对于这个理想实验,我们可以想象有人懂得将永远跟运 动一起出现的摩擦全部加以消灭。他决定用这一新发明来建 造一个升降滑道,并且自已在探究建造这个滑道的方法。小 车从起点开始一上一下地运动,假定起点离地面30米。通过 多次试验和改正错误,不久他知道他必须遵从一个简单的规 则:他可以按照自已的意愿把轨道建成任何形式的线路,但是 有一个条件:不能有一点比起始点高,如果小车能够自始至终 没有摩擦地运动,那么在整个行程中,他想要把轨道达到80 米的高度无论多少次都可以,但决不能超过这个高度。在实 际的轨道上,出于摩擦的关系,小车永远不能到达起始点的高 度,但是这里的假想工程师并不需要考虑这一点。 我们来研究理想小车从理想滑道的出发点开始向下滚的 运动。当它运动的时候,它离开地面的距离减小了,但它的速 率却增加了。乍一看来,这句话使我们想起小学语文课中的 句子:“我没有一枝铅笔,但你有六个桔子”可是这句话并不 那么笨拙可笑。我没有一枝铅笔跟你有六个桔子之间并没有 任何联系,但是小车离地面的距离跟它的速度之间却存在着 很真实关系。如果我们知道它当时离地面多高,我们就可 以在任何时刻准确地计算它的速率;但是这个说法具有定量 的性质,最好用数学公式来表示,因此我们在这里只好把它撤 开不谈。 小车在滑道的最高点上的速度为零而其离地面的距离为 30米,在最低点则离地面的距离可能是零而速度最大。这些 论据可以用另一些术语来表达:在最高点小车具有势能而没 有动能。在最低点小车具有最大的动能而没有任何势能。在 所有的中间位置上,既有速度又有高程所以小车既有动能也 有势能。势能随着高程的增大而增加,而动能则随着速度的
增大而增加。力学的原理足以解释这种运动。在数学上有两 种描述能的表式,其中每一种能都可以改变,而它们的和保持 不变。这样我们就可能用数学方法严格地介绍与位置有关的 势能的概念和与速度有关的动能的概念。自然这两个名称的 引用是随意的,并且只是为了方便而已。这两个量的和保持 不变,称为运动恒量。动能和势能加起来的全部能,举例来 说,可以跟总数不变的钱相比,它们不断地技照固定的兑换率 出一种货币兑换成另一种,例如由英镑兑换成美元,再由美元 兑换成英镑。 在实际的升降滑道中,虽然摩擦力使小车不能重新达到 象出发点那样的高度,但是仍发生动能和势能之间的不断转 换。这里它们的总和却不是不变,而且是逐渐地减小了。现 在必须再作出一个重要且大胆的步骤才能把运动的力学的和 热的两个方面联系在一起。这一步骤所得出的结果和推广的 意义在后面将会看到。 现在,除了动能和势能以外,又牵连进另外一种东西来 了,这就是摩擦所产生的热。这种热是否相当于机械能的减 小,即动能和势能的减少呢?一个新的猜测已经摆在我们的眼 前了。如果热可以被看作是能的一种形式,那么也许这三种 图19
能即热能、动能和势能的总和是保持不变的。不是单独的热 而是热和其他形式的能合起来才象物质一样是不可消灭的。 这正象有一个人自己把美元兑换成英镑时,他本来要付出一 笔法郎作为手续费,而这笔手续费省下来了,因此,根据固定 的兑换率,美元、英镑和法郎的总数是一个不变的数值。 科学的发展推觀了把热看作是一种物质的旧概念。我们 要创造一种新的物质,就是能,而把热看成为能的形式之一。 转换率 不到一百年以前,迈耶①猜测了一个新的线索,这个线索 引出了把热看作是能的一种形式的概念。焦耳②后来用实验 方法确认了这个概念。很使人惊奇的是:几乎所有关于热的 本性的基本工作都是非专职的物理学家作出来的,他们只不 过把物理学看作是自己的最大嗜好而已。