江苏理工学院：化学化工学院功能材料专业课程教学大纲汇编（2024）.pdf_P11-P15

《概率论与数理统计B》课程教学大纲中文概率论与数理统计 B课程名称英文Probability theory and mathematical statistics B数理学院/大制定/修订课程代码学数学教学A121032开课学院/系2023.08时间部学科专业基础2学分学时32课程类别课程机械设计制造及其自动化，环境科学，环境工程，测控技术与仪器，材料适用专业成型及控制工程，车辆工程，过程装备与控制工程，机械电子工程，金属材料工程（统招）先修课程高等数学选用教材马强等。概率论与数理统计.上海：上海交通大学出版社，2020实验（其320学时合计32课时分配理论学时他）学时7乐盒4袁楼y审定人批准人写人、课程简介《概率论与数理统计B》是机械设计制造及其自动化，环境科学，环境工程，测控技术与仪器，材料成型及控制工程，车辆工程，过程装备与控制工程，机械电子工程，金属材料工程（统招）专业的专业基础课。课程的基本概念，理论和方法在自然学科和社会学科中有着广泛的应用，本课程主要内容包括随机事件的概率、随机变量及分布、二维随机变量及分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计。所讲内容是解决实际问题的有力数学工具，有助于提高学生分析问题、解决问题和理论联系实际的能力，有助于提高学生的综合素质。二、课程目标该课程的教学目标如下：课程目标1（知识目标）：使学生理解概率论与数理统计中的基本概念，掌握它的基本理论与计算方法，学会处理随机现象的的基本思想与方法；课程目标2（能力目标）：培养学生应用概率论与数理统计方法分析与解决实际问题的能力，为学习后继课程奠定必要的教学基础课程目标3（思政目标）：教学全程中渗透科学家的科学思想和科学精神及与教学10

10 《概率论与数理统计 B》课程教学大纲课程名称中文概率论与数理统计 B 英文 Probability theory and mathematical statistics B 课程代码 A121032 开课学院/系数理学院/大学数学教学部制定/修订时间 2023.08 课程类别学科专业基础课程学分 2 学时 32 适用专业机械设计制造及其自动化，环境科学，环境工程，测控技术与仪器，材料成型及控制工程，车辆工程，过程装备与控制工程，机械电子工程，金属材料工程（统招）先修课程高等数学选用教材马强等. 概率论与数理统计.上海：上海交通大学出版社，2020 课时分配理论学时 32 实验（其他）学时 0 学时合计 32 撰写人审定人批准人一、课程简介《概率论与数理统计 B》是机械设计制造及其自动化，环境科学，环境工程，测控技术与仪器，材料成型及控制工程，车辆工程，过程装备与控制工程，机械电子工程，金属材料工程（统招）专业的专业基础课。课程的基本概念，理论和方法在自然学科和社会学科中有着广泛的应用，本课程主要内容包括随机事件的概率、随机变量及分布、二维随机变量及分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计。所讲内容是解决实际问题的有力数学工具，有助于提高学生分析问题、解决问题和理论联系实际的能力，有助于提高学生的综合素质。二、课程目标该课程的教学目标如下：课程目标 1（知识目标）：使学生理解概率论与数理统计中的基本概念，掌握它的基本理论与计算方法，学会处理随机现象的的基本思想与方法；课程目标 2（能力目标）：培养学生应用概率论与数理统计方法分析与解决实际问题的能力，为学习后继课程奠定必要的教学基础；课程目标 3（思政目标）：教学全程中渗透科学家的科学思想和科学精神及与教学

