工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化棋型的开发及应用 安航航焦树强孙彦辉刘崇林宋思程 Development and application of intermixed length and composition variation model in continuous slab casting processes during a grade transition AN Hang-hang.JIAO Shu-qiang,SUN Yan-hui,LIU Chong-lin,SONG Si-cheng 引用本文： 安航航，焦树强，孙彦辉，刘崇林，宋思程.板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用.工程科学学报 .2021.43(12):1656-1665.doi:10.13374/1issn2095-9389.2021.10.09.003 AN Hang-hang,JIAO Shu-qiang.SUN Yan-hui,LIU Chong-lin,SONG Si-cheng.Development and application of intermixed length and composition variation model in continuous slab casting processes during a grade transition[J].Chinese Journal of Engineering,.2021,43(12:1656-1665.doi:10.13374j.issn2095-9389.2021.10.09.003 在线阅读View online::htps/ldoi.org/10.13374/.issn2095-9389.2021.10.09.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in ND钢连铸坯两相区内的微观偏析模型 A microsegregation model in the two-phase region of an ND steel continuous casting billet 工程科学学报.2019,41(4)：461htps:doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.04.006 基于极限学习机ELM的连俦坯质量预测 Quality prediction of the continuous casting bloom based on the extreme learning machine 工程科学学报.2018.40(7)：815 https:1doi.org/10.13374 j.issn2095-9389.2018.07.007 挤压铸造零件沿流程方向的成分偏析及组织偏聚 Microstructure and composition segregation along the fluidity length of aluminum alloy in squeeze casting 工程科学学报.2017,397：1041 https::1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2017.07.009 小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟 Simulation of the macrosegregation in the gear steel billet continuous casting process 工程科学学报.2021,43(4：561 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.02.27.001 低碳钢连铸板坯表层凝固钩的特征 Subsurface hooks in continuous casting slabs of low-carbon steel 工程科学学报.2017,392：251htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.02.013 连铸坯脱氢退火数值模拟 Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom 工程科学学报.2020,42(7)：862htps/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.03.16.003
板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用 安航航 焦树强 孙彦辉 刘崇林 宋思程 Development and application of intermixed length and composition variation model in continuous slab casting processes during a grade transition AN Hang-hang, JIAO Shu-qiang, SUN Yan-hui, LIU Chong-lin, SONG Si-cheng 引用本文: 安航航, 焦树强, 孙彦辉, 刘崇林, 宋思程. 板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用[J]. 工程科学学报 , 2021, 43(12): 1656-1665. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.10.09.003 AN Hang-hang, JIAO Shu-qiang, SUN Yan-hui, LIU Chong-lin, SONG Si-cheng. Development and application of intermixed length and composition variation model in continuous slab casting processes during a grade transition[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(12): 1656-1665. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.10.09.003 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.10.09.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in ND钢连铸坯两相区内的微观偏析模型 A microsegregation model in the two-phase region of an ND steel continuous casting billet 工程科学学报. 2019, 41(4): 461 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.04.006 基于极限学习机(ELM)的连铸坯质量预测 Quality prediction of the continuous casting bloom based on the extreme learning machine 工程科学学报. 2018, 40(7): 815 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.07.007 挤压铸造零件沿流程方向的成分偏析及组织偏聚 Microstructure and composition segregation along the fluidity length of aluminum alloy in squeeze casting 工程科学学报. 2017, 39(7): 1041 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.07.009 小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟 Simulation of the macrosegregation in the gear steel billet continuous casting process 工程科学学报. 2021, 43(4): 561 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.27.001 低碳钢连铸板坯表层凝固钩的特征 Subsurface hooks in continuous casting slabs of low-carbon steel 工程科学学报. 2017, 39(2): 251 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.02.013 连铸坯脱氢退火数值模拟 Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom 工程科学学报. 2020, 42(7): 862 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.16.003
