布拉格定律的讨论 (3)干涉面和干涉指数 为了使用方便,常将布拉格公式改写成。 hkl sn6=2 如令 hkl HKL 则2d Hkz SIN 6=2 ·这样由(hk|)晶面的n级反射,可以看成由面间 距为的(HKL)晶面的1级反射,(hk1)与(HKL) 面互相平行。面间距为的晶面不一定是晶体中的 原子面,而是为了简化布拉格公式而引入的反射 面,常将它称为干涉面
布拉格定律的讨论------ （3） 干涉面和干涉指数 • 为了使用方便， 常将布拉格公式改写成。 • 如令 ，则 • 这样由（hkl）晶面的n级反射，可以看成由面间 距为的（HKL）晶面的1级反射，（hkl）与（HKL） 面互相平行。面间距为的晶面不一定是晶体中的 原子面，而是为了简化布拉格公式而引入的反射 面，常将它称为干涉面。 2 sin = n dhkl n d d hkl HKL = 2dHKL sin =
布拉格定律的讨论一 (3)干涉面和干涉指数 干涉指数有公约数n,而晶面指数只能是互 质的整数。当干涉指数也互为质数时,它 就代表一组真实的晶面,因此,干涉指数 为晶面指数的推广,是广义的晶面指数
布拉格定律的讨论------ （3） 干涉面和干涉指数 • 干涉指数有公约数n，而晶面指数只能是互 质的整数。当干涉指数也互为质数时，它 就代表一组真实的晶面，因此，干涉指数 为晶面指数的推广，是广义的晶面指数
布拉格定律的讨论 (4)衍射线方向与晶体结构的关系 从2dsm0=2看出,波长选定之后,衍射线束的方向(用O 表示)是晶面间距d的函数。如将立方、正方、斜方晶系的面 间距公式代入布拉格公式,并进行平方后得: 立方系 sin 20-a h+K+L 4a 正方系 22(H2+K2L2 sIn 6 C 斜方系sn2e 22(H2K2L2 丛上面三个公式可以看出,波长选定后,不同量系或同 余而晶胞大小不同的晶体,箕衍射线荣的方向相同。因此, 上述三式还能看出,衍射线求的方问与原子在晶胞中的位置 和原子种类光笑,只有通过衍射线束强度的研究,才能解决 这类问题
布拉格定律的讨论------ （4） 衍射线方向与晶体结构的关系 • 从 看出，波长选定之后，衍射线束的方向（用 表示）是晶面间距d的函数。如将立方、正方、斜方晶系的面 间距公式代入布拉格公式，并进行平方后得： • 立方系 • 正方系 • 斜方系 • 从上面三个公式可以看出，波长选定后，不同晶系或同一晶 系而晶胞大小不同的晶体，其衍射线束的方向不相同。因此， 研究衍射线束的方向，可以确定晶胞的形状大小。另外，从 上述三式还能看出，衍射线束的方向与原子在晶胞中的位置 和原子种类无关，只有通过衍射线束强度的研究，才能解决 这类问题。 ( ) 2 2 2 2 2 4 sin 2 H K L a = + + + + = 2 2 2 2 2 2 2 4 sin c L a H K = + + 2 2 2 2 2 2 2 2 4 sin c L b K a H 2d sin =
方应用 ·布拉格方程是X射线衍射分布中最重要的基础公式, 它形式简单,能够说明衍射的基本关系,所以应 用非常广泛。从实验角度可归结为两方面的应用: 方面是用已知波长的X射线去照射晶体,通过衍 射鱼的测量求得晶体中各晶面的面间距d,这就是 结构分析 X线射学 另一方面是用一种已知面间距的晶体来反射从试 样发射出来的X射线,通过衍射角的测量求得X射 线的波长,这就是x线谮学。该法除可进行光 谱结构的研究外,从X射线的波长还可确定试样的 组成元素。电子探针就是按这原理设计的
布拉格方程应用 • 布拉格方程是X射线衍射分布中最重要的基础公式， 它形式简单，能够说明衍射的基本关系，所以应 用非常广泛。从实验角度可归结为两方面的应用： • 一方面是用已知波长的X射线去照射晶体，通过衍 射角的测量求得晶体中各晶面的面间距d，这就是 结构分析------ X射线衍射学； • 另一方面是用一种已知面间距的晶体来反射从试 样发射出来的X射线，通过衍射角的测量求得X射 线的波长，这就是X射线光谱学。该法除可进行光 谱结构的研究外，从X射线的波长还可确定试样的 组成元素。电子探针就是按这原理设计的
衍射矢量方程 射线照射晶体产生的衍 射线束的方向,不仅可以 用布拉格定律描述,在引 入倒易点阵后,还能用衍 与20 gHL 射矢量方程描述。 ·在图中,P为原子面,N为 它的法线。假如一束x射 线被晶面反射,入射线方 向的单位矢量为So,衍射 行魁矢暑三角形二衔射 线方向的单位矢量为S, 失量方程的几何图解 则称为衍射矢量
衍射矢量方程 • x射线照射晶体产生的衍 射线束的方向，不仅可以 用布拉格定律描述，在引 入倒易点阵后，还能用衍 射矢量方程描述。 • 在图中，P为原子面，N为 它的法线。假如一束x射 线被晶面反射，入射线方 向的单位矢量为S0，衍射 线方向的单位矢量为S， 则称为衍射矢量 • → → − 0 S S