电工电子技术第章正弦交流电路 2.雖立流电的瞬时值、最大值和有故笪 瞬时值是以解析式表示的:i()= I sin(aM+v) 最大值就是上式中的,I反映了正弦量振荡的圈度。 有效值指与交流电热效应相间的直流电数值。 R R 例 i通过电阻R时,在t时 通过电阻R时,在t时 间内产生的热量为Q 间内产生的热量也为Q 上述直流电流/就是上述交流电流i的有效值。 U=m=0.707Um 理论和实际都可以证明: 2 2I=1.414I 下页 第3页 O
2. 正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值 ( ) sin( ) m i i t = I t + I I I U U U 2 1.414 0.707 2 m m m = = = = 瞬时值是以解析式表示的： 最大值就是上式中的Im， Im反映了正弦量振荡的幅度。 有效值指与交流电热效应相同的直流电数值。 i R i 通过电阻R时，在t 时 间内产生的热量为Q I R 例 I 通过电阻R时，在t 时 间内产生的热量也为Q 上述直流电流 I 就是上述交流电流 i 的有效值。 理论和实际都可以证明： 第3页
电工电子技术第章正弦交流电路 3.正弦交流电的相位、初相和相位差 相位:正弦量表达式中的角度。 初相:≠0时的相位。 相位差:指两个同频率正弦量之间的相位差,数值 上等于它们的初相之差 B])u=Um sin(t+V), i=Im sin(t+vi) 相位 初相 u、i的相位差为: P=(at+yu)-(at+y=yu-y 第3页
3. 正弦交流电的相位、初相和相位差 正弦量表达式中的角度。 sin( ), sin( ) m u m i u =U t + i = I t + u i u i = (t + ) −(t + ) = − 相位： 初相： t=0时的相位。 指两个同频率正弦量之间的相位差，数值 上等于它们的初相之差。 相位差： 例 相位 初相 u、i 的相位差为： 第3页
电工电子披术第章正弦交流电路 何谓正弦量的 耐压为220V的电容 三要素?它们 器,能否用在180V 各反映了什么 的正弦交流电源上 正弦量的三要 oU=180V,则Un≈255V 素是最大值、 255V>220V 频亭和初相。最 大值反映了正弦 不能用在180正弦电源上! L 交流电的大小 何谓反相? L 题;角频率反映(同相?相位 了正弦量随时间 正交?超前 ?滞后? 变化的快慢程度 初相确定了正 弦量计时的位 n1与u2反相;1与4同相;3与4正交; l3超前u490°;U3滞后u290 第3页
u1与u2反相；u1与u4同相；u3与u4正交； u3超前u490° ；u3滞后u290° 。 正弦量的三要 U=180V，则Um ≈255V 素是最大值、角 频率和初相。最 大值反映了正弦 交流电的大小问 题；角频率反映 了正弦量随时间 变化的快慢程度 ；初相确定了正 弦量计时始的位 置。 何谓正弦量的 三要素？它们 各反映了什么 ？ 耐压为220V的电容 器，能否用在180V 的正弦交流电源上 ？ 255V>220V 不能用在180V正弦电源上！ u u3 ωt u4 何谓反相？ 同相？相位 正交？超前 ？滞后？ u1 u2 第3页
电工电子技术第章正弦交流电路 22交流电的相量表示法 个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上 的投影值来表示。 u=Um sin(ot+y) o t 矢量长度=U 矢量与横轴之间夹角=初相位V 矢量以角速度o按逆时针方向旋转 第3页 O四
2.2 交流电的相量表示法 一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上 的投影值来表示。 矢量长度 = Um 矢量与横轴之间夹角= 初相位 矢量以角速度ω按逆时针方向旋转 u =U ( t + ) m sin ω Um t u 第3页
电工电子技术第章正弦交流电路 例)将n1、a2用有效值相量表示,并画在相量图中。 已知: 1=√2U1sin(ot+v1) l2=√2U2si(ot+v2) 解 有效值相量:「U1=U如 U2=U2如2 设 相量图 ∫幅度:(2> 相位哪一个超前? 飞相位:W2>v1哪一个滞后? U2超前于U1 第3页 O包
( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 2 sin 2 sin = + = + u U t u U t 将 u1、u2 用有效值相量表示，并画在相量图中。 相位： 幅度： U2 U1 2 1 设： 1 2 相位哪一个超前？ 哪一个滞后？ 例 U2 U U1 1 = U1 ψ1 U2 = U2 ψ2 有效值相量： 已知： 解 相量图 U2 超前于 U1 第3页