为1.66 像进行分割.本文尚未考虑图像中不同矿物组分 模型细观力学性质参数需要根据室内试验结 之间存在灰度交叉的情况，由此导致的误差予以 果进行标定，以保证模型试样与实验试样的宏观 忽略 力学响应基本一致.本文使用AW2000型全数字 花岗岩标准试样的灰度图如图1(a)所示，岩 电液控制刚性压力试验机进行完整岩石单轴压缩 石结构特征和阈值分割如图1(b)所示.通过对灰 试验，位移控制加载速率为0.03 mm:min、加载至 度图像中各像素点进行数量统计，得到矿物成分 试样破坏.室内单轴压缩试验得到的宏观力学性
同的矿物胶结而成，不同矿物若以均质材料进行 赋值校准很可能导致不准确的模拟结果. 可以基 于真实岩石材料数字图像、以矿物颗粒表面不同 颜色或亮度变化准确识别花岗岩表面细观结构， 进而将所得结构作为建立离散元模型的基本条件. 试验岩块尺寸为：50 mm × 50 mm × 100 m，使 用数码相机获得花岗岩试块的数字图像，图像中 的每个像素点都可以用像素点矩阵表示： F(i, j) = f(1,1) f(1,2) ··· f(1,N) f(2,1) f(2,2) ··· f(2,N) . . . . . . . . . f(M,1) f(M,2) ··· f(M,N) （1） 式中，f (i，j) 表示在 [0, 255] 范围内的像素点 (i，j) 的灰度值，M 和 N 代表像素点的行数和列数. 采 用 MATLAB 中图像处理方法，对原始图像进行平 滑处理以消除噪声影响. 然后采用阈值分割算法， 识别花岗岩矿物组分特征. N = ∑ L i=0 Ni Pi = Ni N T = {t1,t2,··· ,tm−1} C1 = [0,t1] C2 = [t1,t2], ··· Cm = [tm−1,L] δ 2 B T ∗ 改进的最大类间方差法适用于图像的多阈值 分割，以类间特性差最大或类内特性差最小为判 据，求得图像分割的最佳阈值. 设灰度范围 [0， L] 的图像中，第 i 级像素点个数为 Ni，像素点总个 数 为 ， 则 第 i 级像素点的出现概率为 . 选择灰度阈值组 ，将图像 分 割 为 m 个区域 ，灰度区域的灰度值分别为 ， ， ，则方差 最 大值的最优阈值 为： δ 2 B (T ∗ ) = arg max ∑m s=1 ωs(λs −λ) 2 （2） ωs = ∑ i∈Cs Pi ;λs = ∑ i∈Cs iPi/ωs ;λ = ∑ L i=0 iPi （3） ωs(s = 1,2,3,··· ,m) Cs λs λ 其中， 为每一灰度区域像素点占 图像总比的比例， 为区域灰度值的集合， 为平 均灰度值， 为图像的总体灰度. 采用该算法进行 双阈值求解 ，得到灰度图像的最佳分割阈值为 124 和 168，从而对花岗岩中的长石、石英、云母图 像进行分割. 本文尚未考虑图像中不同矿物组分 之间存在灰度交叉的情况，由此导致的误差予以 忽略. 花岗岩标准试样的灰度图如图 1（a）所示，岩 石结构特征和阈值分割如图 1（b）所示. 通过对灰 度图像中各像素点进行数量统计，得到矿物成分 中长石、石英和云母所占图像面积百分比，分别 为 49.85%、29.74% 和 20.41%，其中云母含量过高， 这与阈值选取有关. 实际花岗岩矿物组分中除上 述三种主要矿物外，还有角闪石、少量辉石等次要 矿物，可将长石和石英以外的矿物百分比视为黑 云母矿物含量. (a) (b) Feldspar Mica Quartz 255 0 Gray value 图 1 花岗岩图像矿物识别. （a）标准试件；（b）局部放大图 Fig.1 Mineral recognition from a granite image: (a) standard test specimen; (b) partial enlarged detail 采用图像处理技术得到的花岗岩细观组分， 并不能完全展现其表面形态特征. 在二维数值计 算模型中，通常以圆形颗粒为基础来构建矿物组 分的分布区域，从而建立反映试件组分分布的细 观模型；然而，矿物组分的三维形态特征难以直接 获取，PFC3D 中的球形颗粒很难用于直接建立表征 矿物组分分布的多面体. 为简化计算模型，本文根 据试样二维图像，通过编程识别不同矿物组分，计 算矿物组分占比，进而建立相应的三维分析模型. 1.2 细观参数标定 在岩石微观结构研究中[21−22] ，通常认为矿物成 分的强度控制着裂纹的萌生，长石、石英、黑云母 矿物强度关系为 1∶1.17∶0.42，压痕试验下长石、 石英、黑云母的断裂韧度比值为 1∶2.08∶0.76. 根 据不同矿物破坏应力阈值的裂纹演化特征，发现 微裂纹在黑云母中首先产生、在石英中产生最晚[23] . 在岩石宏细观参数关系研究中[24] ，以长石组分颗 粒的黏结强度为平行黏结力学参数基本值，石英 和云母组分颗粒的黏结强度取基本值的 1.6 倍和 0.3 倍，不同组分的黏结强度取相应组分的平均 值，颗粒的最小半径 Rmin 取 1.2 mm，最大半径和最 小半径比为 1.66. 模型细观力学性质参数需要根据室内试验结 果进行标定，以保证模型试样与实验试样的宏观 力学响应基本一致. 本文使用 AW2000 型全数字 电液控制刚性压力试验机进行完整岩石单轴压缩 试验，位移控制加载速率为 0.03 mm·min−1、加载至 试样破坏. 室内单轴压缩试验得到的宏观力学性 · 638 · 工程科学学报，第 43 卷，第 5 期
