5-4机械加工中的振动及控制 机械加工中的振动及分类 自由振动:由切削力突然变化、冲击引起, 般可迅速衰减,危害较小; 强迫振动:在外界周期力作用下产生,维持 定振幅,危害大 自激振动:由系统内部激发反馈产生的周期振 动,危害大
5-4 机械加工中的振动及控制 一、机械加工中的振动及分类 自由振动：由切削力突然变化、冲击引起，一 般可迅速衰减，危害较小； 强迫振动：在外界周期力作用下产生，维持一 定振幅，危害大； 自激振动：由系统内部激发反馈产生的周期振 动，危害大
机械加工中的强迫振动及其控制措施 )强迫振动的数学描述 P spasing a 图527强迫振动示例
二、机械加工中的强迫振动及其控制措施 （一）强迫振动的数学描述
物体受力分析:外力Px= Po snot 弹性力kx 阻尼力cx 运动方程:m+c+kx= Posing 令 Kδ=2m 则(51)式可改写成以下形式 t 2ax t wox gsinat 这是一个非齐次二阶常系数线性微分方程式,其通解应为 x= Age sin(wdt+0)+A2sin( at-c)
物体受力分析：外力 Px=Po sinωt 弹性力 kx 阻尼力 cx’ 运动方程：
其中第一项代表有 阻尼自由振动,振 阻尼自由振动 幅衰减,为一瞬态 过程; (b) 第二项代表等幅强 强追振动 迫振动,为一稳态 过程 (c) x= Ansin(wt -) (5-3) 凵/总振动 A2强迫振动的振幅; 强迫振动的圆频率; (a)阻尼自由振动;(b)强迫振动; 振动体位移x与激振力P0之 (c)强迫振动和阻尼自由振动的合成 间的相位差。 图5-28强迫振动的过程
其中第一项代表有 阻尼自由振动，振 幅衰减，为一瞬态 过程； 第二项代表等幅强 迫振动，为一稳态 过程：
将(5-3)式求一阶及二阶导数后代人 (5-1)式化简可得 2 (5-4) (ω2-a2)2+482a2 28a ta0-0 令 PQm。P称为静变位 0 k/m 设λ=旦称为频率比; 0 D=d 称为阻尼比。 0