工程科学学报.第43卷.第12期：1656-1665.2021年12月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.12:1656-1665,December 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.10.09.003;http://cje.ustb.edu.cn 板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开 发及应用 安航航)区，焦树强)，孙彦辉，刘崇林)，宋思程) 1)北京科技大学钢铁共性技术协同创新中心，北京1000832)北京科技大学钢铁治金新技术国家重点实验室，北京1000833)广西柳州 钢铁集团有限公司.柳州545002 ☒通信作者，E-mail:anhanghang@ustb.edu.cn 摘要基于建立的连铸中间包及结晶器内钢液混合过程的物理模型，开发了板坯连铸异钢种连浇过程混浇坯长度及成分 变化模型.以某钢厂单流板坯连铸机220mm×1560mm断面Q235与Q335Ti钢的混浇过程为研究对象，采用水模型试验结合 数值模拟确定模型的关键参数，并通过开展现场试验对混浇坯取样验证模型的准确性，结果证明：混浇坯成分取样与模型预 测的成分偏差小于5%，且模型预测的混浇坯长度与人工确定的一致.故采用该模型可跟踪不同混浇工况下中间包内及铸流 上钢液的混合行为，准确预测混浇坯的长度以及成分变化规律.采用该模型研究了拉速及中间包内剩余钢液质量对混交坯 长度及不同浇注长度铸坯C元素质量分数变化的影响规律，发现当拉速保持不变时，中间包内剩余钢液越多，混浇坯越长： 当中间包内剩余钢液质量保持不变时，拉速越大混浇坯越短.相比而言，中间包内剩余钢液质量比拉速对混浇坯长度的影响 更大.另外当拉速不变时，随着中间包内剩余钢液质量的增加，C元素质量分数由0.16%变化到0.18%的速率减慢：当中间包 内剩余钢液质量不变时，随着拉速的增加，C元素质量分数由0.16%变化到0.18%的速率增加.因此异钢种连浇过程，适当提 高拉速以及减少中间包内剩余钢液质量，可有效减少混浇坯长度，成分变化速率降低. 关键词异钢种连浇：混浇模型：板坯连铸：混浇坯长度；成分变化规律 分类号TG142.71 Development and application of intermixed length and composition variation model in continuous slab casting processes during a grade transition AN Hang-hang JAO Shu-giang.SUN Yan-hui,LIU Chong-lin,SONG Si-cheng 1)Collaborative Innovation Center of Steel Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Guangxi Liuzhou Iron and Steel(Group)Company,Liuzhou 545002,China Corresponding author,E-mail:anhanghang@ustb.edu.cn ABSTRACT Based on a developed physical model during the mixing process in the tundish and the liquid pool of the strand, intermixed length and composition variation model have been established during steel grade changes in the continuous slab casting processes.The research object was the mixing process in the single-strand slab caster during steel grade changes of Q235 and Q335Ti steel with 220 mm x 1560 mm section.Key parameters of the model were determined using the water model test and numerical simulation,and the model was verified through plant tests,which were performed on the slab caster during the grade transition period of continuous casting.Real grade intermixed slabs were produced,and composition distributions were measured and compared.The carbon composition and the length of the intermixed slab predicted using the model were found to be in good agreement with the experimental 收稿日期：2021-10-09
板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开 发及应用 安航航1) 苣，焦树强2)，孙彦辉1)，刘崇林3)，宋思程1) 1) 北京科技大学钢铁共性技术协同创新中心，北京 100083 2) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083 3) 广西柳州 钢铁集团有限公司，柳州 545002 苣通信作者， E-mail: anhanghang@ustb.edu.cn 摘 要 基于建立的连铸中间包及结晶器内钢液混合过程的物理模型，开发了板坯连铸异钢种连浇过程混浇坯长度及成分 变化模型. 以某钢厂单流板坯连铸机 220 mm×1560 mm 断面 Q235 与 Q335Ti 钢的混浇过程为研究对象，采用水模型试验结合 数值模拟确定模型的关键参数，并通过开展现场试验对混浇坯取样验证模型的准确性. 结果证明：混浇坯成分取样与模型预 测的成分偏差小于 5%，且模型预测的混浇坯长度与人工确定的一致. 故采用该模型可跟踪不同混浇工况下中间包内及铸流 上钢液的混合行为，准确预测混浇坯的长度以及成分变化规律. 采用该模型研究了拉速及中间包内剩余钢液质量对混交坯 长度及不同浇注长度铸坯 C 元素质量分数变化的影响规律. 发现当拉速保持不变时，中间包内剩余钢液越多，混浇坯越长； 当中间包内剩余钢液质量保持不变时，拉速越大混浇坯越短. 相比而言，中间包内剩余钢液质量比拉速对混浇坯长度的影响 更大. 另外当拉速不变时，随着中间包内剩余钢液质量的增加，C 元素质量分数由 0.16% 变化到 0.18% 的速率减慢；当中间包 内剩余钢液质量不变时，随着拉速的增加，C 元素质量分数由 0.16% 变化到 0.18% 的速率增加. 因此异钢种连浇过程，适当提 高拉速以及减少中间包内剩余钢液质量，可有效减少混浇坯长度，成分变化速率降低. 关键词 异钢种连浇；混浇模型；板坯连铸；混浇坯长度；成分变化规律 分类号 TG142.71 Development and application of intermixed length and composition variation model in continuous slab casting processes during a grade transition AN Hang-hang1) 苣 ，JIAO Shu-qiang2) ，SUN Yan-hui1) ，LIU Chong-lin3) ，SONG Si-cheng1) 1) Collaborative Innovation Center of Steel Technology, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) Guangxi Liuzhou Iron and Steel (Group) Company, Liuzhou 545002, China 苣 Corresponding author, E-mail: anhanghang@ustb.edu.cn ABSTRACT Based on a developed physical model during the mixing process in the tundish and the liquid pool of the strand, intermixed length and composition variation model