这里有多才多艺的 苏格兰人布勒克,德国的医生近耶,美国的冒险家伦福德。还 有一个英国的牌酒酿造师焦耳,他在工作之暇作出了有关能 量守恒的几个最重要的实验。 焦耳用实验证实了热是能的一种形式的猜测,并且确定 了转换率。他的成果怎样,现在化一些时间来熟悉一下是很 值得的。 个系统的动能和势能合起来构成它的机槭能。在升阵 滑道的例子中,我们猜测过有一部分机械能转变成热。如果 这是猜对了,那么在这里,并且在所有其他类似的物理过程中 应该存在着两者之间的固定转换率。严格地说,这是一个定 量的问题,但是一定数量的机械能可以转变成一定数量的热 ① Mayer
这一点是很重要的。我们很想知道到底用什么样的一个数来 表示转换率,就是说,从一定数量的机被能可以得到多少热。 这个数的确定就是焦耳研究的月的。 在他的实验中有一个实验的机构很象有重锤的钟。绞动 这个钟,两个重锤就升高,因此使这个系统增加了势能。如果 这个钟不再加以干扰,便可把它当作被封闭的系统,重锤逐渐 下降,钟的能减少了。在一定时间以后重锤将会到达其最低 位置,于是钟就停下来了。能发生了什么情况呢?重锤的势 能转变为机构的动能,随即又逐渐以热的形式散失了。 焦耳把这种机构巧妙地加以改变以后,便能测量热的损 耗并从而测定转换率。在他的仪器中两个重锤使一个浸在水 中的叶轮(图20)转动。重锤的势能转变为运动部件的动能, 由动能转变为热,从而提高了水的温度。焦耳测量了温度的 改变,并且借助于已知的水的比热算出它所吸收的热量。他 把多次实验的结果总结如下 了,物体(无论是固体还是液体)相互摩擦所产生的热量永远正比 于所消耗的力焦耳所说的力是指能〕 2.要产生可以把一确水(在55°和60°E之间的真空中秤定的)的 温度升高华氏一度的热量所需要费去的机械力〔能〕,可以用72磅重 的物体在空中下降1英尺来代表① 换句话说,把772磅重的物体在地面上升高1英尺的势 能,等于把1磅水从华氏55升高到66°所需要的热量。虽然后 来的实验家已经能够比这个实验做得更准确些,但是热功当 量主要是焦耳在他的先驱工作中发现的。这个重要的工作一 ①把文中所叙述的内容转化为米制单位,这句话可以改写成这样 要产生可以把一公斤水(在1°和15°之间的真空屮秤定的)的温度升高 摄氏度的热量所需要费去的机槭力(能),可以用47公斤重的物体在空中下 降1米来代表
图20 旦完成,后来的进巖就很快。人们不久就认识到机械能和热 能只不过是能的很多种形式中的两种而已。任何东西,只要 它能转变为这两种中的一种,它也是能的一种形式。太阳所 发出的辐射是能,因为其中一部分在地球上转变为热。电流 也具有能,因为它可以使导线发热并使电动机转动。煤代表 着化学能,因为这种能在煤燃烧时就释放出来了。在自然界 的每一种现象中,一种形式的能总是以一个完全确定的转换 率转变为另一种形式的能。在不受外界影响的一个封闭系统 中能量是守恒的,因此和物质很相似。在这样的系统中,虽然 任何一种形式的能的量也许会变化,但所有各种形式的能的 总和是不变的。假使我们把整个宇宙看作是一个封闭系统, 那么我们可以利十九世纪的物理学家一起,骄傲地宣布宇宙 的能是不变的,它的任何一部分都既不能创生也不能消灭。 这样,我们对于物质的两个概念是质和能。两者都遵从 守恒定律一个隔离系统的质量和总能都是不变的。物质具 有重量,而能却没有重量。因此我们有两个不同的概念和两 个守恒定律。现在我们还能一直把这些观念认为是严格的吗?