光电传感与系统实验实验1透镜的FT性质及图形的光学频谱分析一。实验目的1.了解透镜对入射波前的相位调制原理：2.加深对透镜复振幅传递函数透过率物理意义的认识：3.应用光学频谱分析系统观察常见图形的傅里叶（FT）频谱，加深空间频率域的概念，二，实验仪器设备CSYGLJT1激光多功能光电测量综合试验仪。三，实验要求1.．预习教材中的相关内容。2.阅读并熟悉本次实验的内容。3.设计并正确连接电路。4．测量并记录实验数据。5．实验结束将仪器归位。四实验任务透镜由于本身厚度变化，使得入射光在通过透镜时，各处走过的光程不同，即所受时间延迟不同，因而具有位相调制能力，图1-1为简化分析，假设D(x,y)任意点入射的光线在透镜中的传播距离等于该点沿光轴方向透镜的厚度，并忽略光强损失，即通过透镜的光波振幅分布不QtQ:M变，仅产生大小正比于透镜各点厚度的位相变化，透镜传递函N数记为：t(x, y) = exp[jΦ(x, y))(1-1)DoΦ(x,y)= kL(x,y)图1-1透镜FT简化分析L(x,y)：：表示光程MN。L(x,y)= nD(x,y)+[D。- D(x,y)](1-2)DO：透镜中心厚度。D：透镜厚度。-
1 光电传感与系统实验 实验 1 透镜的 FT 性质及图形的光学频谱分析 一．实验目的 1. 了解透镜对入射波前的相位调制原理； 2. 加深对透镜复振幅传递函数透过率物理意义的认识； 3.应用光学频谱分析系统观察常见图形的傅里叶（FT）频谱,加深空间频率域的概念。 二. 实验仪器设备 CSYGLJT1 激光多功能光电测量综合试验仪。 三. 实验要求 1. 预习教材中的相关内容。 2. 阅读并熟悉本次实验的内容。 3. 设计并正确连接电路。 4. 测量并记录实验数据。 5. 实验结束将仪器归位。 四. 实验任务 透镜由于本身厚度变化，使得入射光在通过透镜时，各处走过的光程不同，即所受时间 延迟不同，因而具有位相调制能力，图 1-1 为简化分析，假设 任意点入射的光线在透镜中的传播距离等于该点沿光轴方向 透镜的厚度，并忽略光强损失，即通过透镜的光波振幅分布不 变，仅产生大小正比于透镜各点厚度的位相变化，透镜传递函 数记为： txy j xy ( , ) exp[ ( , )] = Φ （1-1） Φ = (, ) (, ) x y kL x y Lxy (, ) :：表示光程 MN。 0 L x y nD x y D D x y ( , ) ( , ) [ ( , )] = +− （1-2） D0：透镜中心厚度。 D：透镜厚度。 图 1-1 透镜 FT 简化分析
n：透镜折射率。可见只要知道透镜厚度函数D（x，y）可得出其位相调制，在球面透镜傍轴区域，用抛物面近似球面，可得到球面透镜的厚度函数：D(x,y)=D-(r*+y)-)2RR(1-3)R1，R2：构成透镜的两个球面的曲率半径。111(x, y)= exp(jknD)-exp[-jk(n-1)=(x2 + y2)(-RR1(1-4)}=(n-1)(-)RR代入（18-4）得：引入焦距f，其定义式为k(x+y))t(x,y)=exp(jknD.)·exp[-j2f此即透镜位相调制的表达式。第一项位相因子仅表示透镜对于入射光波的常量位相延迟，不影响位相的空间分布，即波面形状。第二项起调制作用的因子，它表明光波通过透镜时的位相延迟与该点到透镜中心的距离平方成正比。而且与透镜的焦距有关。其物理意义在于，当入射光波"(x,)=1时，略去透镜的常量值相位延迟后，紧靠透镜之后的平面上复振幅分布为k(x+y))u(x,y)=u(x,y)*t(x,y)=exp[-j2f轴近似下，这是一个球面波，对于正透镜f>0，这是一个向透镜后方距离f处的F会聚的球面波。对于负透镜f<0，这是一个由透镜前方距离|fI处的虚焦点F发散的球面波。K(x? + y))exp[-,2f可见波面的变化。正是透镜具有的位相因子。当然，在非伤轴近似条件下，会有波像差。考虑透镜孔径后，k(x? + y°)] p(x, y)t(x, y) = exp[-j2f[1孔径内p(x,y)=0其它p(x,y)为透镜的光瞳函数实验内容2
