制定者：张海斌批准者：崔明2022年1月14
14 制定者：张海斌 批准者：崔明 2022 年 1 月
“数学大观（慕课）”课程教学大纲英文名称：AFirstGlanceatMath课程编码：0009141课程性质：通识教育选修课学分：2.0学时：32课程类别：口工程经济与项目管理口文化自信与艺术鉴赏口科学探索与创新发展口道德修养与身心健康口沟通表达与全球视野口其面向对象：本科生先修课程：初等数学教材及参考书：李尚志编著，数学大观，高等教育出版社。一、课程简介数学大观采用北京航空航天大学李尚志教授讲授的慕课，通过智慧树平台的网络课程以及线下指导答疑的方式进行学习。音乐美术体育旅游餐饮，生活的方方面面都有数学。本课程旨在展示数学的魅力与威力，通过生活中的故事说明其中的数学原理，思想和方法。培养透过现象发现规律的能力以及理论联系实际的能力。二、课程地位与教学目标课程地位：本课程从生活中的具体实例出发，引入对应的数学模型。旨在引起对数学的兴趣，减少对数学的仇恨，进而对数学思想有所了解。本课程强调思想，不追求算法细节。适合所有文理科生对生活的世界有一个数学的认知。本课程支撑的毕业要求拆分指标点的具体描述如下：1.工程数学：能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决复杂工程问题。2.问题分析：能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析复杂工程问题，以获得有效结论。4.研究：能够基于科学原理并采用科学方法对服装工程问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论。12.终身学习：具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。教学目标：通过本课程的学习，学生不仅可以将初等数学的知识运用到生活中的方方面面，锻炼自已如何透过现象发现规律的能力以及理论联系实际的能力，而且还可以将微积分，线性代数以及数论和概率中的知识和生活中的实例相结合。15
15 “数学大观（慕课）”课程教学大纲 英文名称：A First Glance at Math 课程编码：0009141 课程性质：通识教育选修课 学分：2.0 学时：32 课程类别：□工程经济与项目管理 □文化自信与艺术鉴赏 科学探索与创新发展 □道德修养与身心健康 □沟通表达与全球视野 □其 面向对象：本科生 先修课程：初等数学 教材及参考书：李尚志编著，数学大观，高等教育出版社。 一、课程简介 数学大观采用北京航空航天大学李尚志教授讲授的慕课，通过智慧树平台的网络课程 以及线下指导答疑的方式进行学习。音乐美术体育旅游餐饮，生活的方方面面都有数学。 本课程旨在展示数学的魅力与威力，通过生活中的故事说明其中的数学原理，思想和方法。 培养透过现象发现规律的能力以及理论联系实际的能力。 二、课程地位与教学目标 课程地位：本课程从生活中的具体实例出发，引入对应的数学模型。旨在引起对数学 的兴趣，减少对数学的仇恨，进而对数学思想有所了解。本课程强调思想，不追求算法细 节。适合所有文理科生对生活的世界有一个数学的认知。 本课程支撑的毕业要求拆分指标点的具体描述如下： 1. 工程数学：能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决复杂工程问题。 2. 问题分析：能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过 文献研究分析复杂工程问题，以获得有效结论。 4. 研究：能够基于科学原理并采用科学方法对服装工程问题进行研究，包括设计实验、 分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论。 12. 终身学习：具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。 教学目标：通过本课程的学习，学生不仅可以将初等数学的知识运用到生活中的方方 面面，锻炼自己如何透过现象发现规律的能力以及理论联系实际的能力，而且还可以将微 积分，线性代数以及数论和概率中的知识和生活中的实例相结合
表1课程目标与毕业要求拆分指标点的对应关系毕业要求拆分指标序点课程目标号12将初等数学的知识运用到生活中，能够锻炼学生学生透过选修发现规律的01O能力以及理论联系实际的能力。将微积分等高等数学中的知识和生活中实例相结合，发挥数学无所不在的02O作用。3培养学生自主学习和终身学习的意识。0@注：：表示有强相关关系，：表示有一般相关关系，：表示有弱相关关系三、课程教学内容及要求表2教学内容与课程目标的对应关系课程目标(V)章节名称教学内容3课程目标，数学爱我们，运算律巧算，未知算已知，天生掉下余弦定理，数学爱我们椭圆面积也简单音调中的等比数列，怎样模拟不同乐器中的声音，美术中的数学，佛光中的多媒体教学，足球的圆与方，邯郸农行案，行李箱密码失而复得，数学聊斋千手观音几只手，人挤成照片之维数变化，几把尺子量乾坤，明星做广告与非欧几何，非欧几何有矛盾吗凌波微步微加减乘除算正弦，圆周率引出积分学，三次方程变一次，多项式逼近函积分数，舍近求远大智慧，蜜蜂胜于数学家小学算术中的费马定理，循环节中的群论，密码大战凯撒登场，福尔摩代数与信息斯破凯撒，公开的密码，老祖宗留下解密法宝，指鹿为马之幼儿班-纠错安全码，0与1的高等代数，乾坤挪移之复数实现，几何旋转指挥因式分解四、教学环节安排及要求1.课堂讲授：本课程是以网络平台授课形式为主，线下辅导答疑为辅助手段进行教学。2．作业方面：每章均配有章节测试，学生可以边学习边测试。3.课后答疑：答疑利用现代通讯技术（email、微信等）等形式。4.考试环节：考试形式为网上考试，由智慧树平台统一出题。五、教授方法与学习方法教授方法：本课程是以网络平台授课形式为主，线下辅导答疑为辅助手段进行教学。16
