经典电动力学导论 Let there be light 第七章:散射和衍射§74 874电磁波的衍射 衍射:当电磁波传播过程遇到障碍物或通过屏上的小孔时,波传播方向会发生改变。 这种现象称为衍射。 衍射问题实际上是给定某一闭合曲面上电磁场分布,求闭合面内场分布问题。 、 Kirchhoff标量衍射理论 Kirchho仟标量衍射理论:忽略电磁场各分量间的相互耦合,孤立地求解电磁场任一直角分量。 仅在孔径尺寸远大于波长,使得背光面的场非常小情况下才适用 1. Kirchhot积分公式 光学中的惠更斯原理:观察点P的波动是该点和波源间某个曲面上所发出的各个次波叠加而成。 Kirchho仟积分公式奠定了惠更斯原理的数学基础。下面推导 Kirchhoff积分公式。 在不存在自由电荷和传导电流的区域,单频电磁场的任一直角分量ψ都满足 Helmholtz方程 复旦大学物理系 林志方徐建军1
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµÑÚû § 7.4 § 7.4 >^Åû ûµ >^ÅDÂL§æNÔ½ÏL¶þ§ÅD¬u)UC" ù«y¡û" û¯K¢Sþ´½,4Ü¡þ>^|©Ù§¦4Ü¡S|©Ù¯K" !Kirchhoff IþûnØ Kirchhoff IþûnصÑ>^|©þmpÍܧá/¦)>^|?©þ" =3»ºuŧ¦1¡|~¹eâ·^" 1. Kirchhoff È©úª 1Æ¥¨dnµ* : P ÅÄ´T:ÚÅ m,¡þ¤uÑgÅU\ ¤" Kirchhoff È©úªC½ ¨dnêÆÄ:"e¡í Kirchhoff È©úª" 3Ø3gd>ÖÚD>6«§üª>^|?©þ ψ Ñ÷v Helmholtz §µ EÆ ÔnX Mï 1
经典电动力学导论 Let there be light 第七章:散射和衍射§74 874电磁波的衍射 衍射:当电磁波传播过程遇到障碍物或通过屏上的小孔时,波传播方向会发生改变。 这种现象称为衍射。 衍射问题实际上是给定某一闭合曲面上电磁场分布,求闭合面内场分布问题。 、 Kirchhoff标量衍射理论 Kirchho仟标量衍射理论:忽略电磁场各分量间的相互耦合,孤立地求解电磁场任一直角分量。 仅在孔径尺寸远大于波长,使得背光面的场非常小情况下才适用 1. Kirchhot积分公式 光学中的惠更斯原理:观察点P的波动是该点和波源间某个曲面上所发出的各个次波叠加而成。 Kirchho仟积分公式奠定了惠更斯原理的数学基础。下面推导 Kirchhoff积分公式。 在不存在自由电荷和传导电流的区域,单频电磁场的任一直角分量ψ都满足 Helmholtz方程 (ⅴ2+k2)y=0,k=√eu 复旦大学物理系 林志方徐建军1
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµÑÚû § 7.4 § 7.4 >^Åû ûµ >^ÅDÂL§æNÔ½ÏL¶þ§ÅD¬u)UC" ù«y¡û" û¯K¢Sþ´½,4Ü¡þ>^|©Ù§¦4Ü¡S|©Ù¯K" !Kirchhoff IþûnØ Kirchhoff IþûnصÑ>^|©þmpÍܧá/¦)>^|?©þ" =3»ºuŧ¦1¡|~¹eâ·^" 1. Kirchhoff È©úª 1Æ¥¨dnµ* : P ÅÄ´T:ÚÅ m,¡þ¤uÑgÅU\ ¤" Kirchhoff È©úªC½ ¨dnêÆÄ:"e¡í Kirchhoff È©úª" 3Ø3gd>ÖÚD>6«§üª>^|?©þ ψ Ñ÷v Helmholtz §µ (∇2 + k 2 )ψ = 0, k = √µ ω EÆ ÔnX Mï 1