2 n：透镜折射率。 可见只要知道透镜厚度函数 D（x,y）可得出其位相调制，在球面透镜傍轴区域，用抛 物面近似球面，可得到球面透镜的厚度函数： 2 2 0 1 2 1 11 ( , ) ( )( ) 2 Dxy D x y R R =− + − （1-3） R1，R2：构成透镜的两个球面的曲率半径。 2 2 0 1 2 1 11 ( , ) exp( ) exp[ ( 1) ( )( ) 2 t x y jknD jk n x y R R = ⋅− − + − （1-4） 引入焦距 f，其定义式为 1 2 1 11 ( 1)( ) n f RR =− − 代入（18-4）得： 2 2 0 ( , ) exp( ) exp[ ( )] 2 k t x y jknD j x y f = ⋅− + 此即透镜位相调制的表达式。第一项位相因子仅表示透镜对于入射光波的常量位相延 迟，不影响位相的空间分布，即波面形状。第二项起调制作用的因子，它表明光波通过透镜 时的位相延迟与该点到透镜中心的距离平方成正比。而且与透镜的焦距有关。其物理意义在 于，当入射光波 (, ) 1 i u xy = 时，略去透镜的常量值相位延迟后，紧靠透镜之后的平面上复 振幅分布为 2 2 ( , ) ( , )* ( , ) exp[ ( )] 2 k uxy uxy txy j x y f = =− + 傍轴近似下，这是一个球面波，对于正透镜 f>0,这是一个向透镜后方距离 f 处的 F 会 聚的球面波。对于负透镜 f〈0，这是一个由透镜前方距离|f|处的虚焦点 F 发散的球面波。 可见波面的变化。正是透镜具有 2 2 exp[ ( )] 2 k j xy f − + 的位相因子。当然，在非傍轴近似条 件下，会有波像差。考虑透镜孔径后， 2 2 ( , ) exp[ ( )] ( , ) 2 k txy j x y pxy f =− +⋅ p(x,y)为透镜的光瞳函数 1 (, ) 0 pxy = 孔径内 其它 实验内容
1.摆放实验光路，如图1-2所示。计仁A2机图1-2实验光路2.扩束。3.在试件夹16中装入任一件FT试件。4.在FT透镜17的焦面附近移动CCD22，使成像清晰，锁定22。5.切换FT试件（微孔系列，口孔形波片，网状波片或光栅波片），观测频谱，记录频谱图。频谱图FT试件五。实验报告1.记录数据并进行数据处理。实验2阿贝成像原理和空间滤波一。实验目的1.通过实验，加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。2.熟悉空间滤波的光路及进行高通、低通和方向滤波的方法。二，实验仪器设备He-Ne 激光器 L、激光器架(SZ-42)、扩束器 L1( =6.2mm或15mm)、二维架(SZ-07)、准直透镜L2（厂=190mm）、光栅（20L/m）、干板架（SZ-12)变换透镜L3（厂=225mm）
3 1. 摆放实验光路，如图 1-2 所示。 2. 扩束。 3. 在试件夹 16 中装入任一件 FT 试件。 4. 在 FT 透镜 17 的焦面附近移动 CCD22，使成像清晰，锁定 22。 5. 切换 FT 试件（微孔系列，□孔形波片，网状波片或光栅波片），观测频谱，记录频 谱图。 五. 实验报告 1．记录数据并进行数据处理。 实验 2 阿贝成像原理和空间滤波 一．实验目的 1. 通过实验，加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。 2. 熟悉空间滤波的光路及进行高通、低通和方向滤波的方法。 二. 实验仪器设备 He-Ne 激光器 L、激光器架（SZ-42）、扩束器 L1（ ' f mm mm = 6.2 15 或 ）、二维架（SZ-07）、 准直透镜 L2（ ' f mm =190 ）、光栅（20L/mm）、干板架（SZ-12）、变换透镜 L3（ ' f mm = 225 ）、 图 1-2 实验光路
