信号与系统 第五章
信号与系统 第五章
第5章离散信号与系统的时域分析 51离散时间信号 52离散系统的数学模型和模拟 53离散系统的零输入响应 54离散系统的零状态响应 习题5
第5章 离散信号与系统的时域分析 5.1 离散时间信号 5.2 离散系统的数学模型和模拟 5.3 离散系统的零输入响应 5.4 离散系统的零状态响应 习题5
第五章离散信号与系统的时域分析 在本章以前,我们所讨论的系统均属连续时间系统, 这类系统用于传输和处理连续时间信号。此外,还有 类用于传输和处理离散时间信号的系统称之为离散时间 系统,简称离散系统。数字计算机以及数字通信系统和 数字控制系统的主要部分均属于离散系统。鉴于离散系 统在精度、抗干扰能力和可集成化等诸方面,比连续系 统具有更大的优越性。随着数字技术和计算机技术的飞 速发展,大量原属于连续信号和系统的问题,越来越多 地转化成离散信号和系统的问题加以处理。 关于离散信号和系统的分析,在许多方面都与连续信号 和系统的分析相类似,两者之间具有一定的平行关系。 在系统特性的描述方面,连续系统输入-输出关系的数学 模型是微分方程。离散时间系统输入-输出关系的数学模 型是差分方程;在系统分析方法方面,连续系统有时域
第五章 离散信号与系统的时域分析 在本章以前，我们所讨论的系统均属连续时间系统， 这类系统用于传输和处理连续时间信号。此外，还有一 类用于传输和处理离散时间信号的系统称之为离散时间 系统，简称离散系统。数字计算机以及数字通信系统和 数字控制系统的主要部分均属于离散系统。鉴于离散系 统在精度、抗干扰能力和可集成化等诸方面，比连续系 统具有更大的优越性。随着数字技术和计算机技术的飞 速发展，大量原属于连续信号和系统的问题，越来越多 地转化成离散信号和系统的问题加以处理。 关于离散信号和系统的分析，在许多方面都与连续信号 和系统的分析相类似，两者之间具有一定的平行关系。 在系统特性的描述方面，连续系统输入-输出关系的数学 模型是微分方程。离散时间系统输入-输出关系的数学模 型是差分方程；在系统分析方法方面，连续系统有时域
频域和S域分析法,离散系统有时域、频域和Z域分析法; 在系统响应的分解方面,则都可以分解为零输入响应和零 状态响应,等等。无疑,在进行离散信号与系统的学习时, 经常把它与连续信号与系统相对比,这对于其分析方法的 理解、掌握和运用是很有帮助的。但应该指出,既然是两 类不同的问题,离散信号与系统有自己的特殊性,必然存 在一些差别,学习时也应该注意这些差别。 本章讨论离散信号与系统的时域分析。 51离散时间信号 5.11离散时间信号的时域描述 连续时间信号,在数学上可以表示为连续时间变量t的函数, 除个别间断点外,这些信号的波形是光滑的曲线,如图51 l(a)所示,这一类信号称为模拟信号( analog signal)
频域和S域分析法，离散系统有时域、频域和Z域分析法； 在系统响应的分解方面，则都可以分解为零输入响应和零 状态响应，等等。无疑，在进行离散信号与系统的学习时， 经常把它与连续信号与系统相对比，这对于其分析方法的 理解、掌握和运用是很有帮助的。但应该指出，既然是两 类不同的问题，离散信号与系统有自己的特殊性，必然存 在一些差别，学习时也应该注意这些差别。 本章讨论离散信号与系统的时域分析。 5.1 离散时间信号 5.1.1 离散时间信号的时域描述 连续时间信号，在数学上可以表示为连续时间变量t的函数， 除个别间断点外，这些信号的波形是光滑的曲线，如图5.1- 1（a）所示，这一类信号称为模拟信号（analog signal）
大多数客观存在的信号都是属于这一类信号。还有一类信号 (如电报信号等),虽然它的时间取值是连续的,但它的幅度 却只限于有限个数值,这一类信号称为量化信号( quantized signal),如图5.1-1(b)所示。以上两类信号都是连续时间信 号 离散时间信号(简称离散信号, discrete signal)与连续时间 信号不同,它仅在一系列离散的时刻才有定义,因此它是离散 时间变量1的函数,如图5.1-1(c)所示的离散信号只在t1、12、 时刻有定义,在1和t2,2和12…之间则没有定义。如果信号 不仅在时间取值是离散的,而且在幅度上又是量化的,则称为 数字信号( digital signal),如图5,1-1(d)所示,在数字通信 和计算机中传输和处理的信号就是数字信号。今后所讨论的离 散信号,可以是数字信号,也可以不是。两者在分析方法上并 无区别 有些信号尽管它们实际上是连续的,但是如果满足取样定理的 要求,仅对它们的取样值感兴趣,或者由于无法或没有必要了
大多数客观存在的信号都是属于这一类信号。还有一类信号 （如电报信号等），虽然它的时间取值是连续的，但它的幅度 却只限于有限个数值，这一类信号称为量化信号（quantized signal），如图5.1-1（b）所示。以上两类信号都是连续时间信 号。 离散时间信号（简称离散信号，discrete signal）与连续时间 信号不同，它仅在一系列离散的时刻才有定义，因此它是离散 时间变量t k的函数，如图5.1-1（c）所示的离散信号只在t 1、t 2、 t 3…时刻有定义，在t 1和t 2，t 2和t 3…之间则没有定义。如果信号 不仅在时间取值是离散的，而且在幅度上又是量化的，则称为 数字信号（digital signal），如图5.1-1（d）所示，在数字通信 和计算机中传输和处理的信号就是数字信号。今后所讨论的离 散信号，可以是数字信号，也可以不是。两者在分析方法上并 无区别。 有些信号尽管它们实际上是连续的，但是如果满足取样定理的 要求，仅对它们的取样值感兴趣，或者由于无法或没有必要了