sin xdx=-(1-cos x)dx=.=-(x--sin 2x) 例1 d arct C 例212+x2 2 x+1 actg x2+2x+3J2+(x+1) 例4 4/x+3+c 由例1-4知,常可用初等化简把被积函数化为f(ax+b)型,然后用凑法1 dx 例5(1) 4+x105]4 2arctg+c x J= 凑法2 特别地,有 f(x )xdx=-f(xd(x=-f(u)au 和 2(x√
例 1 例 2 例 3 例 4 由例 1-4 知，常可用初等化简把被积函数化为 型，然后用凑法 1. 例 5 ⑴ . ⑵ . 凑法 2 . 特别地, 有 和
例6 Jasin x2ax 例7 2 arcsin√x+c 例8 x(1-x) 1rd(x2)22 二二一 例9Jx(x2+1Jx2(x2+)21x2(x2+ n n 凑法3J(smnx) icos xdx=J( in x)d sin x=J(a)a, f(cos x)sin xdx=-f(cos xd cos x=-f(udu f(tgr)sec xdx= f(tgxdtgx=f(u)du xcos xdX sin'xdx 例10(1) 11+sin x sec xdx +c 例11 B5i]12 ]sec xdx=(1+tgxfdtgx= 例13 xsec xdx=tg'xsecd sec x=(secx-1,secd x= 凑法4 f(e" dx=f(e)de"= f(u)ds 例15 f(n x)-=f(n x)dIn x=f(u)du 凑法5
例 6 . 例 7 例 8 . 例 9 = . 凑法 3 例 10 ⑴ ⑵ 例 11 例 12 . 例 13 凑法 4 . 例 15 凑法 5