2.脉冲法 由于M=VCot,C,及t难以准确测量，故示踪剂的 总量可用出口所有物料的加和表示： M-[vC(o=vC(o C() [c(oar 因此，利用脉冲法可以很方便的测出停留时间分布密 度
2.脉冲法 由于M=VC0 Δt0， C0 及Δt0难以准确测量，故示踪剂的 总量可用出口所有物料的加和表示： 因此，利用脉冲法可以很方便的测出停留时间分布密 度。 C t t C t C t M V f t M VC t t V C t t ( )d ( ) ( ) ( ) ( )d ( )d 0 0 0 = = = =
3.脉冲法和阶跃法的比较 脉冲法 阶跃法 示踪剂 在原有的流股中加入 将原有流股换成流量与 注入方 示踪剂，不改变原流 其相同的示踪剂流股 法 股流量 dF(t) dc(t) f 可直接测得 f()= dt Codt F F()=[c(= [C(ndr Cox 可直接测得
3.脉冲法和阶跃法的比较 脉冲法 阶跃法 示踪剂 注入方 法 在原有的流股中加入 示踪剂，不改变原流 股流量 将原有流股换成流量与 其相同的示踪剂流股 f(t) 可直接测得 F(t) 可直接测得 C t dt C t dt F t C t dt t t = = 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) C t C t t F t f t d d ( ) d d ( ) ) 0 （ = =
6.2.3停留时间分布的数字特征 1数学期望：所有质点停留时间的“加权平均值” is ro)dh [f(dr dde-fdF f(t)dt=dF(t) F():所有停留时间为0一的质点所占的分率 F(t+d):所有停留时间为0一t+dt的质点所占的分率 dF(t)=F(t+dt)-F(t) dF():所有停留时间为t一+dt的质点所占的分率
6.2.3停留时间分布的数字特征 1.数学期望：所有质点停留时间的“加权平均值” f(t)dt=dF(t) F(t)：所有停留时间为0—t的质点所占的分率 F(t+dt)：所有停留时间为0—t+dt的质点所占的分率 dF(t)= F(t+dt)- F(t) dF(t)：所有停留时间为t—t+dt的质点所占的分率 = = = = = 1 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) dt tdF t dt dF t t f t dt t f t dt t f t dt t t m
6.2.3停留时间分布的数字特征 2.方差：各个物料质点停留时间与平均停时间t差 的平方的加权平均值。 o-oa-I0-if0hrua-i [f(dr 方差是停留时间分布离散程度的量度 方差越小，越接近平推流 对平推流，各物料质点的停留时问相等，故t= 方差为零
2.方差：各个物料质点停留时间t与平均停时间 差 的平方的加权平均值。 方差是停留时间分布离散程度的量度 方差越小，越接近平推流 对平推流，各物料质点的停留时间相等，故 方差为零。 2 0 2 0 2 0 0 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = − = − − = t t f t dt t f t dt t f t dt t t f t dt t t t = t 6.2.3停留时间分布的数字特征
6.2.4理想流型的停留时间分布 一、 平推流(PFR)F(t)=P{residence time<t F() It 1.0 tzim 0 t<tm f()= 00 1=1m 0 t>tm f(t) 用数学上的6函数可表为： f(t)=8(t-t) tm
6.2.4 理想流型的停留时间分布 一、平推流 (PFR) F t P residence time t ( ) { } = < 0 ( ) 1 m m t t F t t t = tm t f(t) tm t F(t) 1.0 0 ( ) 0 m m m t t f t t t t t = = ( ) ( ) m f t t t = − 用数学上的δ函数可表为：