4个节点可以布列以下4个KCL方程 节点:+i4=0 节点2:-4+2+12=0(2) 节点3:-12+;=0 (3)“① 节点4 0(4) 我们把方程(1)+(2)+(3),有: +i4+i5=0(5) 显然(5)和(4)是一样的,即(4)可由前面3个方 程推出,所以4个节点方程只有3个是独立的
４个节点可以布列以下４个KCL方程： 4 0 (4) 3 0 (3) 2 0 (2) 1 0 (1) 3 4 5 2 5 1 2 3 1 4 − − − = − + = − + + = + = i i i i i i i i i i 节点 ： 节点 ： 节点 ： 节点 ： 我们把方程（１）＋（２）＋（３），有： 0 (5) i 3 +i 4 +i 5 = 显然（５）和（４）是一样的，即（４）可由前面３个方 程推出，所以４个节点方程只有３个是独立的．
命题一:n个节点可以布列n-1个独立方 程 证明: 1)n个节点方程不独立。 节点k节点k+1 因为任意一支路电流在KCL方程中均要出现两次 次取正号,另一次取负号。如1对节意k而言是流 出的(+),但对节点+则流入(-)。若把n个 KCL方程相加,得到: 1+l2-l2+…+k-k+…+ 0 所以n个方程不独立
命题一：n个节点可以布列n-1个独立方 程 证明： １）n个节点方程不独立。 因为任意一支路电流ik在KCL方程中均要出现两次， 一次取正号，另一次取负号。如ik对节点k而言是流 出的（＋），但对节点ik+1则流入（－）。若把n个 KCL方程相加，得到： 所以n个方程不独立。 节点k 节点k+1 ik i 1 −i 1 +i 2 −i 2 +...+i k −i k +...+i n −i n 0
2)任意n-1个节点方程独立。 若任意去掉一个节点方程,如去掉节点k,再把余下的n-1 个方程相加,得到 4+2-2+…-k+…+in-in不恒为0 所以余下的n-1个方程是独立的。(证毕) 独立节点方程对应的节点称为独立节点
２）任意n-1个节点方程独立。 若任意去掉一个节点方程，如去掉节点k，再把余下的n-1 个方程相加，得到： i 1 −i 1 +i 2 −i 2 +...−i k +...+i n −i n 不恒为0 所以余下的n-1个方程是独立的。（证毕） 独立节点方程对应的节点称为独立节点