由于金属塑性变形的基本机制是晶体在切应力作用 下沿着特定的晶面和晶向而产生滑移，滑移结果在试样 表面显露出滑移合阶，因此，滑移线是金属塑性变形时， 发生晶体滑移的可能地带。只有特定的晶面和晶向的切 应力达到金属的临界屈服切应力时才会使晶体产生滑移 变形
由于金属塑性变形的基本机制是晶体在切应力作用 下沿着特定的晶面和晶向而产生滑移，滑移结果在试样 表面显露出滑移台阶，因此，滑移线是金属塑性变形时， 发生晶体滑移的可能地带。只有特定的晶面和晶向的切 应力达到金属的临界屈服切应力时才会使晶体产生滑移 变形
现在，滑移线理论成为了求解理想刚塑性体平面应变问 题的重要方法之一，广泛应用于长宽比较大的矩形工件的平 锤压缩、宽板平辊轧制和板条平面挤压、拉拔等变形力和应 力分布的计算上。 近二十多年来，又推广到了主应力互为异号的平面应力 问题和轴对称问题等等方面
现在，滑移线理论成为了求解理想刚塑性体平面应变问 题的重要方法之一，广泛应用于长宽比较大的矩形工件的平 锤压缩、宽板平辊轧制和板条平面挤压、拉拔等变形力和应 力分布的计算上。 近二十多年来，又推广到了主应力互为异号的平面应力 问题和轴对称问题等等方面
ds. §8.2平面应变问题和滑移线场 对于平面塑性流动问题，由于某一方向上的位移分量为零 (设duZ0) ,故只有三个应变分量(dex、dey、dyg) 也称平面应变问题。平面应变问题的最大切应力为 t=(o1-03)/2=V(ox-o,)/2]+ 这是一个以tmax为半径的圆方程，这个圆便称为一点的 应力状态的莫尔圆
§8.2平面应变问题和滑移线场 对于平面塑性流动问题，由于某一方向上的位移分量为零 （设duZ=0），故只有三个应变分量（ 、 、 ）， 也称平面应变问题。平面应变问题的最大切应力为： d x d x x d d y d xy 2 2 max 1 3 ( )/ 2 [( )/ 2] x y xy = − = − + 这是一个以τmax为半径的圆方程，这个圆便称为一点的 应力状态的莫尔圆
a b C 图8-1平面应变问题应力状态的几何表示 (a)塑性流动平面（物理平面）， (b)Q:证交曲线坐标系的应力特点， (c)应力莫尔圆
图8-1 平面应变问题应力状态的几何表示 （a）塑性流动平面（物理平面），（b）α-β正交曲线坐标系的应力特点， （c）应力莫尔圆 a b c
根据平面流动的塑性条件，Tmx=K(对Tresca塑性条件k= G/2;对Mises塑性条件k=o,/3 由图8-1(C)的几何关系可知，有 ox=-p-ksin2Φ oy=-p+ksin2Φ ty=kc0s2Φ 式中静水压力p(=-om=(ox+o,)/2) 中一定义为最大切应力tmx(仁k方向与坐标轴Ox的夹角
根据平面流动的塑性条件， τmax = k（对Tresca塑性条件k = σT /2；对Mises塑性条件 由图8-1(C)的几何关系可知，有 x = − p − k sin 2 y = −p + k sin 2 xy = k cos 2 式中静水压力 Ф——定义为最大切应力τmax (= k)方向与坐标轴Ox的夹角 k = T / 3 ( ( ) / 2) p = − m = − x + y