16 表 1 课程目标与毕业要求拆分指标点的对应关系 序 号 课程目标 毕业要求拆分指标 点 1 2 4 12 1 将初等数学的知识运用到生活中，能够锻炼学生学生透过选修发现规律的 能力以及理论联系实际的能力。 ● ● ◎ ◎ 2 将微积分等高等数学中的知识和生活中实例相结合，发挥数学无所不在的 作用。 ● ● ◎ ◎ 3 培养学生自主学习和终身学习的意识。 ● ● ◎ ◎ 注：●：表示有强相关关系，◎：表示有一般相关关系，⊙：表示有弱相关关系 三、课程教学内容及要求 表 2 教学内容与课程目标的对应关系 章节名称 教学内容 课程目标 （√） 1 2 3 数学爱我们 课程目标，数学爱我们，运算律巧算，未知算已知，天生掉下余弦定理， 椭圆面积也简单 √ √ √ 数学聊斋 音调中的等比数列，怎样模拟不同乐器中的声音，美术中的数学，佛光 中的多媒体教学，足球的圆与方，邯郸农行案，行李箱密码失而复得， 千手观音几只手，人挤成照片之维数变化，几把尺子量乾坤，明星做广 告与非欧几何，非欧几何有矛盾吗 √ √ √ 凌波微步微 积分 加减乘除算正弦，圆周率引出积分学，三次方程变一次，多项式逼近函 数，舍近求远大智慧，蜜蜂胜于数学家 √ √ √ 代数与信息 安全 小学算术中的费马定理，循环节中的群论，密码大战凯撒登场，福尔摩 斯破凯撒，公开的密码，老祖宗留下解密法宝，指鹿为马之幼儿班-纠错 码，0 与 1 的高等代数，乾坤挪移之复数实现，几何旋转指挥因式分解 √ √ √ 四、教学环节安排及要求 1．课堂讲授：本课程是以网络平台授课形式为主，线下辅导答疑为辅助手段进行教 学。 2．作业方面：每章均配有章节测试，学生可以边学习边测试。 3. 课后答疑：答疑利用现代通讯技术（email、微信等）等形式。 4．考试环节：考试形式为网上考试，由智慧树平台统一出题。 五、教授方法与学习方法 教授方法： 本课程是以网络平台授课形式为主，线下辅导答疑为辅助手段进行教学
学习方法：网络课程的优点是可以选择时间，重复播放。如遇疑难之处，可以及时暂停，重复回放。缺点是不能实时互动，这个可由线下答疑辅助解决。六、学时分配教学环节及各章节学时分配，详见表3。表3教学环节及各章节学时分配表学时分配合计章节名称教学内容讲授习题实验讨论其它第一章55数学爱我们第二章数学聊斋9966第三章凌波微步微积分第四章1212代数与信息安全合计3232七、考核与成绩评定本课程考核方式包含四部分内容：（1）平时成绩：学习进度，学习习惯，互动三方面。（2）章测成绩。（3）见面课成绩（4）期末成绩。本课程各考核环节的比重见表4。表4考核方式及成绩评定分布表考核方式比例（%)主要考核内容平时成绩30按时观看课程，并在互动区提问并回答问题。10章测成绩完成每章测试20见面课成绩按时观看直播课40考试成绩统一网络考试制定者：王真批准者：崔明2022年1月17
17 学习方法：网络课程的优点是可以选择时间，重复播放。如遇疑难之处，可以及时暂 停，重复回放。缺点是不能实时互动，这个可由线下答疑辅助解决。 六、学时分配 教学环节及各章节学时分配，详见表 3。 表 3 教学环节及各章节学时分配表 章节名称 教学内容 学时分配 合计 讲授 习题 实验 讨论 其它 第一章 数学爱我们 5 5 第二章 数学聊斋 9 9 第三章 凌波微步微积分 6 6 第四章 代数与信息安全 12 12 合计 32 32 七、考核与成绩评定 本课程考核方式包含四部分内容：（1）平时成绩： 学习进度，学习习惯，互动三方 面。（2）章测成绩。（3）见面课成绩（4）期末成绩。 本课程各考核环节的比重见表 4。 表 4 考核方式及成绩评定分布表 考核方式 比例（%） 主要考核内容 平时成绩 30 按时观看课程，并在互动区提问并回答问题。 章测成绩 10 完成每章测试 见面课成绩 20 按时观看直播课 考试成绩 40 统一网络考试 制定者：王真 批准者：崔明 2022 年 1 月
