粒子物理与核物理实验中的数据分析杨振伟第十三讲：#系统误差与课程总结
粒子物理与核物理实验中的 数据分析 杨振伟 第十三讲：系统误差与 课程总结
统计误差与系统误差统计误差如果重复实验，结果的涨落会有多大？暗示一些用来定义测量结果可能性的假定。通常在拟合后，由似然函数的变化得到统计误差的大小。系统误差假设的不确定性对结果造成的影响是什么？口模型或理论的不确定性；口对测量装置的模型化处理所带来的影响误差源不会随着实验的重复而发生变化：通常情况下，结果会受到诸如刻度常数等其它参数的不确定影响。注意：对系统误差曾经出现过两种定义
统计误差与系统误差 统计误差 ⚫如果重复实验，结果的涨落会有多大？ ⚫暗示一些用来定义测量结果可能性的假定。 ⚫通常在拟合后，由似然函数的变化得到统计误差的大小。 系统误差 ⚫假设的不确定性对结果造成的影响是什么？ ⚫误差源不会随着实验的重复而发生变化； ⚫通常情况下，结果会受到诸如刻度常数等其它参数的不确 定影响。 模型或理论的不确定性； 对测量装置的模型化处理所带来的影响。 注意：对系统误差曾经出现过两种定义
系统不确定性与错误定义一：系统效应是包括了诸如本底，选择的偏向性，扫描效率，能量分辨率，角度分辨率，计数器效率随束流与能量的变化，等等。在估计这些系统效应带来的不确定性称为系统误差。定义二：系统误差是由实验仪器、刻度、实验技术等等的过失造成的，可重复产生的精度不确定性。例一：量能器能量从电信号D转为物理量E：E=(α土α)D：从观测的事例数N计算比率B：B=N/[N(土△)]例二：，忘记在测量中考虑温度的影响：·在计算过程中对数值取整造成精度上的误差。定义的不同表明了处理方式将会有不同
系统不确定性与错误 定义一：系统效应是包括了诸如本底，选择的偏向性，扫描 效率，能量分辨率，角度分辨率，计数器效率随束流与能量 的变化，等等。在估计这些系统效应带来的不确定性称为系 统误差。 定义二：系统误差是由实验仪器、刻度、实验技术等等的过 失造成的，可重复产生的精度不确定性。 例一： • 量能器能量从电信号 D 转为物理量 E：E=( ±)D； • 从观测的事例数 N 计算比率 B：B=N / [NT( ±)]。 例二： • 忘记在测量中考虑温度的影响； • 在计算过程中对数值取整造成精度上的误差。 定义的不同表明了处理方式将会有不同
随机不确定性与错误在同一测量量的几个读数中4不确定性1.23, 1.25, 1.24, 1.253.531.21, 1.52. 1.22. 1.27错误？2.52可看出哪些是由不确定性引起1.5的，哪些是由于错误引起的。0.5统计分析提供了用以鉴别和确O定不确定性大小的工具。例如1.11.21.31.41.51.6通过计算均方差（RMS)的方Value法估计不确定性。统计分析还提供了如何鉴别一个错误的方法，但它不能告诉下一步该如何做，因为它无法告诉错误的根源在哪里
随机不确定性与错误 在同一测量量的几个读数中 1.23, 1.25, 1.24, 1.25, 1.21, , 1.22, 1.52 1.27 可看出哪些是由不确定性引起 的，哪些是由于错误引起的。 ⚫统计分析提供了用以鉴别和确 定不确定性大小的工具。例如 通过计算均方差(RMS)的方 法估计不确定性。 ⚫统计分析还提供了如何鉴别一个错误的方法，但它不能告 诉下一步该如何做，因为它无法告诉错误的根源在哪里。 错误？ 不确定性
从语义学上定义系统误差物理学家通常将随机（统计）误差定义为随机不确定性而不是随机的错误为了与上述定义保持一致，应该将系统误差定义为系统不确定性而不是系统的错误systematicmistakesystematic error=systematic uncertainty福与定义一相符，而与定义二不符必须把错误结果从所谓的不确定性效应中的误差区分开来系统的错误应始终保持其应有的清晰定义从名称上给出恰当的定义，可以澄清一个问题，那就是统计学并不提供任何工具告诉我们该如何处理系统误差。因此，在所有统计理论的各种参考书中，均没有如何确定系统误差的描述
从语义学上定义系统误差 ⚫物理学家通常将随机(统计)误差定义为随机不确定性而不 是随机的错误 ⚫为了与上述定义保持一致，应该将系统误差定义为系统不 确定性而不是系统的错误 与定义一相符，而与定义二不符 必须把错误结果从所谓的不确定性效应中的误差区分开来 ⚫系统的错误应始终保持其应有的清晰定义 ⚫从名称上给出恰当的定义，可以澄清一个问题，那就是统 计学并不提供任何工具告诉我们该如何处理系统误差。因 此，在所有统计理论的各种参考书中，均没有如何确定系 统误差的描述。 systematic error = systematic uncertainty systematic mistake