白屏（SZ-13）、升降调节座（SZ-03）、三维平移底座（SZ-01）、二维平移底座（SZ-02）。三。实验要求1.预习教材中的相关内容。2.阅读并熟悉本次实验的内容。3.设计并正确连接电路。4.测量并记录实验数据。5.实验结束将仪器归位。四．实验任务阿贝所提出的成像原理以及随后的阿一波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。这些实验简单而且漂亮，对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。同时，这种用简单模板做滤波的方法，直到今天，在图像处理中仍然有广泛的应用价值。阿贝认为在相干平行光照射下，成像过程可分为两个步骤。第一个步骤是通过物的衍射在物镜后焦面上形成一个初级干涉图；第二个步骤则为物镜后焦面上的初级干涉图复合为像。这就是通常所说的阿贝成像原理。成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。如果物的复振幅分布是8(xo，J。），可以证明在物镜的后焦面(）上的复振幅分布是8(）的傅里叶变换G(x)（只要令J,=x"/2F，,=y/F：为光的波长，了为物镜焦距）。所以第一个步骤起的作用就是把光场分布变为空间频率分布。而第二个步骤则是又一次傅里叶变换将G(xf，J)又还原到空间分布。图2-1显示了成像的这两个步骤。如果以一个光栅作为物。平行光照在光栅上，经衍射分解成为不同方向传播的多束平行光（每一束平行光相应于一定的空间频率）。经过物镜分别聚焦在后焦面上形成点阵。然后，代表不同空间频率的光束又重新在像平面上复合而成像。光栅物镜频谱面像平面图2-1阿贝成像原理图4
4 白屏（SZ-13）、升降调节座（SZ-03）、三维平移底座 （SZ-01）、二维平移底座（SZ-02）。 三. 实验要求 1. 预习教材中的相关内容。 2. 阅读并熟悉本次实验的内容。 3. 设计并正确连接电路。 4. 测量并记录实验数据。 5. 实验结束将仪器归位。 四. 实验任务 阿贝所提出的成像原理以及随后的阿—波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重 要的地位。这些实验简单而且漂亮，对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出 了深刻的解释。同时，这种用简单模板做滤波的方法，直到今天，在图像处理中仍然有广泛 的应用价值。 阿贝认为在相干平行光照射下，成像过程可分为两个步骤。第一个步骤是通过物的衍射 在物镜后焦面上形成一个初级干涉图； 第二个步骤则为物镜后焦面上的初级干涉图复合为 像。这就是通常所说的阿贝成像原理。 成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。如果物的复振幅分布是 0 0 gx y (, ) ，可 以证明在物镜的后焦面(, ) f f x y 上的复振幅分布是 0 0 gx y (, ) 的傅里叶变换 (, ) Gx y f f （只要 令 ' x fx F = λ ， ' y f yF = λ ： λ 为光的波长， f 为物镜焦距） 。所以第一个步骤起的 作用就是把光场分布变为空间频率分布。而第二个步骤则是又一次傅里叶变换将 (, ) Gx y f f 又还原到空间分布。 图 2-1 显示了成像的这两个步骤。如果以一个光栅作为物。平行光照在光栅上，经衍射 分解成为不同方向传播的多束平行光（每一束平行光相应于一定的空间频率）。经过物镜分 别聚焦在后焦面上形成点阵。然后，代表不同空间频率的光束又重新在像平面上复合而成像。 图 2-1 阿贝成像原理图
