求解以上两个方程得到常数K1=1和K2=2,得到电容 电压的零输入响应 l(t)=(-e2-2e2)V(t20) 得到电感电流的零输入响应 du i(t=ic(t)=c dt (2e--2e+4te)A =4te A (t≥0)
得到电感电流的零输入响应 4 e A ( 0) (2e 2e 4 e )A d d ( ) ( ) 2 2 2 2 C L C = = − + = = − − − − t t t t u i t i t C t t t t 求解以上两个方程得到常数K1 =-1和K2 =-2，得到电容 电压的零输入响应 ( ) ( e 2 e )V ( 0) 2 2 C = − − − − u t t t t t
u(t)=(-e2-2e2)V(t≥0) i1()=iC(t)=4e(t≥0) 根据以上两个表达式用计算机程序DNAP画出的浪形 曲线,如图9-3际示。 uc/v t (a)电容电压的波形 (b)电感电流的波形 图9-3临界阻尼情况
根据以上两个表达式用计算机程序DNAP画出的波形 曲线，如图9－3所示。 (a) 电容电压的波形 (b) 电感电流的波形 图9－3 临界阻尼情况 ( ) ( ) 4 e A ( 0) ( ) ( e 2 e )V ( 0) 2 L C 2 2 C = = = − − − − − i t i t t t u t t t t t t
Press [Enter Key to Continue 13〔t)=.000 6〔t ∈〔t〕(-2.00 .000)exp(-2.00 000 +∈〔t)(-1.00÷j.000)exp(-2.00j.000)t ()=(-e21-2e2)e(v 电容电压的零 192①0.25H l llc(0)=-1Vi1(0=0 t 输入响 应波
( ) ( e 2 e ) ( ) V 2 2 C u t t t t t = − − − − 电容电压的零输入响应波形
Press [Enter] rey to cont inue i2〔t)=.0006〔t) ∈〔t〕(4.00 .000)exp(-2.00 000 ∈〔t) 000 000 )≠exp(-2.00 J.000 Ot L(t=tee(tA 电感电流的零 t 输入响 应波 19①0.25Hi② uc(O=-1V IL
( ) 4 e ( )A 2 L i t t t t = − 电感电流的零输入响应波形
四、欠阻尼情况 当R<2,时,电路的有频率,s2为为两个共轭复 数根,们可以表示为 R R 1,2 2L以(2L c±j0-a2=-a土joa 其中 R a= 称为衰减系数 2L 称为诸振角频率 LC 0n-0 称为衰减诸振角频率
四、欠阻尼情况 当 时，电路的固有频率s1，s2为为两个共轭复 数根，它们可以表示为 C L R 2 d 2 j 0 j 1 2 2 2 2 1 2 − = − − = − = − L LC R L R s ， 其中 称为衰减谐振角频率 称为谐振角频率 称为衰减系数 2 2 0 0 1 2 = − = = d LC L R