北京工业大学本科课程教学大纲Undergraduate Course Syllabi数学统计学与力学学院2025版
北京工业大学 本科课程教学大纲 Undergraduate Course Syllabi 数学统计学与力学学院 2025 版
目录数学统计学与力学学院1“大学数学选讲”课程教学大纲“计算方法I"课程教学大纲，..10..15“数学大观（慕课）"课程教学大纲“线性代数导航（慕课）"课程教学大纲..18“运筹学V”课程教学大纲...21.“ABAQUS入门及其二次开发”课程教学大纲...25“中国传统文化与管理”课程教学大纲..36.“力学与科学发展概论”课程教学大纲...39“航空航天发展史及前沿科技”课程教学大纲..43...46“德语入门与德国文化”课程教学大纲“宇宙探索与科幻鉴赏”课程教学大纲..49“工程振动概论”课程教学大纲.54“人工智能与棋牌博奔”课程教学大纲..59
I 目 录 数学统计学与力学学院.1 “大学数学选讲”课程教学大纲.1 “计算方法Ⅰ”课程教学大纲. 10 “数学大观（慕课）”课程教学大纲. 15 “线性代数导航（慕课）”课程教学大纲.18 “运筹学 V”课程教学大纲. 21 “ABAQUS 入门及其二次开发”课程教学大纲. 25 “中国传统文化与管理”课程教学大纲.36 “力学与科学发展概论”课程教学大纲.39 “航空航天发展史及前沿科技”课程教学大纲.43 “德语入门与德国文化”课程教学大纲.46 “宇宙探索与科幻鉴赏”课程教学大纲.49 “工程振动概论”课程教学大纲.54 “人工智能与棋牌博弈”课程教学大纲.59
“大学数学选讲”课程教学大纲英文名称：SelectedCollegeMathLectures课程编号：0010844课程性质：通识教育选修课学分：2学时：32课程类别：口工程经济与项目管理口美育修养与艺术鉴赏（美育课程）其它口科学探索与创新发展口道德修养与身心健康口沟通表达与全球视野面向对象：已修完《高等数学（工）-1》和《高等数学（工）-2》或《微积分》、《线性代数（工）》以及《概率论与数理统计（工）》的本科学生先修课程：《高等数学（工）-1》、《高等数学（工）-2》或《微积分》、《线性代数（工）》、《概率论与数理统计（工）》教材：[1]武忠祥．高等数学辅导讲义.中国农业出版社，2022年02月[2]社科塞斯考试研究中心，考研数学真题精讲（高等数学），清华大学出版社，2023年01月[3]新文道考研数学命题研究中心，考研数学历年真题狂练.数学一。中国原子能出版社，2021年05月[4]新文道考研数学命题研究中心．考研数学历年真题狂练.数学二中国原子能出版社，2021年05月[5]新文道考研数学命题研究中心.考研数学历年真题狂练.数学三.中国原子能出版社，2021年05月[6]同济大学数学系编.工程数学线性代数(第六版).高等教育出版社，2021年11月一、课程简介本课程旨在为学生提供一个坚实的数学知识基础，提高其抽象思维能力、逻辑推理能力、计算能力，以及基本的知识应用能力，提升本科二年级以上同学参加全国硕士研究生数学应试能力。内容包含高等数学、线性代数和概率论和数理统计三块内容。三块内容分由三位老师讲解。主要讲解考研涉及的基础知识点、考试内容、典型例题以及往年考题的解析。二、课程地位与教学目标1、课程地位：全国硕士生入学考试是国家级的选拔性考试，考试题目有一定的难度。学习完校内的相关课程后如果没有接触研究生入学试题直接参加入学考试，那么结果是可想而知的。但反过来，如果对研究生入学试题进行分析并做相关的练习，那么同学们可以顺利通过考试甚至可以取到好的成绩。通过入学考试的同学多了，我校的继续深造的同学比例将会提高。对通过入学考试的同学来说对，数学素养提高了，数学研究的能力也会有一定的提升，以-
