平行轴定理 Ⅰ=Ⅰ+a2A 其中, 1.Zc轴过截面形心,r轴与Zc轴的距离为a,A 为截面面积。 2.在互相平行的坐标轴上,截面对形心轴的惯 性矩最小
平行轴定理 2 z C z I I a A = + 1. Zc轴过截面形心，z轴与Zc轴的距离为a，A 为截面面积。 2. 在互相平行的坐标轴上，截面对形心轴的惯 性矩最小。 其中
例题10-3: (P297例10-3)计算T型截面对中性轴z轴的 惯性矩。 20 60 60
例题10-3： （P297 例10-3）计算T型截面对中性轴z轴的 惯性矩。 20 60 20 60 z y z’
§10-2关于对称截面梁弯曲正应力的进一步讨论 横力弯曲正应力公式 弯曲正应力分布O= B 弹性力学精确分析表明, 当跨度l与横截面高度h之 比l/h>5(细长梁)时, @F纯弯曲正应力公式对于横力 弯曲近似成立。 横力弯曲最大正应力 max max max Z
横力弯曲正应力公式 弯曲正应力分布 Z I My = 弹性力学精确分析表明， 当跨度 l 与横截面高度 h 之 比 l / h > 5 （细长梁）时， 纯弯曲正应力公式对于横力 弯曲近似成立。 Z max max max I M y = 横力弯曲最大正应力 §10-2 关于对称截面梁弯曲正应力的进一步讨论
例题10-4: 承受均布荷载的简支梁如图所示。已知:梁的截面为 矩形,矩形的宽度b=20mm,高度h=30mm,均布荷载 q=10kN/m;梁的长度l=450mm。求梁最大弯矩截面上 1,2点两点处的正应力。 M王
例题10-4： 承受均布荷载的简支梁如图所示。已知：梁的截面为 矩形，矩形的宽度b=20mm，高度h=30mm，均布荷载 q=10kN/m；梁的长度l=450mm。求梁最大弯矩截面上 1，2点两点处的正应力。 A B q l y z b h h/4 C 2 FAy FB 1 FAx x y
例10-5某园轴的外伸部分系空心圆截面,载荷情况如图际示。试作该 轴的弯短图,并求轴内的最大正应力。 5kN 3kN 3N解:1得到计算简图 C D Bu E 2.建立坐标系 φ60 3计算支座约束力 400 800 200|300 F=3.357kN,Fn=7.643kN 4.计算最大正应力 5kN 3kN 3NAB段 343×10 C D E AB B zAB 0.06 B =63.3MPa 0.4m 0.8m 2m|0.3m BE段 M 0.9×10 max Be ×0.06(1-a 其中,a=d/D=0045/0.06=075 32 62.IMPa
例10-5 某圆轴的外伸部分系空心圆截面，载荷情况如图所示。试作该 轴的弯矩图，并求轴内的最大正应力。 解：1. 得到计算简图 400 800 A 200 300 C D B E 5kN 3kN 3kN 0.4m 0.8m 0.2m 0.3m 5kN C 3kN D 3kN E A B FA FB x y 2. 建立坐标系 3. 计算支座约束力 3.357 , F kN A = 7.643 F kN B = 4. 计算最大正应力 max max AB AB zAB M W = AB段： 3 3 1.343 10 0.06 32 = BE段： max max BE BE zBE M W = ( ) 3 3 4 0.9 10 0.06 1 32 = − = 63.3MPa = 62.1MPa 其中， = = = d D 0.045 0.06 0.75 φ60 φ45