经典电动力学导论 Let there be light 第七章:散射和衍射§74 874电磁波的衍射 衍射:当电磁波传播过程遇到障碍物或通过屏上的小孔时,波传播方向会发生改变。 这种现象称为衍射。 衍射问题实际上是给定某一闭合曲面上电磁场分布,求闭合面内场分布问题。 、 Kirchhoff标量衍射理论 Kirchho仟标量衍射理论:忽略电磁场各分量间的相互耦合,孤立地求解电磁场任一直角分量。 仅在孔径尺寸远大于波长,使得背光面的场非常小情况下才适用 1. Kirchhot积分公式 光学中的惠更斯原理:观察点P的波动是该点和波源间某个曲面上所发出的各个次波叠加而成。 Kirchhoff积分公式奠定了惠更斯原理的数学基础。下面推导 Kirchho积分公式。 在不存在自由电荷和传导电流的区域,单频电磁场的任一直角分量ψ都满足 Helmholtz方程 (ⅴ2+k2)y=0,k=√eu 引进标量格林函数:G(v,r),满足:(V2+k2)G(r,y)=-6(一7) 复旦大学物理系 林志方徐建军1
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµÑÚû § 7.4 § 7.4 >^Åû ûµ >^ÅDÂL§æNÔ½ÏL¶þ§ÅD¬u)UC" ù«y¡û" û¯K¢Sþ´½,4Ü¡þ>^|©Ù§¦4Ü¡S|©Ù¯K" !Kirchhoff IþûnØ Kirchhoff IþûnصÑ>^|©þmpÍܧá/¦)>^|?©þ" =3»ºuŧ¦1¡|~¹eâ·^" 1. Kirchhoff È©úª 1Æ¥¨dnµ* : P ÅÄ´T:ÚÅ m,¡þ¤uÑgÅU\ ¤" Kirchhoff È©úªC½ ¨dnêÆÄ:"e¡í Kirchhoff È©úª" 3Ø3gd>ÖÚD>6«§üª>^|?©þ ψ Ñ÷v Helmholtz §µ (∇2 + k 2 )ψ = 0, k = √µ ω Ú?Iþ¼êµG(r~, r~ 0 )§÷vµ(∇2 + k 2 )G(r~, r~ 0 ) = −δ(r~ − r~ 0 ) EÆ ÔnX Mï 1
经典电动力学导论 Let there be light 第七章:散射和衍射§74 874电磁波的衍射 衍射:当电磁波传播过程遇到障碍物或通过屏上的小孔时,波传播方向会发生改变。 这种现象称为衍射。 衍射问题实际上是给定某一闭合曲面上电磁场分布,求闭合面内场分布问题。 、 Kirchhoff标量衍射理论 Kirchho仟标量衍射理论:忽略电磁场各分量间的相互耦合,孤立地求解电磁场任一直角分量。 仅在孔径尺寸远大于波长,使得背光面的场非常小情况下才适用 1. Kirchhot积分公式 光学中的惠更斯原理:观察点P的波动是该点和波源间某个曲面上所发出的各个次波叠加而成。 Kirchho仟积分公式奠定了惠更斯原理的数学基础。下面推导 Kirchhoff积分公式。 在不存在自由电荷和传导电流的区域,单频电磁场的任一直角分量ψ都满足 Helmholtz方程 (V2+k2)=0,k=peu 引进标量格林函数:G(v,r),满足:(V2+k2)G(r,)=-6(-7) 格林函数G(,矿)表示在r处放置一点源,在俨处的场 复旦大学物理系 林志方徐建军1
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµÑÚû § 7.4 § 7.4 >^Åû ûµ >^ÅDÂL§æNÔ½ÏL¶þ§ÅD¬u)UC" ù«y¡û" û¯K¢Sþ´½,4Ü¡þ>^|©Ù§¦4Ü¡S|©Ù¯K" !Kirchhoff IþûnØ Kirchhoff IþûnصÑ>^|©þmpÍܧá/¦)>^|?©þ" =3»ºuŧ¦1¡|~¹eâ·^" 1. Kirchhoff È©úª 1Æ¥¨dnµ* : P ÅÄ´T:ÚÅ m,¡þ¤uÑgÅU\ ¤" Kirchhoff È©úªC½ ¨dnêÆÄ:"e¡í Kirchhoff È©úª" 3Ø3gd>ÖÚD>6«§üª>^|?©þ ψ Ñ÷v Helmholtz §µ (∇2 + k 2 )ψ = 0, k = √µ ω Ú?Iþ¼êµG(r~, r~ 0 )§÷vµ(∇2 + k 2 )G(r~, r~ 0 ) = −δ(r~ − r~ 0 ) ¼ê G(r~, r~ 0 ) L«3 r~ 0 ?: §3 r~ ?|" EÆ ÔnX Mï 1
复旦大学物理系 林志方徐建军2
EÆ ÔnX Mï 2