7.1窗口视图变换 7.1.3窗口区和视图区的坐标变换 在NDC中取两点(xm1,ymn),(xm2,yn2) 在NDC中取两点(xom,yom),(xom2,you2) AI: s=(Xout2-Xout1)/(xin2-xin2) d=xouI-Sx'X 综合图考虑: 在x方向:-1,1-10,N3-1,故s=(N-1)2=51.5 在y方向:-a,a]→[0,N-1,故s=(Ny-1)/2=3835 所以: D3=(Nx-1)/2=511.5 D=(N-1)/2=383.5 20212/23 湖北大学数计学院 1
2021/2/23 湖北大学数计学院 11 7.1 窗口视图变换 7.1.3 窗口区和视图区的坐标变换 • 在NDC中取两点(xin1，yin1)，(xin2，yin2） • 在NDC中取两点(xout1，yout1)，(xout2，yout2) • 则： s = (xout2-xout1)/(xin2-xin2) d = xout1－sx ·xin1 综合图考虑： 在x方向：[-1,1] →[0,Nx－1],故sx=(Nx -1)/2=511.5 在y方向：[-a,a] →[0,Ny－1] ,故sy=(Ny -1)/2=-383.5 所以： Dx ＝(Nx -1)/2=511.5 Dy ＝(Ny -1)/2=383.5
72二维图形变换 7.2.1二维图形的几何变换 、几何变换 图形的几何变换是指对图形的几何信息经过平移、 比例、旋转等变换后产生新的图形,是图形在方向、 尺寸和形状方面的变换 包括: 图形不动,坐标系变 坐标系不动,图形移动 20212/23 湖北大学数计学院 1
2021/2/23 湖北大学数计学院 12 7.2 二维图形变换 7.2.1 二维图形的几何变换 • 一、 几何变换 • 图形的几何变换是指对图形的几何信息经过平移、 比例、旋转等变换后产生新的图形，是图形在方向、 尺寸和形状方面的变换 • 包括： • 图形不动，坐标系变 • 坐标系不动，图形移动
72二维图形变换 7.2.1二维图形的几何变换 二、齐次坐标 齐次坐标表示就是用n+1维向量表示一个n维向量 PLP. 1:2。°y Pn]P[hP1,hP2,…,hPn,h]h不为0 齐次坐标的不唯一性:如普通坐标系下的点(2,3)变换为 齐次坐标可以是(1,1.5,0.5)(4,6,2)(6,9,3)等等。 规范化齐次坐标表示就是h=1的齐次坐标表示 PLL 1,T2 Pn,1] 如何从齐次坐标转换到规范化齐次坐标 20hP1/h,hP2/h,…,hPnh的计学 13
2021/2/23 湖北大学数计学院 13 7.2 二维图形变换 7.2.1 二维图形的几何变换 二、齐次坐标 ❖ 齐次坐标表示就是用n+1维向量表示一个n维向量 P[P1,P2,…,Pn] P[hP1,hP2,…,hPn,h] h不为0 ❖ 齐次坐标的不唯一性:如普通坐标系下的点（2,3）变换为 齐次坐标可以是(1,1.5,0.5)(4,6,2)(6,9,3)等等。 ❖ 规范化齐次坐标表示就是h=1的齐次坐标表示 P[P1,P2,…,Pn,1] ❖ 如何从齐次坐标转换到规范化齐次坐标 P[hP1 /h,hP2 /h,…,hPn/h,h/h]
72二维图形变换 7.2.1二维图形的几何变换 二、二维变换矩阵 adg其中:b 用于缩放,旋转,对称,错切等 2D b ]用于平移图形 C [g] 用于在x轴的g处产生灭点 用于在y轴的1/处产生灭点 用于对图形整体作伸缩变换 20212/23 湖北大学数计学院
2021/2/23 湖北大学数计学院 14 7.2 二维图形变换 7.2.1 二维图形的几何变换 • 二、二维变换矩阵 = c f i b e h a d g T2D 其中： [ ] [ ] [ ] i h g c f b e a d 用于缩放，旋转，对称，错切等 用于平移图形 用于在 x 轴的 1/g 处产生灭点 用于在 y 轴的 1/h 处产生灭点 用于对图形整体作伸缩变换
72二维图形变换 7.2.1二维图形的几何变换 1、平移变换: 平移是指将p点沿直线路径从一个坐标位置移到另一个坐标位置的重定位过程。 平移是一种不产生变形而移动物体的刚体变换( rigid-body trans for mat ion) x+l y+ 图6-1平移变换 20212/23 湖北大学数计学院 1
2021/2/23 湖北大学数计学院 15 7.2 二维图形变换 7.2.1 二维图形的几何变换 1 1 0 1 0 1 0 0 [ 1] 1 * * x y x y x T y T T T x y x y = + + = 1、平移变换： 平移是一种不产生变形而移动物体的刚体变换（rigid-body transformation） 平移是指将p点沿直线路径从一个坐标位置移到另一个坐标位置的重定位过程。 Y X Tx Ty 图6-1 平移变换 P' P T