71窗口视图变换 7.1.3窗口区和视图区的坐标变换 变换公式 窗口区 视图区 WH VH Wc WL 假定在用户坐标系下,窗口区的位置及大小分别定义为:左下 角点为Wc(wx,wy),长为WL,高为WH;在屏幕坐标系下,视 图区的位置及大小为:左下角点c(wx,y,长为VL,高为VH 20212/23 湖北大学数计学院
2021/2/23 湖北大学数计学院 6 7.1 窗口视图变换 7.1.3 窗口区和视图区的坐标变换 • 二、变换公式 假定在用户坐标系下，窗口区的位置及大小分别定义为：左下 角点为Wc(wx,wy), 长为WL，高为WH；在屏幕坐标系下，视 图区的位置及大小为：左下角点Vc(vx,vy),长为VL，高为VH
7.1窗口视图变换 7.1.3窗口区和视图区的坐标变换 可得如右坐标间关 °( 1x)+x 系式: (Y-1y)+D ￥a:=c时,即x方向如令 的图形变化与y方 a=lL/Wl.b=lx 向不同时,视图区 VL.Wx 中的图形会发生伸=Hd=1-mn 缩变化。 则上式可变为 注意:当有多窗口 Xs= a*k Xw+b 多视区时,要正确X Y 选用对应的窗口和阵表示为 视区 a OO [Xs Ys 1l=[Xw Yw loco 20212/23 b d
2021/2/23 湖北大学数计学院 7 7.1 窗口视图变换 7.1.3 窗口区和视图区的坐标变换 • 可得如右坐标间关 系式： • 当a!=c时，即x方向 的图形变化与y方 向不同时，视图区 中的图形会发生伸 缩变化。 • 注意：当有多窗口、 多视区时，要正确 选用对应的窗口和 视区。 = = + = + = = − • = = − • = • − + = • − + b d 1 0 c 0 a 0 0 [ Ys 1] [Xw Yw 1] * * / ; / ; ; : ( ) ( ) Xs Ys c Yw d Xs a Xw b Wy WH VH c VH WH d Vy Wx WL VL a VL WL b Vx Y Wy Vy WH VH Y X Wx Vx WL VL X s w s w 矩阵表示为 则上式可变为 如令
71窗口视图变换 7.1.3窗口区和视图区的坐标变换 例:已知WC下A,B,C,D四点坐标值,且已知 DC分辨率为1024×768,写出从WC→DC的 坐标变换。 D(10,45) C(60,45) D’(0.1,045)C(0.6,0.45) D(77,421)C(460,421) A(10,10 B(60,10) A'(0.1,0.1)B3(0.6,0.1) A(77,690)B(460690) 20212/23 湖北大学数计学院
2021/2/23 湖北大学数计学院 8 7.1 窗口视图变换 7.1.3 窗口区和视图区的坐标变换 • 例：已知WC下A,B,C,D四点坐标值，且已知 DC分辨率为1024×768，写出从WC→DC的 坐标变换。 A(10,10) B(60,10) D(10,45) C(60,45) A’(0.1,0.1) B’(0.6,0.1) D’(0.1,0.45) C’(0.6,0.45) A* (77,690) B* (460,690) D* (77,421) C* (460,421)
7窗口视图变换 7.1.3窗口区和视图区的坐标变换 思路:要将WC→DC,必须引进NDC 解法: ①从WC→NDC,将各变量×1/100即得; ②从NDC→DC: 690=767-0.1×768 77 767×0.1 421=767-0.45×768 460=0.6×768 20212/23 湖北大学数计学院
2021/2/23 湖北大学数计学院 9 7.1 窗口视图变换 7.1.3 窗口区和视图区的坐标变换 • 思路：要将WC→DC，必须引进NDC； • 解法： • ① 从WC→NDC，将各变量×1/100即得； • ② 从NDC→DC： • 690 = 767－0.1×768 • 77 = 767×0.1 • 421 = 767 －0.45×768 • 460 ＝ 0.6×768
71窗口视图变换 7.1.3窗口区和视图区的坐标变换 1024 1024×768768 NDC DC °a=1,N=1024,N=768 设NDC中一点(xm,yn),DC中一点(xom,yom) 则有如下通式: S. td You= s into 20212/23 湖北大学数计学院 10
2021/2/23 湖北大学数计学院 10 7.1 窗口视图变换 7.1.3 窗口区和视图区的坐标变换 • a=1,Nx=1024,Ny=768 • 设NDC中一点（xin，yin），DC中一点（xout，yout）。 • 则有如下通式： xout=sx·xin＋dx yout=sx·yin＋dx -1 1 1024×768 -a a NDC DC 1024 768