72二维图形变换 7.2.1二维图形的几何变换 2、比例变换 比例变换是指对p点相对于坐标原点沿x方向放缩S倍,沿y 方向放缩S倍。其中S和S称为比例系数。 00 ]=[xy1 S00 S.0|=S.x 01 20212/23 湖北大学数计学院 10
2021/2/23 湖北大学数计学院 16 7.2 二维图形变换 7.2.1 二维图形的几何变换 比例变换是指对p点相对于坐标原点沿x方向放缩Sx倍，沿y 方向放缩Sy倍。其中Sx和Sy称为比例系数。 2、比例变换： 1 0 0 1 0 0 0 0 [ 1] 1 * * S S x S y S x y x y y x y x = =
72二维图形变换 7.2.1二维图形的几何变换 讨论: (1)S3=S=1时图形不变 (2)S=S>1时图形沿两轴方向等比例放大 (3)S=S,<1时图形沿两轴方向等比例缩小 (4)S3<>S时图形沿两轴方向作非均匀比例变换 情形2 情形4 B B B 20212/23 湖北大学数计学院
2021/2/23 湖北大学数计学院 17 7.2 二维图形变换 7.2.1 二维图形的几何变换 讨论： (1) Sx ＝Sy ＝1 时 图形不变 (2) Sx ＝Sy > 1 时 图形沿两轴方向等比例放大 (3) Sx ＝Sy < 1 时 图形沿两轴方向等比例缩小 (4) Sx < > Sy 时 图形沿两轴方向作非均匀比例变换 A B C A’ B’ C’ X Y B C A B’ A’ Y C’ X 情形2 情形4
72二维图形变换 7.2.1二维图形的几何变换 3、对称变换: 对称变换后的图形是原图形关于某一轴线或原点的镜像。 (c)关于原点对称 (a)关于x轴对称 (b)关于y轴对称 20212/23 湖北大学数计学院 18
2021/2/23 湖北大学数计学院 18 7.2 二维图形变换 7.2.1 二维图形的几何变换 对称变换后的图形是原图形关于某一轴线或原点的镜像。 X Y (a)关于x轴对称 X Y (b)关于y轴对称 X Y (c)关于原点对称 3、对称变换：
72二维图形变换 7.2.1二维图形的几何变换 3、对称变换: 对称变换后的图形是原图形关于某一轴线或原点的镜像。 (d)关于ⅹ=y对称 (e)关于ⅹ=y对称 20212/23 湖北大学数计学院 19
2021/2/23 湖北大学数计学院 19 7.2 二维图形变换 7.2.1 二维图形的几何变换 X Y (d)关于x=y对称 X Y (e)关于x=-y对称 对称变换后的图形是原图形关于某一轴线或原点的镜像。 3、对称变换：
72二维图形变换 7.2.1二维图形的几何变换 3、对称变换: d 0 Ix']=Ix y 1] b e 0=[ax+by dy +ey 1] 00 (1)b=d=0,a=-1,e=1时x=xy=y 以y轴对称 (2)b=d=0,a=1,e=1时x=,y=以x轴对称 20212/23 湖北大学数计学院 20
2021/2/23 湖北大学数计学院 20 7.2 二维图形变换 7.2.1 二维图形的几何变换 3、对称变换： 1 0 0 1 0 0 [ 1] 1 * * b e ax by dy ey a d x y x y = + + = (1) b＝d＝0, a＝-1, e＝ 1 时 x * ＝ -x, y * ＝ y, 以y 轴对称 (2) b＝d＝0, a＝1, e＝ -1 时 x * ＝ x, y * ＝ -y, 以x 轴对称