内容相关的思政案例，在潜移默化中增强学生爱国主义情怀、塑造社会主义核心价值观。三、课程教学内容（一）理论教学部分内容1：随机事件及其概率1.基本内容：随机事件的概率、条件概率、事件的独立性、全概率公式与贝叶斯公式2、重点：概率的基本性质及运算、事件的独立性、全概率公式与贝叶斯公式3.难点：全概率公式与贝叶斯公式4：基础知识：了解随机现象、样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算，了解事件的运算律。了解事件频率的概念，了解概率的统计定义。理解概率的古典定义。了解概率的公理化定义，掌握概率的基本性质。理解条件概率的概念，理解概率的乘法公式。了解事件的独立性概念。理解贝努利概型的概率计算方法。理解全概率公式和贝叶斯公式。5.能力目标：能够利用所学概率公式解决实际的概率问题。6.思政目标：培养学生严谨认真、诚实守信的品质：激发学生的爱国主义精神，增加民族自豪感。内容2：随机变量及其分布1.基本内容：随机变量及分布函数、离散型和连续性随机变量、随机变量函数的分布2.重点：密度函数，正态分布3.难点：连续型随机变量函数的分布4.知识目标：了解随机变量的概念，理解分布函数的概念和性质；掌握离散型随机变量0-1分布、二项分布、泊松分布，掌握连续型随机变量的密度函数的性质，掌握均匀分布、指数分布、正态分布；了解随机变量函数的分布。5.能力目标：能够利用离散型随机变量的分布律计算概率，能够利用连续型随机变量的密度函数计算概率。6.思政目标：培养学生对待科学研究严谨认真的品质。内容3：二维随机变量及分布1.基本内容：边缘分布、随机变量的独立性2、重点：联合分布与边缘分布的关系，随机变量的独立性3.难点：利用二维连续型随机变量的密度函数计算概率4.知识目标：了解二维随机变量的联合分布函数的概念。理解二维离散随机变量的边缘分布律，了解二维连续型随机变量的边缘概率密度。理解随机变量的独立性概念，11

11 内容相关的思政案例，在潜移默化中增强学生爱国主义情怀、塑造社会主义核心价值观。三、课程教学内容（一）理论教学部分内容1：随机事件及其概率 1．基本内容：随机事件的概率、条件概率、事件的独立性、全概率公式与贝叶斯公式 2. 重点：概率的基本性质及运算、事件的独立性、全概率公式与贝叶斯公式 3. 难点：全概率公式与贝叶斯公式 4．基础知识：了解随机现象、样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算，了解事件的运算律。了解事件频率的概念，了解概率的统计定义。理解概率的古典定义。了解概率的公理化定义，掌握概率的基本性质。理解条件概率的概念，理解概率的乘法公式。了解事件的独立性概念。理解贝努利概型的概率计算方法。理解全概率公式和贝叶斯公式。 5. 能力目标：能够利用所学概率公式解决实际的概率问题。 6. 思政目标：培养学生严谨认真、诚实守信的品质；激发学生的爱国主义精神，增加民族自豪感。内容2: 随机变量及其分布 1. 基本内容：随机变量及分布函数、离散型和连续性随机变量、随机变量函数的分布 2.重点：密度函数，正态分布 3.难点：连续型随机变量函数的分布 4.知识目标：了解随机变量的概念，理解分布函数的概念和性质；掌握离散型随机变量0-1分布、二项分布、泊松分布，掌握连续型随机变量的密度函数的性质，掌握均匀分布、指数分布、正态分布；了解随机变量函数的分布。 5. 能力目标：能够利用离散型随机变量的分布律计算概率，能够利用连续型随机变量的密度函数计算概率。 6. 思政目标：培养学生对待科学研究严谨认真的品质。内容3: 二维随机变量及分布 1. 基本内容：边缘分布、随机变量的独立性 2. 重点：联合分布与边缘分布的关系，随机变量的独立性 3. 难点：利用二维连续型随机变量的密度函数计算概率 4. 知识目标：了解二维随机变量的联合分布函数的概念。理解二维离散随机变量的边缘分布律，了解二维连续型随机变量的边缘概率密度。理解随机变量的独立性概念

