映射关系: 根据向后差分法置换公式S=7 11+T 1-r221-Ts 把s=σ+j代入,取模的平方有: 1(1+am)+(a7)2 24(1-am)+(o7)2 21 安徽王程科枝院
21 映射关系: 根据向后差分法置换公式 有 把S=σ+jω 代入, 取模的平方有:
则:σ=0(s平面虚轴) σ<0(s左半平面 σ>0(s右半平面) 结论:后向差分法将s的左半平面映射到z平面内半 径为1/2的圆因此如果D(s)稳定则D(2)稳定 映射比较 双线性变换-保持稳定 前向差分--不能保持稳定 后向差分--保持稳定 22徽工程利枝院
22 则: σ=0(s平面虚轴), σ<0(s左半平面), σ>0(s右半平面), 结论:后向差分法将s的左半平面映射到z平面内半 径为1/2的圆,因此如果D(s)稳定,则D(z)稳定. •映射比较: 双线性变换--保持稳定 前向差分----不能保持稳定 后向差分----保持稳定
第四步:设计由计算机实现的控制算法 D(z)的一般形式: D(z) U(x)b+b1z-1+…+bnx-m E(z)1+a1x-1+…+anz-M m个零点和n个极点写为 U(x)=(-a1z-1-a2-2-…-anz")U(z)+(b+b1x-1+…+bmzm)E(z) 化为时域表示: (k)=-a1(k-1)-a2l(k-2)-…-anl(k-n)+be(k) +b1e(k-1)+…+bne(k-m)) 上式称为数字控制器D(z)的控制算法 第五步:校验 通过计算机仿真计算实现 23安傲工槿利枝管院
23 第四步:设计由计算机实现的控制算法 D(z)的一般形式: m个零点和n个极点,写为 化为时域表示: 上式称为数字控制器D(z)的控制算法. 第五步:校验 通过计算机仿真计算实现
41.2数字PID控制算法(重点 PID控制算法的优越性: (1)P、I、D三个参数的优化配置兼顾了动态过程的 现在、过去与将来的信息使动态过程快速、平 稳和准确 (2)适应性好鲁棒性强 (3)算法简单易于掌握; 24 安徽王程科枝院
24 4.1.2 数字PID控制算法(重点) PID控制算法的优越性: (1)P、I、D三个参数的优化配置,兼顾了动态过程的 现在、过去与将来的信息,使动态过程快速、平 稳和准确； (2)适应性好,鲁棒性强； (3)算法简单,易于掌握；
连续形式记忆) U(S-K G(S)E(s) 1+-+Ts p u(t)=kpe(t)+=le(t)dt+TO de(t 0 dt 比例( (Proportional)」「积分(ma))(微分( Differentia 现在 过去 将来 25 安徽王程科枝院
25 比例(Proportional) 积分(Integral) 微分(Differential ) 现在 过去 将来 p d 0 i 1 d ( ) ( ) ( ) ( ) d t e t u t K e t e t dt T T t = + + p d i ( ) 1 ( ) 1 ( ) U s G s K T s E s T s = = + + 连续形式(记忆)