取样信号:(0=10610)=1∑6(=k7) k= ∑f(k7)(-kn) 拉氏:￡[(=∑/(k7)(-k7) k -KL2
取样信号: fs (t)=f(t) δT (t)=f(t) = 拉氏: £[fs (t)]= = ( ) =− − k t k T ( ) ( ) =− − k f k T t k T ( ) ( )] =− − k f k T t k T ( ) k=− f k T -kTs e
令=e”(x)=∑f(k)zk 2拉氏变换与乙变换关系 F(S)=F(Z)I Z=e Z与S的关系z=e°,S=vnz 3定义式 设f(k),(k=0,±1,士2
令Z= ,F(Z)= 2.拉氏变换与Z变换关系: F(S)=F(Z) ︳Z= Z与S的关系:Z= ,S= lnZ 3.定义式: 设f(k),(k=0, ±1, ±2,………) sT e ( ) k=− f k -k Z sT e sT e T 1
F(Z)=∑f(k)z…正变换 双边 Z变换 =5F(2-2变换 对因果序列:f(k)=0,k<0
F(Z)= …正变换 双边 Z变换 f(k)= ….逆变换 对因果序列: f(k)=0，k＜0 ( ) k=− f k -k Z − c k F Z Z dZ j 1 ( ) 2 1
F(2)=∑f(zk 单边 k= f(k)= F(Z)ZK dz k20 g°c z[(k)=F(z) z(Z)]=f(k) f(k)←→F(
F(Z)= 单边 f(k)= k≥0 Z[f(k)]=F(Z) [F(Z)]=f(k) f(k) ←→F(Z) ( ) k=− f k -k Z − c k F Z Z dZ j 1 ( ) 2 1 −1 Z
二Z变换的收敛域 充要条件∑/(k)zN<∞绝对可和 k=- 例:f(k)=(0,k<0发散序列 2 k≥0 k f(k)2 0123
二.Z变换的收敛域: 充要条件: ＜∞ ,绝对可和 例：f(k)= 0 , k＜ 0 发散序列 2 k≥ 0 f(k) ….. 0 1 2 3 k ( ) k =− f k -k Z k 2