上游充通大皇 SJTU School Of Software 2009-2-2 Chapter 2 Prerequisites Mathematics knowledge of software test 软件学院
SJTU School Of Software 2009-2-2 软件学院 Chapter 2 Prerequisites Mathematics knowledge of software test
上游充鱼大警 SJTU School Of Software 2009-2-2 2.1集合论 集合 定义：A={元素列表；B={元素列表； 运算：A∩B交集； AUB并集； A’补集； A-B={x∈A∧XB}; A⊕B=(AUB)-(A∩B);(异或) 笛卡尔积：A×B={KX,y>:x∈A个y∈B} 软件学院
SJTU School Of Software 2009-2-2 软件学院 2.1 集合论 集合 定义:A={ 元素列表 }; B={ 元素列表}; 运算: A∩B 交集; A∪B 并集; A’补集; A-B={x∈A∧x∈B} ; A⊕B=(A∪B)-(A∩B);(异或) 笛卡尔积:A×B={<x,y>:x∈A∧y∈B}
上游充鱼大 SJTU School Of Software 2009-2-2 A是B的子集：ACB; A是B的真子集：ACB; A=B:ACB∧BcA; 划分： 给定一个集合B,以及B的一组子集A1,A2…An, 它们是B的一个划分，当且仅当： A1UA2U…UAn=B,且Ai∩Aj=g(i≠j) 软件学院
SJTU School Of Software 2009-2-2 软件学院 A是B的子集:A⊆B; A是B的真子集:A⊂B; A=B: A⊆B∧B⊆A; 划分: 给定一个集合B,以及B的一组子集A1,A2……An, 它们是B的一个划分,当且仅当: A1∪A2∪…∪An=B,且 Ai∩Aj=ø(i≠j)
上游充通大 SJTU School Of Software 2009-2-2 2.2函数[离散数学中) 定义： 给定集合A和B,函数f是AxB的一个子集，使得ai、 aj∈A,bi、bj∈B,f(ai)=bi,f(aj)=bj, bi≠bj→ai≠aj。 或f:A→B f∈AxB 上函数，当且仅当f(A)=B; 中函数，当且仅当f(A)cB; 一对一函数：ai、aj∈A,ai≠aj→f(ai)f(aj): 多对一函数：存在ai、aj∈A,ai≠a但f(ai)=f(aj): 软件学院
SJTU School Of Software 2009-2-2 软件学院 2.2 函数(离散数学中) 定义: 给定集合A和B,函数f是A×B的一个子集,使得ai、 aj∈A,bi、bj∈B, f(ai)=bi, f(aj)=bj, bi≠bj⇒ai≠aj。 或 f:A→B f⊆ A×B 上函数，当且仅当f(A)=B; 中函数，当且仅当f(A)⊂B; 一对一函数： ai、aj∈A, ai≠aj ⇒f(ai)≠f(aj); 多对一函数： 存在ai、aj∈A, ai≠aj 但f(ai)=f(aj);
上游充鱼大姿 SJTU School Of Software 2009-2-2 2.3关系 给定2个集合A和B,关系R是笛卡尔积A×B的 一个子集。 关系的属性： 自反的：当且仅当所有a∈A,〈a,a>∈R; 对称的：当且仅当<a,b>∈R→<b,a>∈R; 反对称的：当且仅当<a,b>、<b,a>∈R→a=b; 传递的：当且仅当<a,b>、<b,c>∈R→〈a,c>∈R; 排序关系：自反、反对称和传递的；（小于等于） 等价关系：自反、对称和传递的；（同班同学） 软件学院
SJTU School Of Software 2009-2-2 软件学院 2.3 关系 给定2个集合A和B，关系R是笛卡尔积A × B的 一个子集。 关系的属性： 自反的：当且仅当所有 a∈A,<a,a>∈R; 对称的：当且仅当<a,b>∈R ⇒ <b,a>∈R; 反对称的：当且仅当<a,b>、<b,a> ∈R ⇒ a=b; 传递的：当且仅当<a,b>、<b,c> ∈R ⇒ <a,c>∈R; 排序关系：自反、反对称和传递的；（小于等于） 等价关系：自反、对称和传递的；（同班同学）