第一节信道的数学模型及分类 3、单符号离散信道的数学模型 单符号离散信道的输入变量为X,取值于{a12a2…a} 输出变量为Y,取值于{h,b2…,b 并有条件概率P(yx)=P(b,a,(i=1,2,…,Fj=1,2,…,S) 条件概率被称为信道的传递概率或转移概率。 般简单的单符号离散信道的数学模型可以用概率空 间ⅨXp(yx×),Y来描述。 b, P( la) Y
第一节 信道的数学模型及分类 3、单符号离散信道的数学模型 单符号离散信道的输入变量为X，取值于 输出变量为Y，取值于 。 并有条件概率 条件概率被称为信道的传递概率或转移概率。 一般简单的单符号离散信道的数学模型可以用概率空 间[X,p(y|x),Y]来描述。 X Y a a a 1 2 , , , r b b b 1 2 , , , s ( | ) ( | ),( 1,2, , ; 1,2, , ) P y x P b a i r j s = = = j i 1 a ar b1 bs ( | ) P b a j i
第一节信道的数学模型及分类 表示成矩阵形式: y p(y1/x1)p(y2x1) plym/x1) p(y1/x2)p(y2/x2) p(ym/x2) Xn p(y /xn) p(y2/xn)
第一节 信道的数学模型及分类 [P]= y1 y2 … ym x1 p(y1 /x1 ) p(y2 /x1 ) … p(ym/x1 ) x2 p(y1 /x2 ) p(y2 /x2 ) … p(ym/x2 ) … … … … … xn p(y1 /xn ) p(y2 /xn ) … p(ym/xn ) 表示成矩阵形式：
第一节信道的数学模型及分类 [例1二元对称信道(BSC) X={0,1};Y={0,1};p(0/0=p(1/1)=1-p;p(O/1)=p(1/0)=p; 0 [PI 0 p p 0 p
第一节 信道的数学模型及分类 [例1] 二元对称信道（BSC） X={0,1}; Y={0,1}; p(0/0)=p(1/1)=1-p; p(0/1)=p(1/0)=p; [P]= 0 1 0 1-p p 1 p 1-p 0 1-p 0 p p 1 1-p 1
第一节信道的数学模型及分类 [例2]二元删除信道 X={0,1};Y={0,2,1} 0 0 p 01-p0 2
第一节 信道的数学模型及分类 [例2] 二元删除信道 X={0,1}; Y={0,2,1} [P]= 0 2 1 0 1 － p p 0 1 0 p 1-p 0 1-p 0 p p 1 1-p 1 2
第一节信道的数学模型及分类 由此可见,一般单符号离散信道的传递概率可 以用矩阵表示 y2 ym p(y1/x1)p(y2/x1) p(ym/Xu P]= p(y, /x2) p(y2/x2) p(ym/x2) xn ply xn) p(y2/xn) plym/x)
[P]= y1 y2 … ym x1 p(y1 /x1 ) p(y2 /x1 ) … p(ym/x1 ) x2 p(y1 /x2 ) p(y2 /x2 ) … p(ym/x2 ) … … … … … xn p(y1 /xn ) p(y2 /xn ) … p(ym/xn ) 由此可见，一般单符号离散信道的传递概率可 以用矩阵表示 第一节 信道的数学模型及分类