如果这两次傅变换完全是理想的，信息在变换过程中没有损失，则像和物完全相似。但由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高次成分（高频信息）不能进入物镜而被丢弃了。所以物所包含的超过一定空间频率的成分就不能包含在像上。高频信息主要反映物的细节。如果高频信息没有到达像平面，则无论成像透镜有多大的放大倍数，也不能在像平面上分辨这些细节，特别当场的结构非常精细（例如很密的光栅），或物镜的孔径非常小时，有可能只有0级衍射（直流成分）能通过，则在像平面上只有光斑而完全不能形成图像。根据上面讨论，我们可以看到物镜的孔径实际上起了高频滤波（即低通滤波）的作用。这就启示我们，如果在焦平面上人为地插上一些滤波器（吸收板或移像板）以改变焦平面上的光振幅和位相。就可以根据需要改变像平面上的频谱。这就是空间滤波。最简单的滤波器就是一些特殊形状的光阑。将这种光阑放在频谱面上，使一部分频率分量能通过，而挡住其它的频率分量，从而使像平面上的图像中的一部分频率分量得到相对加强。下面介绍几种常用的滤波方法：1.低通滤波滤去高频成分，保留低频成分。由于低频成分集中在频谱面的光轴附近，高频成分则落在远离光轴的地方。故低通滤波器就是一个圆形光孔，图像的精细结构及突变部分主要由高频成分起作用，故经低通滤波后图像的精细结构消失，黑白突变处变模糊。2.高通滤波滤去低频成分，保留高频成分。而让高频部分通过。高频信息反映了图像的突变部分。如果所处理的图像由透明和不透明部分组成，则经过高通滤波的处理，图像的轮廓（及相应于物的透光和不透光的交界处）应显得特别明显。3.方向滤波滤波器可以是一个狭缝，如果将狭缝放在沿水平方向，则只有水平方向的衍射的物面信息能通过。在像平面上就突出了垂直方向的线条。方向滤波器有时也可制成扇形。实验内容1、调节光路实验基本光路如图2-2所示。由透镜L1和L2组成氨氛激光器的扩束器（相当于倒置的望远镜系统），以获得较大界面的平行光束。L3做成像透镜。像平面上可以用白屏或毛玻璃屏。5
5 如果这两次傅氏变换完全是理想的，信息在变换过程中没有损失，则像和物完全相似。 但由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高次成分（高频信息）不能进入物 镜而被丢弃了。所以物所包含的超过一定空间频率的成分就不能包含在像上。高频信息主要 反映物的细节。如果高频信息没有到达像平面，则无论成像透镜有多大的放大倍数，也不能 在像平面上分辨这些细节，特别当场的结构非常精细（例如很密的光栅） ，或物镜的孔径 非常小时，有可能只有 0 级衍射（直流成分）能通过，则在像平面上只有光斑而完全不能 形成图像。 根据上面讨论， 我们可以看到物镜的孔径实际上起了高频滤波 （即低通滤波）的作用。 这就启示我们，如果在焦平面上人为地插上一些滤波器（吸收板或移像板）以改变焦平面上 的光振幅和位相。就可以根据需要改变像平面上的频谱。这就是空间滤波。最简单的滤波器 就是一些特殊形状的光阑。将这种光阑放在频谱面上，使一部分频率分量能通过，而挡住其 它的频率分量，从而使像平面上的图像中的一部分频率分量得到相对加强。下面介绍几种常 用的滤波方法： 1．低通滤波 滤去高频成分，保留低频成分。由于低频成分集中在频谱面的光轴附近，高频成分则落 在远离光轴的地方。故低通滤波器就是一个圆形光孔，图像的精细结构及突变部分主要由高 频成分起作用，故经低通滤波后图像的精细结构消失，黑白突变处变模糊。 2．高通滤波 滤去低频成分，保留高频成分。而让高频部分通过。高频信息反映了图像的突变部分。 如果所处理的图像由透明和不透明部分组成，则经过高通滤波的处理，图像的轮廓（及相应 于物的透光和不透光的交界处）应显得特别明显。 3．方向滤波 滤波器可以是一个狭缝，如果将狭缝放在沿水平方向，则只有水平方向的衍射的物面信 息能通过。在像平面上就突出了垂直方向的线条。方向滤波器有时也可制成扇形。 实验内容 1、调节光路 实验基本光路如图 2-2 所示。由透镜 L1 和 L2 组成氦氖激光器的扩束器（相当于倒置的 望远镜系统），以获得较大界面的平行光束。L3 做成像透镜。像平面上可以用白屏或毛玻璃 屏