张杰等：循环扰动荷载作用下花岗岩中裂隙萌生扩展过程的颗粒流模拟 639. 质参数为：弹性模量E=43.12GPa,泊松比=0.163， 形颗粒刚度比值以匹配泊松比；再设侧限压力为 峰值应力o=126.83MPa. 0,逐次降低平行黏接强度，得到岩石试件的峰值 以邓树新等、Si等P的成果作为细观力学 应力；最后改变球形颗粒接触模量和平行黏结的 性质参数取值的基础，平行黏结强度比值取为 弹性模量比值，微调平行黏结的弹性模量，得到与 1.0,将试样强度作为峰值应力.先将球形颗粒和 室内试验更为匹配的应力-应变关系.得到的细观 平行黏结的接触模量比值设为1.0，通过调节颗粒 力学性质参数见表1，室内试验与模拟试验应力- 接触模量得到岩石试样的弹性模量，然后改变球 应变全过程曲线如图2所示 表1花岗岩细观力学性质参数 Table 1 Microscale mechanical parameters of granite Particles forming grains Linear parallel bond model Mineral Ratio of normal Ratio of normal Minimum particle Maximum to Young's Young's to shear Shear bond Tensile-shear component minimum modulus, to shear Friction radius forming grain,Rmin/mm radius ratio, stiffness of the modulus, stiffness of the strength, bond strength ratio, RmayRmin EGPa particle,k/k E/GPa parallel bond, Te/MPa ratio,dc/斤e kn/ks Feldspar 1.2 1.66 45.5 1.15 28.0 1.6 51.0 0.5 1.0 Quartz 1.2 1.66 33.0 1.15 22.6 1.6 81.6 0.8 1.0 Mica 1.2 1.66 11.2 1.15 5.9 1.6 15.3 0.15 1.0 140 120 -Laboratory test curve ☐Feldspar Simulation test curve Mica 100 Quart edW/ssan 80 Newly-generated cracks 员 60 40 20 0 Pre-existing cracks 0.1 0.2 0.3 0.4 Strain/% 图3裂隙花岗岩试件模型 图2试件应力-应变曲线 Fig.2 Stress-strain curves of a specimen Fig.3 Numerical model of a granite specimen with a single crack 1.3试验方案 石强度降低、模量减小，但变化规律基本一致.因 在数值模型中预制单裂隙位置删除相应的球 此，模拟试验中计算模型采用边界墙体进行位移 体颗粒.裂隙位于试样中心，长度20mm,宽度0.3mm, 加载控制，通过调整上下墙的位移给模型施加轴 与水平方向夹角B,试样模型如图3所示.预制单 向荷载，将循环加卸载速率与静力加载阶段速率 裂隙夹角B取值0°、30°、45°、60°、90°，新生裂隙 取为一致 的起裂角为0，新生裂隙倾角为α.以模型试件顶 岩体开挖产生的应力重分布和应力集中，导 部为正北方向，左右两侧方向分别为270°和90°， 致很大范围内的岩体处于静力屈服阶段.为分析 则预制裂隙的倾角为B、倾向均为90° 扰动荷载上限对花岗岩力学性质产生的影响，荷 矿山开采爆破和岩体破坏产生的低频波频率 载上限至少应大于屈服应力.本文完整花岗岩模 为几赫兹至几十赫兹2可，这种低频扰动荷载是工 型试件单轴峰值荷载为125.30MPa,屈服应力为 程岩体的一种重要受力形式.室内试验研究能够 峰值荷载的86%.如图2所示：考虑本次试验主要 以试验机进行的循环加卸载试验来模拟低频波对 研究扰动应力对岩石裂隙萌生及扩展的影响，扰 岩石的扰动作用.不同循环频率的动力加载试验 动荷载下限设置为起裂应力范围.因此，模型中加 表明，随着施加动力载荷时循环频率的增高，岩 载轴向应力采用分级增加荷载形式进行循环加卸
