课堂测试(7) M TF δ,yrrL2x:x 2L(L/2)(L/2) 20L gEl 2L1·1 L21·1 21L 2 Gr-dr2] 4EⅠ 2Lx2·1 4 14=O61=2 d
课堂测试（7） 3 /2 2 2 1 1 2 2 11 1 2 2 0 0 0 ( / 2) ( / 2) 20 2 [ d d d ] 3 L L L p x x x x L L L x x x EI EI GI EI = + + = M T M1 M4 MF T1 T4 TF 2 /2 44 2 2 0 0 1 1 1 1 21 2 [ d d ] 4 L L p L x x EI GI EI = + = 2 2 2 14 41 2 0 1 4 =2 d L x L x EI EI = − = −
课堂测试(7) M TF 20L 16FL 81H1+O4X4+△F=0 X -4X 0 1X1+o4X4+△4F=0 4X1+=X4+4FL=0 5X,L-3X,-4FL=0 X1=063F() 2lX4+16FL-16X1L=0 x4=-0.28FL(→>)
课堂测试（7） M T M1 M4 MF T1 T4 TF 11 1 14 4 1 X X + + = F 0 41 1 44 4 4 + + 0 X X = F 3 3 2 1 4 20 16 4 0 3 3 L FL X L X − − = 2 2 1 4 21 4 + +4 0 4 L − = L X X FL 1 4 4 1 5 3 4 0 21 16 16 0 X L X FL X FL X L − − = + − = 1 4 0.63 ( ) 0.28 ( ) X F X FL = = − →
课堂测试(7) 方法2: 对称结构受到反对称载荷的作用,对其 右半部分进行受力分析,如上图所示,对 X 称截面上有剪力和扭矩(给出内力给4分) 根据卡氏第二定理(也可以用单位载荷法),变 形协调条件为 0 0 OX PE aX2
课堂测试（7） X1 X2 Ey 1 2 = 0 0 E V V X X = = = 对称结构受到反对称载荷的作用，对其 右半部分进行受力分析，如上图所示，对 称截面上有剪力和扭矩（给出内力给4分） 根据卡氏第二定理（也可以用单位载荷法），变 形协调条件为 （ 4分） E C D 方法2：
课堂测试(7) 1)EC段的弯矩和扭矩分别为0≤x,≤L/2 M(x1)=-X1x17(x1)=X2 (给出内力给2分) 2)CD段的弯矩和扭矩分别为0≤x2≤2L X (x2)=(F-X1)x2+X2 (x (给出内力给2分) 因此有, M(naM(XD) 2LM(x,)aM(X2 dx, Er OX, (3分) 7(x2)O7(x2) dx,=0
课堂测试（7） 1 0 / 2 x L 1 1 1 1 2 M x X x T x X ( ) ( ) = − = 1）EC段的弯矩和扭矩分别为 （给出内力给2分） 2）CD段的弯矩和扭矩分别为 2 0 2 x L 2 1 2 2 2 1 ( ) ( ) ( ) 2 L M x F X x X T x X = − + = （给出内力给2分） 因此有， 2 2 1 1 2 2 1 2 0 0 1 1 2 2 2 2 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 L L Ey L p M x M x M x M x dx dx EI X EI X T x T x dx GI X = + + = （3分） X1 X2 E C D
课堂测试(7) X1x)-x1x1+(F-X1)x2+X2](-x121dx2 El X L、L (X1=)(=dx2=0 22 (3分) PE=X2xldx,+r[(F-X0)x2+X2]xldx2=0 5X1L-3X,-4FL=0 21X,+16FL-16X1L=0 (1分) →X1=0.63F(小)X2=-0.28FL()
课堂测试（7） X1 X2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 0 0 2 1 2 0 1 [ ( )( ) [( ) ]( ) 1 ( )( ) 0 2 2 L L Ey L p X x x dx F X x X x dx EI L L X dx GI = − − + − + − + = 2 2 2 1 1 2 2 2 0 0 1 1 1 [( ) ] 1 0 L L E p X dx F X x X dx GI EI = + − + = 1 2 2 1 5 3 4 0 21 16 16 0 X L X FL X FL X L − − = + − = 1 2 X F X FL = = − → 0.63 ( ) 0.28 ( ) （3分） （1分） E C D