“线性代数导航（慕课）”课程教学大纲英文名称：IntroductiontoLinearAlgebra课程编码：0009142课程性质：通识教育选修课学分：2.0学时：32课程类别：口工程经济与项目管理口文化自信与艺术鉴赏口科学探索与创新发展口道德修养与身心健康口沟通表达与全球视野口其它面向对象：本科生先修课程：初等数学教材及参考书：李尚志编著，线性代数，高等教育出版社。一、课程简介线性代数导航采用北京航空航天大学李尚志教授讲授的慕课，通过智慧树平台的网络课程以及线下指导答疑的方式进行学习。“线性”就是一次。线性代数的主要研究对象是最简单的方程和函数：一次方程组和一次函数组（即线性映射）。方程可以相加，可以乘常数可以看成向量空间中的向量，函数组是向量空间的变换线性代数的主要任务是用代数工具（矩阵）研究儿何对象（方程组和函数组），用矩阵的初等变换和矩阵乘法这两个算法解决各种问题，用几何直观帮助理解抽象概念；用计算机完成繁琐计算。二、课程地位与教学目标课程地位：线性代数是一门在明确人类推理的合理性、提供技术背后的数学支撑、辅助政策制定等方面都具有重要作用的学问。本课程以线性方程组为入口进入线性代数之门。由正整数平方和公式S（n)引出了待定系数满足的线性方程组。将中学数学加减消去法提升为方程组的同解变形和矩阵的初等变换。将线性方程组写成向量形式，用几何观点讨论唯一解条件，引出向量不共面的代数描述-线性无关，推广到数组空间。讨论方程个数和解集大小引出了极大线性无关组、子空间、维数。用面积体积判定不共面引出行列式。允许不会算行列式，鼓励用计算机算行列式来解决问题。以面积体积的简单性质作为公理自然推出行列式的计算公式。初等变换不仅用来行列式，也用来推出行列式的主要定理。本课程支撑的毕业要求拆分指标点的具体描述如下：1.工程数学：能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决复杂工程问题。2.问题分析：能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析复杂工程问题，以获得有效结论。4.研究：能够基于科学原理并采用科学方法对服装工程问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论。12.终身学习：具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。教学目标：通过本课程的学习，学生不仅可以学到诸如向量代数、行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、特征值、特征向量以及二次型等基本的相关知识，锻炼自己的集合思维、几何直观、逻辑思维和计算能力，而且还可以了解一些新知识发生的具体机制一18
18 “线性代数导航（慕课）”课程教学大纲 英文名称：Introduction to Linear Algebra 课程编码：0009142 课程性质：通识教育选修课 学分：2.0 学时：32 课程类别：□工程经济与项目管理 □文化自信与艺术鉴赏 科学探索与创新发展 □道德修养与身心健康 □沟通表达与全球视野 □其它 面向对象：本科生 先修课程：初等数学 教材及参考书：.李尚志编著，线性代数，高等教育出版社。 一、课程简介 线性代数导航采用北京航空航天大学李尚志教授讲授的慕课，通过智慧树平台的网络 课程以及线下指导答疑的方式进行学习。“线性”就是一次。线性代数的主要研究对象是最 简单的方程和函数：一次方程组和一次函数组（即线性映射）。 方程可以相加,可以乘常数, 可以看成向量空间中的向量， 函数组是向量空间的变换.线性代数的主要任务是用代数工 具(矩阵)研究几何对象(方程组和函数组)，用矩阵的初等变换和矩阵乘法这两个算法解决各 种问题，用几何直观帮助理解抽象概念;用计算机完成繁琐计算。 二、课程地位与教学目标 课程地位：线性代数是一门在明确人类推理的合理性、提供技术背后的数学支撑、辅 助政策制定等方面都具有重要作用的学问。本课程以线性方程组为入口进入线性代数之门。 由正整数平方和公式 S(n)引出了待定系数满足的线性方程组。将中学数学加减消去法提升 为方程组的同解变形和矩阵的初等变换。将线性方程组写成向量形式，用几何观点讨论唯 一解条件，引出向量不共面的代数描述-线性无关，推广到数组空间。讨论方程个数和解 集大小引出了极大线性无关组、子空间、维数。用面积体积判定不共面引出行列式。允许 不会算行列式,鼓励用计算机算行列式来解决问题。以面积体积的简单性质作为公理自然推 出行列式的计算公式。初等变换不仅用来行列式,也用来推出行列式的主要定理。 本课程支撑的毕业要求拆分指标点的具体描述如下： 1. 工程数学：能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决复杂工程问题。 2. 问题分析：能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过 文献研究分析复杂工程问题，以获得有效结论。 4. 研究：能够基于科学原理并采用科学方法对服装工程问题进行研究，包括设计实验、 分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论。 12. 终身学习：具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。 教学目标：通过本课程的学习，学生不仅可以学到诸如向量代数、行列式、矩阵、 线性方程组、向量空间、特征值、特征向量以及二次型等基本的相关知识，锻炼自己的集 合思维、几何直观、逻辑思维和计算能力，而且还可以了解一些新知识发生的具体机制—