质参数为：弹性模量 E =43.12 GPa，泊松比 μ= 0.163， 峰值应力 σ = 126.83 MPa. 以邓树新等[25]、Shi 等[26] 的成果作为细观力学 性质参数取值的基础 ，平行黏结强度比值取为 1.0，将试样强度作为峰值应力. 先将球形颗粒和 平行黏结的接触模量比值设为 1.0，通过调节颗粒 接触模量得到岩石试样的弹性模量，然后改变球 形颗粒刚度比值以匹配泊松比；再设侧限压力为 0，逐次降低平行黏接强度，得到岩石试件的峰值 应力；最后改变球形颗粒接触模量和平行黏结的 弹性模量比值，微调平行黏结的弹性模量，得到与 室内试验更为匹配的应力−应变关系. 得到的细观 力学性质参数见表 1，室内试验与模拟试验应力− 应变全过程曲线如图 2 所示. 表 1 花岗岩细观力学性质参数 Table 1 Microscale mechanical parameters of granite Mineral component Particles forming grains Linear parallel bond model Minimum particle radius forming grain, Rmin/mm Maximum to minimum radius ratio, Rmax/Rmin Young’s modulus, Ec /GPa Ratio of normal to shear stiffness of the particle, kn /ks E¯ c Young’s modulus, /GPa ¯kn ¯ks Ratio of normal to shear stiffness of the parallel bond, / τc Shear bond strength, /MPa φ¯ Friction ratio, σ¯ c τ¯c Tensile–shear bond strength ratio, / Feldspar 1.2 1.66 45.5 1.15 28.0 1.6 51.0 0.5 1.0 Quartz 1.2 1.66 33.0 1.15 22.6 1.6 81.6 0.8 1.0 Mica 1.2 1.66 11.2 1.15 5.9 1.6 15.3 0.15 1.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 20 40 60 80 100 120 140 Laboratory test curve Simulation test curve Stress/MPa Strain/% 图 2 试件应力–应变曲线 Fig.2 Stress–strain curves of a specimen 1.3 试验方案 在数值模型中预制单裂隙位置删除相应的球 体颗粒. 裂隙位于试样中心，长度20 mm，宽度0.3 mm， 与水平方向夹角 β，试样模型如图 3 所示. 预制单 裂隙夹角 β 取值 0°、30°、45°、60°、90°，新生裂隙 的起裂角为 θ，新生裂隙倾角为 α. 以模型试件顶 部为正北方向，左右两侧方向分别为 270°和 90°， 则预制裂隙的倾角为 β、倾向均为 90°. 矿山开采爆破和岩体破坏产生的低频波频率 为几赫兹至几十赫兹[27] ，这种低频扰动荷载是工 程岩体的一种重要受力形式. 室内试验研究能够 以试验机进行的循环加卸载试验来模拟低频波对 岩石的扰动作用. 不同循环频率的动力加载试验 表明[28] ，随着施加动力载荷时循环频率的增高，岩 石强度降低、模量减小，但变化规律基本一致. 因 此，模拟试验中计算模型采用边界墙体进行位移 加载控制，通过调整上下墙的位移给模型施加轴 向荷载，将循环加卸载速率与静力加载阶段速率 取为一致. 岩体开挖产生的应力重分布和应力集中，导 致很大范围内的岩体处于静力屈服阶段. 为分析 扰动荷载上限对花岗岩力学性质产生的影响，荷 载上限至少应大于屈服应力. 本文完整花岗岩模 型试件单轴峰值荷载为 125.30 MPa，屈服应力为 峰值荷载的 86%，如图 2 所示；考虑本次试验主要 研究扰动应力对岩石裂隙萌生及扩展的影响，扰 动荷载下限设置为起裂应力范围. 因此，模型中加 载轴向应力采用分级增加荷载形式进行循环加卸 Mica β θ Feldspar Quart α Newly-generated cracks 20 mm Pre-existing cracks 图 3 裂隙花岗岩试件模型 Fig.3 Numerical model of a granite specimen with a single crack 张 杰等： 循环扰动荷载作用下花岗岩中裂隙萌生扩展过程的颗粒流模拟 · 639 ·