白圖口 §10-2螺旋副的受力分析、效率和自锁p32 外螺纹一螺旋副{传动}相对运动并紧、加载、 内螺纹 顶起重物 在轴向载荷下相对运动图(10-4a) 滑块(重物)在斜面运动 F 将螺旋线沿中径展开 F S(中P)
→在轴向载荷下相对运动图(10－4,a) 2 d S (n p) 内螺纹 外螺纹 拧紧、加载、 顶起重物 相对运动→ 联接 →螺旋副 传动 F →将螺旋线沿中径展开 Fa §10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁p.132 →滑块(重物)在斜面运动
,矩形螺纹:(0=09)xFNK R 图(10-4b) 分析:1当匀速上升: fF →加载F(轴向力自重阻力)→法向反力Fn(⊥斜面) →施加水平推力F →摩擦阻力:fFn=F 合反力FR∴(滑块)合力=0 FR与Fn夹角→摩擦角p:tp=f=Fe/Fn FR与Fa夹角=q+p F=Fatg(o +p) (10-2a 作用在螺旋副上的驱动力矩: T=F Fg(q+p)×一2(10-2b) 2
分析: 1.当匀速上升: ρ Fa F Fn FR Ff φ Fa F FR φ+ρ 图(10－4,b) FR与Fn夹角→摩擦角ρ: tgρ＝ f ＝ Ff /Ｆn ∴ＦR与Ｆa 夹角＝φ＋ρ →加载Ｆa (轴向力,自重,阻力) 作用在螺旋副上的驱动力矩： 2 ( ) 2 2 d2 F t g d T = F = a + (10-2b) ∴Ｆ＝Ｆa·tg(φ ＋ρ) (10－2a) →合反力FR ∵(滑块) 合力＝０ →法向反力Fn (⊥斜面) →施加水平推力Ｆ →摩擦阻力: f· Fn=Ff 一．矩形螺纹 : (α =0○ )
白圖口 2当匀速下降图(10-4.)mFR 施加水平支持力F pp (匀速下滑) F=Fg(-p)° Ftg() q (10-3b) 2 2 当F=0→滑块在斜面运动状态不变 F<0→作用力F与假设力的方向相反→推力 →无论F多大,滑块不会自动下滑→自锁 自锁条件:F≤0→Q≤p
→施加水平支持力Ｆ (匀速下滑) 当Ｆ＝０→ Ｆ＜０→ 自锁条件： 滑块在斜面运动状态不变 作用力Ｆ与假设力的方向相反→推力 Ｆ≤０ → φ ≤ ρ 2 ( ) 2 2 d2 F t g d T = F = a − (10-3b) ρ Fa F Fn FR Ff φ Fa F FR φ－ρ F = F tg( − ) a →无论Ｆa多大，滑块不会自动下滑→自锁 2. 当匀速下降 :图(10－4,c)
白圖口 非矩形螺纹 →将p→p’(当量摩擦角) tgp′=f/cosβ=f′(10-4)(当量摩擦系数) 匀速上升:F=Fatg(+p)(10-5a) T=F=ha4g(φ+o×a2(105b) 2 匀速下降:F=Fatg(q-p (10-6a) T=F=Ftg(o-px 2 2(10-6b) 自锁条件:Q≤p (10-7) a(B)↑p↑→ 自锁性↑ 自锁性↓ 要自锁好→0(B)↑,Q↓(单头)
→将ρ→ρ′ (当量摩擦角) tgρ′＝f / cos β = f ′ (10-4) (当量摩擦系数) α (β )↑ ρ′ ↑ → φ ↑ → 匀速上升: Ｆ＝Ｆa·tg(φ＋ρ′) (10-5a) 匀速下降: Ｆ＝Fa·tg(φ－ρ ′) (10-6a) 2 ( ) 2 2 d2 F t g d T = F = a + 2 ( ) 2 2 d2 F t g d T = F = a − (10-6b) (10-5b) 自锁条件： φ ≤ρ′ (10-7) α 要自锁好→ β α (β ) ↑ , φ ↓(单头) 自锁性↑ 自锁性↓ 二．非矩形螺纹
圈→ 三效率 当匀速上升:们 n=有效功/输入功 =FS/(F丌d,) 45°-p/2 Fnmd2tg中/Ftg(中十p′)m tgp n tg(+p) 10-8) p'一当量摩擦角,q-升角 要效率高→q↑,p →α,q(多头) /9=45°-p/2>7mx→>m 25 q过大,制造困难 要自锁好→a↑q↓(单);要效率高→q个(多
( ) + = tg tg (10-8) 2 d S 要效率高→ 2 max = 45 − / → 过大，制造困难 / → max 25 \ ρ′－当量摩擦角 , φ－升角 η＝有效功／输入功 ＝Ｆa·Ｓ／（Ｆπｄ2） ＝Ｆa·πｄ2 tg φ/[Ｆa·tg(φ＋ρ′)πｄ2] 要自锁好→α↑ φ ↓(单) ;要效率高→α↓φ↑(多) φ ↑, ρ′↓ → α ↓, φ ↑(多头) φ η 三.效率: 当匀速上升: 45 − / 2