1 “大学数学选讲”课程教学大纲 英文名称：Selected College Math Lectures 课程编号：0010844 课程性质：通识教育选修课 学分：2 学时：32 课程类别：□工程经济与项目管理 □美育修养与艺术鉴赏（美育课程） 其它 □科学探索与创新发展 □道德修养与身心健康 □沟通表达与全球视野 面向对象：已修完《高等数学（工）-1》和《高等数学（工）-2》或《微积分》、《线性代 数（工）》以及《概率论与数理统计（工）》的本科学生 先修课程：《高等数学（工）-1》、《高等数学（工）-2》或《微积分》、《线性代数（工）》、 《概率论与数理统计（工）》 教材： [1] 武忠祥. 高等数学辅导讲义. 中国农业出版社， 2022 年 02 月 [2] 社科塞斯考试研究中心. 考研数学真题精讲（高等数学）. 清华大学出版社，2023 年 01 月 [3] 新文道考研数学命题研究中心. 考研数学历年真题狂练.数学一. 中国原子能出版 社，2021 年 05 月 [4] 新文道考研数学命题研究中心. 考研数学历年真题狂练.数学二. 中国原子能出版 社，2021 年 05 月 [5] 新文道考研数学命题研究中心. 考研数学历年真题狂练.数学三. 中国原子能出版 社，2021 年 05 月 [6] 同济大学数学系编. 工程数学线性代数(第六版). 高等教育出版社，2021 年 11 月 一、课程简介 本课程旨在为学生提供一个坚实的数学知识基础，提高其抽象思维能力、逻辑推理能 力、计算能力，以及基本的知识应用能力，提升本科二年级以上同学参加全国硕士研究生 数学应试能力。内容包含高等数学、线性代数和概率论和数理统计三块内容。三块内容分 由三位老师讲解。主要讲解考研涉及的基础知识点、考试内容、典型例题以及往年考题的 解析。 二、课程地位与教学目标 1、课程地位： 全国硕士生入学考试是国家级的选拔性考试，考试题目有一定的难度。学习完校内的 相关课程后如果没有接触研究生入学试题直接参加入学考试，那么结果是可想而知的。但 反过来，如果对研究生入学试题进行分析并做相关的练习，那么同学们可以顺利通过考试 甚至可以取到好的成绩。通过入学考试的同学多了，我校的继续深造的同学比例将会提高。 对通过入学考试的同学来说对，数学素养提高了，数学研究的能力也会有一定的提升，以
后在就读研究生的阶段数学储备就多一些。研究生阶段的学习将会畅通一些。高等数学是周期最长学时最多的一门大学公共基础课程，是科学思维、能力训练的必修课！旨在传授数学知识的同时，着力于培养学生的抽象思维能力和自学能力，分析问题、解决问题以及创新能力，使他们在数学的抽象性、逻辑性和严谨性方面受到必要的熏陶和训练，为学生在今后学习和工作中更新数学知识、学习现代数学方法奠定良好的基础，其作用是其它课程不能替代的。线性代数是一种对学习、研究数学本身、自然科学、计算机科学、信息技术（比如，搜索引擎、图像处理）、工程、以及社会科学等领域都必不可少的工具。与计算机代数系统发展水平相适应。本课程旨在为学生提供一个坚实的数学知识基础，提高其抽象思维能力、逻辑推理能力、计算能力，以及基本的知识应用能力。具体内容包括：行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、向量的线性相关与线性无关、方阵的特征值与特征向量、方阵的对角化、二次型，等等。概率论与数理统计是一门工科各专业必修的公共基础课，是研究自然界、人类社会及技术过程中大量随机现象中统计规律性的一门数学学科。内容包括：随机事件的基本概念及运算、一元和多元随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、统计量及抽样分布、参数的点估计与区间估计、参数的假设检验及概率分布的拟合检验、回归分析与方差分析等。通过课程学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论及基本方法，培养学生运用概率统计方法知识解决工程实际问题的能力。2、教学目标：高等数学、线性代数和概率论都具有较强的逻辑性，通过对本课程的学习使学生了解这三门课程的基本概念、基本理论、基本方法。掌握这些基础理论知识，能够培养学生解决难度较大的问题，处理复杂计算与逻辑推理的能力。同时了解研究生入学考试数学试题的难度，明确考试范围，会针对考试做好考前的准备工作。培养学生自主学习和终身学习的意识。支撑的毕业能力项[1]思想政治与德育（课程思政)、[2]工程知识、[3]问题分析、[5]研究、[6]使用工具、[11]沟通。表1课程目标与毕业要求拆分指标点的对应关系毕业要求拆分指标点序号课程目标312561101..000一元函数微积分2..0O00常微分方程t..0O00级数04..000空间解析几何与向量代数.00005.多元函数微积分通过代数学基础理论知识，能够培养学生解决6O难度较大的问题，处理复杂计算与逻辑推理的OOO福?能力。2