掌握离散型随机变量独立性的充要条件，了解连续性随机变量独立性的充要条件。5.能力目标：能够利用联合分布求分布律，能够判断离散型随机变量的独立性。6.思政目标：培养学生良好的学习习惯及合作创新的意识。内容4：随机变量的数字特征1.基本内容：数学期望、方差、协方差和相关系数2.重点：期望和方差的性质与计算3.难点：协方差和相关系数的计算4.知识目标：理解数学期望的概念，掌握数学期望的性质及随机变量函数的数学期望的计算；理解方差的概念，掌握方差的性质和计算；掌握0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的数学期望和方差：了解协方差和相关系数的概念和相关计算。5.能力目标：能够求随机变量的数学期望、方差、协方差和相关系数。6.思政目标：培养学生理论联系实际的思维品质。内容5：数理统计的基础知识1.基本内容：数理统计的基本概念、常用统计量及抽样分布2.重点：正态总体常用统计量的分布3.难点：正态总体常用统计量的分布4、知识目标：了解总体，个体，样本，样本容量，统计量的概念；掌握样本均值和样本方差的概念及计算；了解样本原点矩和中心矩的概念；了解x分布、t-分布的概念，了解分位数的概念；掌握正态总体常用统计量的抽样分布。5.能力目标：能够用x2分布、t-分布，F-分布的定义判断统计量的分布。6.思政目标：使学生进一步理解哲学中实践出真知”的观点，当实践次数足够多时，由实践总结出的经验就无限接近真理。内容6：参数估计1.基本内容：参数的点估计、评选标准、区间估计2、重点：矩估计、单个正态总体的置信区间3．难点：正态总体的置信区间的推导4知识目标：理解点估计的概念，掌握矩估计的基本方法。理解估计量的无偏性和有效性。了解区间估计的概念，会计算单个正态总体均值与方差的置信区间。5.能力目标：能够求未知参数的点估计和区间估计。6.思政目标：通过区间估计理解哲学的矛盾的对立统一规律。世界上任何事物都是矛盾的统一体。12

12 掌握离散型随机变量独立性的充要条件，了解连续性随机变量独立性的充要条件。 5.能力目标：能够利用联合分布求分布律，能够判断离散型随机变量的独立性。 6.思政目标：培养学生良好的学习习惯及合作创新的意识。内容4: 随机变量的数字特征 1. 基本内容：数学期望、方差、协方差和相关系数 2.重点：期望和方差的性质与计算 3.难点：协方差和相关系数的计算 4.知识目标：理解数学期望的概念，掌握数学期望的性质及随机变量函数的数学期望的计算；理解方差的概念，掌握方差的性质和计算；掌握0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的数学期望和方差；了解协方差和相关系数的概念和相关计算。 5.能力目标：能够求随机变量的数学期望、方差、协方差和相关系数。 6.思政目标：培养学生理论联系实际的思维品质。内容5：数理统计的基础知识 1. 基本内容：数理统计的基本概念、常用统计量及抽样分布 2. 重点：正态总体常用统计量的分布 3. 难点：正态总体常用统计量的分布 4. 知识目标：了解总体，个体，样本，样本容量，统计量的概念；掌握样本均值和样本方差的概念及计算；了解样本原点矩和中心矩的概念；了解分布、 t-分布的概念，了解分位数的概念；掌握正态总体常用统计量的抽样分布。 5.能力目标：能够用分布、 t-分布，F-分布的定义判断统计量的分布。 6.思政目标：使学生进一步理解哲学中“实践出真知”的观点，当实践次数足够多时，由实践总结出的经验就无限接近真理。内容6: 参数估计 1. 基本内容：参数的点估计、评选标准、区间估计 2. 重点：矩估计、单个正态总体的置信区间 3. 难点：正态总体的置信区间的推导 4. 知识目标：理解点估计的概念，掌握矩估计的基本方法。理解估计量的无偏性和有效性。了解区间估计的概念，会计算单个正态总体均值与方差的置信区间。 5.能力目标：能够求未知参数的点估计和区间估计。 6.思政目标：通过区间估计理解哲学的矛盾的对立统一规律。世界上任何事物都是矛盾的统一体