比例控制的作用 现在 1对当前时刻的偏差信号e(刁进行放大或衰减后作为控制信 号输出 2比例系数Kp越大控制作用越强系统的动态特性也越好动 态性能主要表现为起动快对阶跃设定跟随得快 3但对于有惯性的系统Kp过大时会出现较大的超调甚至引 起系统振荡,影响系统稳定性. 4.比例控制虽然能减小偏差却不能消除静态偏差 26徽工程利枝院
26 比例控制的作用 1.对当前时刻的偏差信号e(t)进行放大或衰减后作为控制信 号输出. 2.比例系数Kp越大,控制作用越强,系统的动态特性也越好,动 态性能主要表现为起动快,对阶跃设定跟随得快. 3.但对于有惯性的系统,Kp过大时会出现较大的超调,甚至引 起系统振荡,影响系统稳定性. 4.比例控制虽然能减小偏差,却不能消除静态偏差. 现在
过去 积分控制的作用 1积分控制的作用是累积系统从零时刻(系统启动时 刻)起到当前的偏差信号e(t)的历史过程 2.积分控制的输出与偏差e(t)存在全部时段有关只 要有足够的时间积分控制将能够消除静态偏差 3.积分控制不能及时地克服扰动的影响 27 安徽王程科枝院
27 积分控制的作用 1.积分控制的作用是累积系统从零时刻(系统启动时 刻)起到当前的偏差信号e(t)的历史过程. 2.积分控制的输出与偏差e(t)存在全部时段有关,只 要有足够的时间,积分控制将能够消除静态偏差. 3.积分控制不能及时地克服扰动的影响. 过去
微分控制的作用 将来 1微分控制的作用是由偏差信号e(t)的当前变化率de/d预见 随后的偏差将是增大还是减小增减的幅度如何 2微分控制作用正比于偏差信号e(t)的当前变化率微分控制 作用的特点是只前对偏差e(t)变化的速度起反应对于一个固定 不变的偏差e(t),不论其数值多大根本不会有微分作用输出 3于只能在偏差刚刚出现时产生很大的控制作用微分控制 可以加快系统响应速度减少调整时间从而改善系统快速性并 且有助于减小超调克服振荡从而提高系统稳定性但不能消除 静态偏差 28 安徽王程科枝院
28 微分控制的作用 1.微分控制的作用是由偏差信号e(t)的当前变化率de/dt预见 随后的偏差将是增大还是减小、增减的幅度如何. 2.微分控制作用正比于偏差信号e(t)的当前变化率,微分控制 作用的特点是只能对偏差e(t)变化的速度起反应,对于一个固定 不变的偏差e(t),不论其数值多大,根本不会有微分作用输出. 3.由于只能在偏差刚刚出现时产生很大的控制作用,微分控制 可以加快系统响应速度,减少调整时间,从而改善系统快速性,并 且有助于减小超调,克服振荡,从而提高系统稳定性,但不能消除 静态偏差. 将来
理想PID控制算法 离散等效:以求和替代积分,向后差分替代微分 de(t) e(k-e(k i=0 、位置型PID算式 ()=K()+r∑e( e(i)+r e(k) )-e(k-1) 0 29 安徽王程科枝院
29 理想PID控制算法 离散等效:以求和替代积分,向后差分替代微分 0 0 ( ) ( ) k t i e t dt T e i = de t e k e k ( ) ( ) ( 1) dt T − − 0 ( ) ( 1) ( ) ( ) ( ) k p d i i T e k e k u k K e k e i T T T = − − = + + 一、位置型PID算式
二、增量型PID算式 为简化运算等原因改造位置式为增量式 T k_t e 贝 Au,=u-u kl(ek -ek_D+ek+ d(ek -2ek-l +_2) ΔXk表示本次输出的增加量称为PID增量式 增量输出的处理方法: 1采用输出累加器即Xk=k1+Axk 2采用有累加作用的执行机构直接输出Δx如步进电机动作完 成后能停止在最后状态执行增量动作 增量式的优点: 1计算只与最近的e有关不易积累误差 2.输出增量时误动作影响小 3易实现手自动切换 30安徽工程利枝院
30 二、增量型PID算式 增量输出的处理方法: 1.采用输出累加器:即,xk= xk-1+Δxk 2.采用有累加作用的执行机构,直接输出Δxk如:步进电机,动作完 成后能停止在最后状态,执行增量动作 增量式的优点: 1.计算只与最近的ek有关,不易积累误差 2.输出增量时,误动作影响小 3.易实现手-自动切换 (e 2e e )] T T e T T k [(e e ) u u u (e e )] T T e T T u k [e k k 1 k 2 d k i p k k 1 k k k 1 k 1 k 2 k 1 j 1 d j i k 1 p k 1 − − − − − − − = − − = − + + − + = − = + + − 则： 为简化运算等原因,改造位置式为增量式 ΔXk表示本次输出的增加量,称为PID增量式