上海交通大学：《理论力学》课程教学资源（PPT讲稿）平面矢量

平面矢量 平面矢量 ·定义与运算 ·方向余弦阵 2022年3月11日 1 理论力学CAI数学是

2022年3月11日 理论力学CAI 数学基础 1 平面矢量

平面矢量/定义与运算 定义与运算 。问题的提出 一当所有的矢量的变化与运算均发生在同一平面内， 或这些矢量还可能仅与垂直于该平面的矢量有运算 一这些矢量的代数描述可在一个二维空间中进行 一这类矢量称为平面矢量 2022年3月11 2 理论力学CAI数学堪

2022年3月11日 理论力学CAI 数学基础 2 定义与运算 平面矢量/定义与运算 • 问题的提出 – 当所有的矢量的变化与运算均发生在同一平面内， 或这些矢量还可能仅与垂直于该平面的矢量有运算 – 这些矢量的代数描述可在一个二维空间中进行 – 这类矢量称为平面矢量

平面矢量/定义与运算 。平面矢量基 基矢量X与)构成一平面矢量基 e e=(低) 立 垂直于该平面的单位矢量记为三且 立=x×y 元 单位矢量2称为法矢量 2022年3月11 3 里论力学CAI数学

2022年3月11日 理论力学CAI 数学基础 3 平面矢量/定义与运算 • 平面矢量基   T x y    e  基矢量 与 构成一平面矢量基 e  x  y  垂直于该平面的单位矢量记为 z 且  z x y      单位矢量 z 称为法矢量  x  y  O

平面矢量/定义与运算 ·平面矢量的代数描述 矢量a在平面矢量基e=(低)T下的坐标阵为二阶列阵 a=(as a,) 无坐标方阵 矢量a的代数表达 a=ax+a,y a-a"e-e"a a 平面矢量的代数描述是一般矢量代 数描述的特殊情况： 元 z 向的坐标恒为零 2022年3月11 理论力学CAI数学是

2022年3月11日 理论力学CAI 数学基础 4 平面矢量/定义与运算 • 平面矢量的代数描述 T ( ) a  ax ay 矢量 在平面矢量基   下的坐标阵为二阶列阵 T x y    a e   a a x a y x y      a  ay 矢量 a 的代数表达  a e e a T T    a   平面矢量的代数描述是一般矢量代 数描述的特殊情况： z 向的坐标恒为零  x  y  O ax 无坐标方阵

平面矢量/定义与运算 ·平面矢径的代数描述 点P矢径。的坐标阵的三个坐标与该点的三个空 间坐标(xp,yp)一一对应 r=(xp yp) D Yp 。 基矢量的坐标阵： 元←→x=(10) 元 ←→y=(01)P XP 含 2022年3月11 5 里论力学CAI数学是

2022年3月11日 理论力学CAI 数学基础 5 平面矢量/定义与运算 • 平面矢径的代数描述 Pr P x P y P • 基矢量的坐标阵：   T P P P r  x y   T x x  1 0    T y y  0 1  x  y  O 点P矢径 的坐标阵的三个坐标与该点的三个空 间坐标（xP，yP）一一对应 Pr