2 后在就读研究生的阶段数学储备就多一些。研究生阶段的学习将会畅通一些。 高等数学是周期最长学时最多的一门大学公共基础课程，是科学思维、能力训练的必 修课！旨在传授数学知识的同时，着力于培养学生的抽象思维能力和自学能力，分析问题、 解决问题以及创新能力，使他们在数学的抽象性、逻辑性和严谨性方面受到必要的熏陶和 训练，为学生在今后学习和工作中更新数学知识、学习现代数学方法奠定良好的基础，其 作用是其它课程不能替代的。 线性代数是一种对学习、研究数学本身、自然科学、计算机科学、信息技术（比如， 搜索引擎、图像处理）、工程、以及社会科学等领域都必不可少的工具。与计算机代数系 统发展水平相适应。本课程旨在为学生提供一个坚实的数学知识基础，提高其抽象思维能 力、逻辑推理能力、计算能力，以及基本的知识应用能力。具体内容包括：行列式、矩阵、 线性方程组、向量空间、向量的线性相关与线性无关、方阵的特征值与特征向量、方阵的 对角化、二次型，等等。 概率论与数理统计是一门工科各专业必修的公共基础课，是研究自然界、人类社会及 技术过程中大量随机现象中统计规律性的一门数学学科。内容包括：随机事件的基本概念 及运算、一元和多元随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、 统计量及抽样分布、参数的点估计与区间估计、参数的假设检验及概率分布的拟合检验、 回归分析与方差分析等。通过课程学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本 理论及基本方法，培养学生运用概率统计方法知识解决工程实际问题的能力。 2、教学目标： 高等数学、线性代数和概率论都具有较强的逻辑性，通过对本课程的学习使学生了解 这三门课程的基本概念、基本理论、基本方法。掌握这些基础理论知识，能够培养学生解 决难度较大的问题，处理复杂计算与逻辑推理的能力。同时了解研究生入学考试数学试题 的难度，明确考试范围，会针对考试做好考前的准备工作。培养学生自主学习和终身学习 的意识。 支撑的毕业能力项[1] 思想政治与德育（课程思政）、[2]工程知识、[3]问题分析、[5] 研究、[6]使用工具、[11]沟通。 表 1 课程目标与毕业要求拆分指标点的对应关系 序号 课程目标 毕业要求拆分指标点 1 2 3 5 6 11 1 一元函数微积分 ● ● ⊙ ⊙ ◎ ◎ 2 常微分方程 ● ● ⊙ ⊙ ◎ ◎ 3 级数 ● ● ⊙ ⊙ ◎ ◎ 4 空间解析几何与向量代数 ● ● ⊙ ⊙ ◎ ◎ 5 多元函数微积分 ● ● ⊙ ⊙ ◎ ◎ 6 通过代数学基础理论知识，能够培养学生解决 难度较大的问题，处理复杂计算与逻辑推理的 能力。 ● ● ⊙ ⊙ ◎ ◎
以代数的方法去识别和表达复杂的工程问题，7.OOOO以获得有效的数学结果。培养学生抽象思维和空间想象能力，同时培养8.O.OOO学生自主学习和终身学习的意识。计算基本概率，熟练掌握概率计算公式，熟悉o.0O.00随机变量的各种计算，会使用极限定理理解概率的定义和随机变量的含义，熟知各个10.00?00概念的思想过程，掌握重要定理的推理过程能用已有概率知识创新地解决应用问题，能把11.000O.某个随机现象抽象成概率问题能够在建模和毕业设计里，以概率为基础，更12O??O0O进一步学习更高深的随机数学知识，解决更难的数学问题注：：表示有强相关关系，：表示有一般相关关系：?：表示有弱相关关系2育人目标：数学揭示的是普遍规律，其中蕴含的哲学思想往往具有普遍性，对学生树立正确的人生观、指导其理性发展具有积极意义。同时数学对培养学生的计算能力、逻辑推导能力、空间想象能力都有着极其重要的作用，能提高学生的综合素质。它还在开启人的心智、培植人的良好思维品质方面有着重要功能。课程中对于数学史和数学家的介绍，有利于培养学生踏实勤奋、吃苦耐劳、精益求精、实践创新的精神，增强学生的爱国主义情怀，使其树立民族自豪感和责任心。