2带惯性的D控制器 1+is G。(s) > I+ts 若记=aa>1)则带愤性的Bt120g PD控制器频率响应为 1+ jaTO 201gah G。(s) a 1+iTo 其Bode图如图所示。 olga 1/aT 1/T t∠G +90° 0
Bode (a 1) 1 jT 1 jaT G (s) PD aT(a 1), ( T) 1 1 s G (s) 2. c c 其 图如图所示。 控制器频率响应为 若 记 则带惯性的 带惯性的 控制器 + + = = + + = Ts PD Gc dB 20lg 20lga 0 1/aT 1/T 10lga Gc 0 + 90 0 m m
相频特性为 ∠G(j0)=①(o)=mc8qo-To 2 dop (o) (a-1)+(a-a2T 0 [+(ao)2](1+o) 则有(a-1)7+(a-a2)m02=0成立 Φn=∠G(j0m)=agea-1800 √aT a=30 2√a 10 a a-120 sinΦn= 2√a a+10 T a-1 0.010.11.0 arcsin n a+1 1+sing 若已知Φ可以反过来计算出a 1-SinΦ
2 a a -1 ( ) arctg a 1 ( 1) ( ) 0 0 [1 (aT ) ](1 ) ( 1) ( ) 1 ( ) 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 = = = − + − = = + + − + − = + − = = m m m c G j T a T a a T T a T a a T d d aT aT T G j arctg 则 有 成 立。 （ ） （ ） 相频特性为： m m m m m m + = + = + = = 1 - Sin 1 Sin a (*) a 1 a - 1 arcSin a 1 a - 1 Sin 2 a a - 1 tg 若已知 可以反过来计算出 Gc 0 0 0 0 0 0 20 40 60 80 T 0.01 0.1 1.0 10 a=30 3 10 5
90 a ①= are Sin ()45 a+1 0 ①-a曲线 a 由式(*)可以得邮m-a的曲线如图所示。 由图看到当a值较小时超前校正作胍不大 当a在5~20之间时,Φ的值增加软快其数值 Φ÷42~65也较大从而超前校正作用显 著。这也是在确定超策詨正参数时较常采用 20logIG(@m) 5<a≤20的依据当a>20时Φ隨a值的增加 10 log a(dB) 的变化较小故a>20时的方案极少采用 3二控制器比较 若对带惯性的PD控制器与PD控制器加以比较,则觊前者 所能提供最大超前相勸m<90,从而其超前校正作用于 后者,但由于前者具猫迷惯性的小时间常麴的存在。故在 提高系统抗高频干扰觔方面优于后者
, 20 5 20 . 20 , a 10log ( ) 20log G(j 42 ~ 65 , a 5 ~ 20 , , , a (*) -- a m) m 0 0 的变化较小 故 时的方案极少采用。 的依据当 时 随 值的增加 著。这也是在确定超前校正参数时较常采用 也较大 从而超前校正作用显 当 在 之间时 的值增加较快其数值 由图看到当 值较小时超前校正作用不 大 由 式 可以得出 的曲线如图所示。 = = = a a a m a dB m m m m − a曲线 m 0 0 0 0 45 90 a (*) a 1 a - 1 arcSin + m = 提高系统抗高频干扰能力方面优于后者。 后者，但由于前者具有描述惯性的小时间常数的存在，故在 所能提供最大超前相移 ，从而其超前校正作用小 于 若对带惯性的 控制器与 控制器加以比较，则发现前者 二控制器比较 0 m 90 PD 3. PD
二基于根轨迹法确定串联校正参数 采用根轨迹法确定串联校正参数的条件是 1已确定采用串联校正方案 2给定时域指标an,t,en(∞) 设已知系统不可变部分的传递函数为: Go(s=k (s-Z1)(s-x2)…(S-zn) s(s-p1)(s-p2)…(s-pn) ∏I( 其开环增益K为:K=lims"G()=乙) IIGP,) i=1 →0
( ) ( ) K lims ( ) ( )( ) ( ) (s - z )( ) ( ) G (s) k 2 . , , ( ) 1 . . s 0 1 1 0 1 2 1 2 0 p → − = = − − = = − − − − − = n i i m i i n m s s s p z K G s k s s p s p s p s z s z t e 其开环增益 为： 设已知系统不可变部分的传递函数为： 给定时域指标 已确定采用串联校正方案 采用根轨迹法确定串联校正参数的条件是 二 基于根轨迹法确定串联校正参数
开环极点p(i=1,2,3…,n-V)及零点z1(i=1,2,3,…,m)为 已知数据。基于根轨迹法确定超前校正参数时的顺序 如下: ①先假定系统的控制性能由靠近虚轴最近的一对闭 环共轭极点s,s,来主导。 Q应用二阶系统参量和an与时域指标间的关系按给 定的σ与t确定闭环主导极点在s平面的位置。 (3)求取由开环的各个极点与零点指向闭环主导极点s 的各向量的幅角和,即:
3 s t s 2 , 1 p (i 1,2,3 ,n - ) z (i 1,2,3, ,m) 1 s n 1 2 i i 的各向量的幅角和，即： （）求取由开环的各个极点与零点指向闭环主导极点 定的 与 确定闭环主导极点在 平面的位置。 （）应用二阶系统参量 和 与时域指标间的关系按给 环共轭极点 来主导。 （）先假定系统的控制性能由靠近虚轴最近的一对闭 如下： 已知数据。基于根轨迹法确定超前校正参数时的顺序 开环极点 及零点 为 p s s = =