系统误差与偏向性历史上有不少实验文章把系统误差与偏向性作为等效处理但是这种处理方法在实际问题显得不够充分。因为在讨论偏向性时，还必须考虑以下几种情况：知道系统有偏向性，而且知道如何将其消除掉没有认识到系统有偏向性，也没有采取任何措施加以处理，这是一种错误；虽然知道系统有偏向性，但是不知道偏离的方向和大小，无法消除。例如：用一把钢尺测量物体的长度，如何保证结果的准确性
系统误差与偏向性 ⚫历史上有不少实验文章把系统误差与偏向性作为等效处理 ⚫但是这种处理方法在实际问题显得不够充分。因为在讨论 偏向性时，还必须考虑以下几种情况： ☺ 知道系统有偏向性，而且知道如何将其消除掉； 没有认识到系统有偏向性，也没有采取任何措施加 以处理，这是一种错误； 虽然知道系统有偏向性，但是不知道偏离的方向和 大小，无法消除。 例如： 用一把钢尺测量物体的长度，如何保证结果的准确性
例子：用钢尺测量物体长度如果伸缩系数精确已知，由于实际测量环境的温度与对钢尺进行标度时的温度可能有差异，测量结果可能包含系统偏向性。根据对温度差异的测量，可以对结果进行修正存在于长度测量过程中的系统偏向性因此得到精确估计。结果修正以后，不存在系统误差。如果温度效应对长度测量的影响被忽略，结果可能会有错误。要想找到该错误的原因，可以通过一致性检验，利用统计原理揭示可能的结果不一致性，以便研究人员根据常识、经验或直觉来寻找影响的根源。如果温度效应对长度测量可以预测，但是在实验过程中并没有记录对温度的测量值。可以估计实验过程中温度变化的大小，并将此看作是上述系统效应的一种系统不确定性，给出可以接受的系统误差
例子：用钢尺测量物体长度 ⚫如果伸缩系数精确已知，由于实际测量环境的温度与对钢 尺进行标度时的温度可能有差异，测量结果可能包含系统 偏向性。根据对温度差异的测量，可以对结果进行修正， 存在于长度测量过程中的系统偏向性因此得到精确估计。 结果修正以后，不存在系统误差。 ⚫如果温度效应对长度测量的影响被忽略，结果可能会有错 误。要想找到该错误的原因，可以通过一致性检验，利用 统计原理揭示可能的结果不一致性，以便研究人员根据常 识、经验或直觉来寻找影响的根源。 ⚫如果温度效应对长度测量可以预测，但是在实验过程中并 没有记录对温度的测量值。可以估计实验过程中温度变化 的大小，并将此看作是上述系统效应的一种系统不确定性， 给出可以接受的系统误差
系统误差可以是贝叶斯的随机不确定性符合频率概率的定义。多次测量给出不同的结果，可通过概率来表述出现某种极端情况的可能性。但是如果测量含有系统不确定性，根据定义每次观测的结果并不发生改变。这种雷同的结果不能用于表述任何概率的含义，即不符合频率论的定义。例如：在正负电子对撞实验中，计算有多少反应发生（亮度估计）Bhabha 事例：ete-→eteNe = J Lxoeedt =0 ×J LdtLdt = N.. / oee2e如果理论计算精度只到第三阶△αe。αcO(α)亮度计算结果总是给出同样的不准确性。可以猜测这种不准确性（例如第四阶的几倍），这种带有假设性的估计因而是带有主观性的（或贝叶斯的）概率
系统误差可以是贝叶斯的 ⚫随机不确定性符合频率概率的定义。多次测量给出不同的 结果，可通过概率来表述出现某种极端情况的可能性。 ⚫但是如果测量含有系统不确定性，根据定义每次观测的结 果并不发生改变。这种雷同的结果不能用于表述任何概率 的含义，即不符合频率论的定义。 例如：在正负电子对撞实验中，计算有多少反应发生(亮度估计) Bhabha 事例：e+e-→e+eN L d ee e = = e t ee Ldt 3 ( ) ee O 亮度计算结果总是给出同样的不准确性。 可以猜测这种不准确性(例如第四阶的几倍)，这种带有假设性的估计 因而是带有主观性的(或贝叶斯的)概率。 / Ldt N= ee ee 如果理论计算精度只到第三阶
如何找出系统错误忽略系统效应是一个错误。要研究所有可能的因素（包括隐含的因素在内)对结果产生的影响，检查可能出现的系统错误，把数据分成子样本：改变选择条件；改变直方图的区间大小：改变参数形式，包括多项式的次序改变拟合方法；寻找不可能发生的情况盲分析方法·采用两种不同的分析方法例如在电荷与宇称不守恒实验论文中，有关系统误差研究的描述为：...一致性检验，包括按衰变类型区分数据，不同标记的种类..，我们还对无电荷宇称不守恒的衰变模式进行了参数拟合，没有发现明显的不对称现象
如何找出系统错误 忽略系统效应是一个错误。要研究所有可能的因素(包括隐含 的因素在内)对结果产生的影响，检查可能出现的系统错误。 • 把数据分成子样本； • 改变选择条件； • 改变直方图的区间大小； • 改变参数形式，包括多项式的次序； • 改变拟合方法； • 寻找不可能发生的情况 • 盲分析方法 • 采用两种不同的分析方法 例如在电荷与宇称不守恒实验论文中，有关系统误差研究的 描述为：“ .一致性检验，包括按衰变类型区分数据，不同 标记的种类.，我们还对无电荷宇称不守恒的衰变模式进行 了参数拟合，没有发现明显的不对称现象.
在检验中如何判定显著区别？标准分析给出ai士のi。检查：不同方法给出2士の几乎可以确定ai送a！通过计算△=ai-az，并且与相关误差“相比较来判断有没有显著的差别。由于两种方法有数据重叠，因此误差为观察△偏离多少个02=0?+02-2po,02假设估计值是平均值，可以用子样本检验结果ZErxpa=x,aASNNT1子样本SACov(a,,a,)=NNp=a_/a =a,-
在检验中如何判定显著区别？ 标准分析给出 a1±1。 检查：不同方法给出 a2±2 2 2 2 1 2 1 2 2 = + − 假设估计值是平均值，可以用子样本检验结果 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 Cov( , )= / T S i i T S T S S T S a x a x N N N N a a N N N = − = = = = = ， ， ， ， ， ， 观察 偏离多少个 几乎可以确定 a1a2! 通过计算 = a1–a2 ，并且与相关误差 相比较 来判断有没有显著的差别。由于两种方法有数据重叠，因此误差为 2 子样本 T S