三、课程教学内容及要求1、课程内容及要求高等数学部分第一章函数、极限、连续：理解复合函数及分段函数的概念、理解无穷小量和无穷大量的概念、理解函数连续性的概念、理解数列极限和函数极限的概念、理解函数左极限与右极限的概念、理解闭区间上连续函数的性质、理解无穷小量的基本性质、理解无穷小量与无穷大量的关系、理解函数极限存在与左极限、右极限间的关系、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、了解反函数及隐函数的概念、了解初等函数的概念、了解连续函数的性质和初等函数的连续性、掌握函数的表示法、掌握基本初等函数的性质及其图形、掌握极限的四则运算法则、重点掌握利用两个重要极限求极限的方法、重点掌握无穷小量的比较、重点掌握极限的性质与极限存在的两个准则第二章一元微分学：了解导数的物理意义、了解微分的四则运算、了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念、了解高阶导数的概念、了解一阶微分形式的不变性、了解并会用柯西中值定理、理解导数的概念及可导与连续之间的关系、理解微分的概念、理解导数与微分之间的关系、理解导数的几何意义、理解函数的极值概念、理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、掌握基本初等函数的导数公式、3
3 7 以代数的方法去识别和表达复杂的工程问题， 以获得有效的数学结果。 ● ● ⊙ ⊙ ◎ ◎ 8 培养学生抽象思维和空间想象能力，同时培养 学生自主学习和终身学习的意识。 ● ● ⊙ ⊙ ◎ ◎ 9 计算基本概率，熟练掌握概率计算公式，熟悉 随机变量的各种计算，会使用极限定理 ● ● ⊙ ⊙ ◎ ◎ 10 理解概率的定义和随机变量的含义，熟知各个 概念的思想过程，掌握重要定理的推理过程 ● ● ⊙ ⊙ ◎ ◎ 11 能用已有概率知识创新地解决应用问题，能把 某个随机现象抽象成概率问题 ● ● ⊙ ⊙ ◎ ◎ 12 能够在建模和毕业设计里，以概率为基础，更 进一步学习更高深的随机数学知识，解决更难 的数学问题 ● ● ⊙ ⊙ ◎ ◎ 注：●：表示有强相关关系，◎：表示有一般相关关系，⊙：表示有弱相关关系 2 育人目标：数学揭示的是普遍规律，其中蕴含的哲学思想往往具有普遍性，对学 生树立正确的人生观、指导其理性发展具有积极意义。同时数学对培养学生的计算能力、 逻辑推导能力、空间想象能力都有着极其重要的作用，能提高学生的综合素质。它还在开 启人的心智、培植人的良好思维品质方面有着重要功能。课程中对于数学史和数学家的介 绍，有利于培养学生踏实勤奋、吃苦耐劳、精益求精、实践创新的精神，增强学生的爱国 主义情怀，使其树立民族自豪感和责任心。 三、课程教学内容及要求 1、课程内容及要求 高等数学部分 第一章 函数、极限、连续： 理解复合函数及分段函数的概念、理解无穷小量和无穷大量的概念、理解函数 连续性的概念、理解数列极限和函数极限的概念、理解函数左极限与右极限的 概念、理解闭区间上连续函数的性质、理解无穷小量的基本性质、理解无穷小 量与无穷大量的关系、理解函数极限存在与左极限、右极限间的关系、了解函 数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、了解反函数及隐函数的概念、了解初 等函数的概念、了解连续函数的性质和初等函数的连续性、掌握函数的表示法、 掌握基本初等函数的性质及其图形、掌握极限的四则运算法则、重点掌握利用 两个重要极限求极限的方法、重点掌握无穷小量的比较、重点掌握极限的性质 与极限存在的两个准则 第二章 一元微分学： 了解导数的物理意义、了解微分的四则运算、了解曲率、曲率圆和曲率半径的 概念、了解高阶导数的概念、了解一阶微分形式的不变性、了解并会用柯西中 值定理、理解导数的概念及可导与连续之间的关系、理解微分的概念、理解导 数与微分之间的关系、理解导数的几何意义、理解函数的极值概念、理解并会 用罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、掌握基本初等函数的导数公式