第三节线路纵断面（二）竖曲线2.竖曲线半径(2）保证车轮不脱轨条件FS合力：Ssh/2V21tlxsAW=FsH+mxSsHR3.62SH减载率：0V21AWRshmxX3.62WmxgxR.SHRsH≥0.08V2减载率<10%是安全的，此时：max
第三节 线路纵断面 m + l S SH W = FSH + SSH = R 2 V 2 3.6 1 合力： 减载率： = m + l S W m g R W SH V 2 3.6 2 1 减载率<10%是安全的，此时： RSH max 0.08V 2 （二）竖曲线 2.竖曲线半径 ⑵ 保证车轮不脱轨条件
第三节线路纵断面（二）竖曲线2.竖曲线半径（3）保证列车不脱钩条件保证不脱钩的竖曲线半径：(L+d)dRsh(m)2fR错动量L-车辆两转向架中心距00d-转向架中心至车钩中心距离-车钩中心线上上下错动允许值R1500~3000m
第三节 线路纵断面 R Rsh 2 f = (L+ d)d （m） L-车辆两转向架中心距 d-转向架中心至车钩中心距离 fR-车钩中心线上上下错动允许值 R—1500~3000m （二）竖曲线 2.竖曲线半径 ⑶ 保证列车不脱钩条件 保证不脱钩的竖曲线半径：
第三节线路纵断面（二）竖曲线2.竖曲线半径（4）附加纵向力限制的竖曲线半径Rsh≥10000m，能保证附加纵向力要求(5）养护条件采用大的竖曲线半径，可通过列车通过变坡点的平稳性和旅客舒适度；但当竖曲线半径增大到一定程度时，养护维修很难达到其要求。根据国外养护维修经验，最大竖曲线半径不宜大于40000m
第三节 线路纵断面 （二）竖曲线 2.竖曲线半径 ⑷ 附加纵向力限制的竖曲线半径 Rsh≥10000m，能保证附加纵向力要求 ⑸ 养护条件 采用大的竖曲线半径，可通过列车通过变坡点的平稳性和旅客舒适度； 但当竖曲线半径增大到一定程度时，养护维修很难达到其要求。根据国 外养护维修经验，最大竖曲线半径不宜大于40000m
第三节线路纵断面（二）竖曲线3.竖曲线半径取值标准(1)最小竖曲线半径铁路类型客运专线客货共线250设计最高行车速度（km/h）350300200200,160≤140RsH (m)2500020000150001500010000前苏联：I级15000m；II级和III级10000m；IV级5000m：V级3000m法国：V<100km/h5000m：100~120km/h10000m：>120km/h20000m德国：10000m(2）最大竖曲线半径客货共线铁路、高速铁路：30000m上海磁浮线：80000m
第三节 线路纵断面 前苏联：Ⅰ级15000m；Ⅱ级和Ⅲ级10000m；Ⅳ级 5000m；Ⅴ级3000m 法国：V<100km/h 5000m；100～120km/h 10000m；>120km/h 20000m 德国：10000m ⑵ 最大竖曲线半径 客货共线铁路、高速铁路：30000m 上海磁浮线：80000m （二）竖曲线 3.竖曲线半径取值标准 ⑴最小竖曲线半径
第三节 线路纵断面(二)竖曲线4.竖曲线的几何要素水平线a2HSRsH切线长：TsHmKSH2000x2纵距：(m)y=2RsH福a2LsH ~2TsH(m)竖曲线长度：T 2SHE(m)外矢距：SH2RsH
第三节 线路纵断面 2000 TSH = RSH i 切线长： (m) 竖曲线长度： LS H 2TS H ( m ) 纵距： (m) x 2 2RS H y = 外矢距： 2 R T 2 S H S H ( m ) E S H = （二）竖曲线 4.竖曲线的几何要素