xx IP 2->,B=z"1n=0,C=mb≈ 2-z 故B2-AC= (2-以八、<0(2#2,函数在P有极值 中将P(,-1)代入原方程有x1=-2,z2=6, 当孔1=-2时,A=>0, 工工工 所以z=∫(1,-1)=-2为极小值; 当乙2=6时,A=一<0, 所以z=∫(1,-1)=6为极大值 上页
, 2 1 , | 0, | 2 1 | z B z C z z A zxx P xy P yy P − = = = = − = = 故 0 ( 2) (2 ) 1 2 2 − − = − z z B AC ,函数在P 有极值. 将P(1,−1)代入原方程, 有z1 = −2, z2 = 6, 当z1 = −2时， 0 4 1 A = , 所以z = f (1,−1) = −2为极小值； 当z2 = 6时， 0 4 1 A = − , 所以z = f (1,−1) = 6为极大值
求函数z=f(x,y)极值的一般步骤: 第一步解方程组∫(x,y)=0,∫,(x,y)=0 求出实数解,得驻点 第二步对于每一个驻点(x0,y0), 求出二阶偏导数的值A、B、C 第三步定出AC-B2的符号,再判定是否是极值 上页
求函数z = f (x, y)极值的一般步骤： 第一步 解方程组 f (x, y) = 0, x f y (x, y) = 0 求出实数解，得驻点. 第二步 对于每一个驻点( , ) 0 0 x y ， 求出二阶偏导数的值 A、B、C. 第三步 定出 2 AC − B 的符号，再判定是否是极值