电工电子技术第章正弦交流电路 例)同频率正弦量相加平行四边形法则 i=Im sin(t +Vu 求:i1+i i2=l2m sin(at+y2) 如 解 12如 L tI 即:i= Im sing(a+) 第3页
例 同频率正弦量相加—— 平行四边形法则 sin( ) sin( ) 2 2 m 2 1 1 m 1 = + = + i I t i I t 求：i1+i2=? 1 I2 I1 I 2 解 I1 = I1 ψ1 I2 = I2 ψ2 = + I1 I I 2 即： i = I m sin(t +) 第3页
电工电子披术第章正弦交流电路 〈问题的提出 旋转矢量可以运用平行四边形法则求解, 但不精确。故引入相量的复数运算法。 相量复数表示法→复数运算 l= Um sin(on+)相量为:最大值相量:Um=Um/v 复电压的极坐标形式表示法有效值相量:U=Uv U1是电压U的有功分量,U2是 电压U的无功分量,三者关系 为 U=U12+U,2 1 复电压的代数形式为: 相量图表示U=U1+jU2= U cos y+ Usiny 第3页 @
旋转矢量可以运用平行四边形法则求解， 但不精确。故引入相量的复数运算法。 相量 → 复数表示法 → 复数运算 问题的提出： 相量为： ＋j 0 • U u =Um sin(t +) m m U U U U = = • • 有效值相量： 最大值相量： U U 2 ＋1 U1 U1是电压U的有功分量，U2是 电压U的无功分量，三者关系 为： 复电压的代数形式为： U = U1 + jU 2 = U cos + jU sin • 复电压的极坐标形式表示法 相量图表示 U2=U1 2+U2 2 第3页
电工电子技术第章正弦交流电路 相量的加、减、乘、除运算公式 有G1=V1=U1+1u;2=02m=C2+U2 设:U1、U2均为正实数。 U1士U2=(U1±U2n)+j(U1bU2 则:1×U2=U1×U2∠+ U1÷U2=U1:U2 显然,相量相加减时用代数形式比较方便;相 量相乘除时用极坐标形式比较方便。 第3页
相量的加、减、乘、除运算公式 设：U1、U2均为正实数。 U1±U2 = (U1a±U2a)＋j ( U1b±U2b) U1×U2 = U1×U2 ψ1＋ ψ2 U1÷U2 = U1÷U2 ψ1－ ψ2 有U1=U1 ψ1=U1a+jU1b； U2=U2 ψ1=U2a+jU2b； 显然，相量相加减时用代数形式比较方便；相 量相乘除时用极坐标形式比较方便。 则： 第3页