中南大学：《金属塑性加工原理》课程教学资源（PPT课件）第一篇 塑性变形力学基础 第1章 应力分析与应变分析

§1.1.1一点的应力状态及应力张量 >一点的应力状态：是指通过变形体内某点的单元体所有截面 上的应力的有无、大小、方向等情况。 ,一点的应力状态的描述 数值表达：g,=50MPa,Txz=35MPa 图示表达：在单元体的三个正交面上标出 (如图1-2) 张量表达： (1,j=x,y,z) 0g= 0

➢一点的应力状态：是指通过变形体内某点的单元体所有截面 上的应力的有无、大小、方向等情况。 ➢一点的应力状态的描述 数值表达：x =50MPa，xz =35MPa 图示表达：在单元体的三个正交面上标出（如图 1-2） 张量表达： (i,j=x,y,z) . . . x xy xz ij y yz z            =       §1.1.1 一点的应力状态及应力张量

◆应力分量图示 lo: Te g Toy Tyx 图1-2平行于坐标面上应力示意图

◆ 应力分量图示

◆应力的分量表示及正负符号的规定 ij→Cxx、Cxy、oxa、oyx、0y、oyz、0zx、0zy、 2 一一应力作用面的外法线方向 j一一应力分量本身作用的方向 >当ij时为正应力 1、j同号为正（拉应力），异号为负（压应力） 当i≠j时为剪应力 >i、j同号为正，异号为负

◆ 应力的分量表示及正负符号的规定 ij → xx、xy、xz、yx、 yy、yz、zx、zy、 zz i——应力作用面的外法线方向 j——应力分量本身作用的方向 ➢ 当 i=j 时为正应力 ➢ i、j同号为正（拉应力），异号为负（压应力） ➢ 当 i≠j 时为剪应力 ➢ i、j同号为正，异号为负

,应力的坐标变换（例题讲解）* 实际应用：晶体取向、织构分析等 一应力莫尔圆* 二维应力莫尔圆与三维应力莫尔圆 掌握如何画、如何分析

➢应力的坐标变换（例题讲解）* 实际应用：晶体取向、织构分析等 ➢应力莫尔圆** 二维应力莫尔圆与三维应力莫尔圆 掌握如何画、如何分析

§1.2点的应力状态分析 §1.2.1主应力及应力张量不变量 §1.2.2主剪应力和最大剪应力 §1.2.3八面体应力与等效应力

§1.2 点的应力状态分析 §1.2.1 主应力及应力张量不变量 §1.2.2 主剪应力和最大剪应力 §1.2.3 八面体应力与等效应力