have been established during steel grade changes in the continuous slab casting processes. The research object was the mixing process in the single-strand slab caster during steel grade changes of Q235 and Q335Ti steel with 220 mm × 1560 mm section. Key parameters of the model were determined using the water model test and numerical simulation, and the model was verified through plant tests, which were performed on the slab caster during the grade transition period of continuous casting. Real grade intermixed slabs were produced, and composition distributions were measured and compared. The carbon composition and the length of the intermixed slab predicted using the model were found to be in good agreement with the experimental 收稿日期: 2021−10−09 工程科学学报，第 43 卷，第 12 期：1656−1665，2021 年 12 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 12: 1656−1665, December 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.10.09.003; http://cje.ustb.edu.cn
安航航等：板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用 1657 data.Mixed behaviors in the tundish and strand were tracked using the model under various mixing conditions.In addition,the length and the composition change law of the intermixed slab can be precisely predicted.The effect of casting speed and the remaining molten steel in the tundish on length and the composition change law of the intermixed slab were studied by the model.As the casting speed remains unchanged,the intermixed-slab length increases with more remaining molten steel in the tundish.While the mass of remaining molten steel in the tundish keeps unchanged,the intermixed slab length decreases with more casting speed.In comparison,the remaining molten steel in the tundish has a larger effect on the intermixed slab length than the casting speed.As the mass of the remaining molten steel in the tundish increases with constant casting speed,the rate at which the mass fraction of C changes from 0.16%to 0.18%slows down;While the mass of remaining molten steel in the tundish keeps unchanged,the rate at which the mass fraction of C changes from 0.16%to 0.18%accelerates with an increase in the casting speed.Reducing the mass of the residual molten steel in the tundish and increasing the casting speed in the strand is beneficial for the reduction in the length of the intermixed slab and element composition variation rate.Moreover,the strategy of lowering the liquid level in the tundish and increasing the casting speed simultaneously can be adopted to decrease the intermixed slab length to the greatest extent KEY WORDS grade transition process;mixing prediction model;slab continuous casting;length of intermixed slab;composition change law 针对日益竞争激烈的钢铁市场，企业用户合 不同铸机异钢种混浇过程的实用模型.国内研究 同呈现小批量、多品种和多规格等特点，工序生产 者将中间包及铸流内钢液的混合过程描述为分段 中集批和交叉增加.连铸异钢种混浇技术可以很 线性模型，预测异钢种混浇过程中的混浇坯成分 好地满足以上需求，在保证生产连续性和稳定的 变化42)，基于纯数学方法的分段线性模型具有 同时，显著提高生产效率并降低成本，有效增强市 很广的适应性，可以描述任何可能的混合变化过 场的竞争力，为企业创造可观的经济效益，目前已 程，但由于模型自身不存在任何物理意义，无法适 成为大多数钢铁企业的重要选择刃同一浇次连 应不同的铸机. 铸机中间包上进行不同钢种的多炉连浇，由于钢 针对目前连铸异钢种连浇过程混浇模型对混 种成分的差异，不可避免产生混浇坯.另外与正常 浇起始位置及混浇坯长度精确预测以及模型适应 铸坯相比，洁净度有较大的差异，如若无法精确判 性较差的情况，本文以单流板坯连铸机异钢种混 定混交坯，对后续轧材的性能会带来较大的影响4副 浇过程为研究对象，建立连铸异钢种连浇中间包 对企业而言，要求最大程度缩短混浇时间且减少 及结晶器内钢液混合过程的物理模型：基于物理 判废的混浇坯长度.为了优化混浇工艺以使混浇 模型开发了板坯连铸异钢种连浇过程混浇坯长度 坯长度最小，准确预测不同连铸工况下异钢种连 及成分变化模型.对于国内某钢厂单流板坯连铸 浇过程混浇坯的起始位置及成分变化等参数具有 机220mm×1560mm断面Q235和O335Ti钢的混 十分重要的意义？0] 浇过程，开展中间包及结晶器相关的水模型试验 国内外学者进行了大量的研究.常用的方法 并结合数值模拟确定混浇模型的关键参数：通过 是结合水模型与数值模拟进行异钢种混浇过程的 工业现场进行混浇试验，对混浇定尺铸坯取样分 试验，或者开展工业试验，采用回归或者差值方法 析典型元素质量分数，与混浇模型计算预测的元 建立混浇坯预测模型，预测混浇坯长度及成分变 素质量分数进行对比，以验证模型预测成分的准 化-20另外考虑中间包内钢液的混合及拉速的 确性，通过验证的混浇坯长度及成分变化模型可 影响，建立三维瞬态数值模拟模型四.Huang和 准确地预测混浇坯长度以及成分变化，并判断混 Thomas2通过建立异钢种连铸混浇过程结晶器 浇坯和正常坯的交接位置.由于模型具有明显的 及铸流上钢液三维湍流及一维混合的数学模型， 物理意义，可更准确地预测混浇坯的起始位置、终 研究异钢种混浇过程混浇坯成分的变化规律，模 止位置以及成分变化，精确地判断混浇坯和正常 型考虑到根据不同中间包及铸流状况定义的8个 坯的交接位置.基于验证的模型重点研究了单流 重要参数，可适应不同的连铸机，但为了调整8个 板坯连铸异钢种连浇过程中间包内剩余钢液质量 重要参数需进行大量的试验；在Huang和Thomas 及拉速对混浇坯长度以及成分变化的影响规律， 研究的基础上，Cho和Kim)考虑异钢种连浇过 为优化连铸过程异钢种混浇的工艺以减少混浇坯 程中间包及铸流内钢液的混合，建立了可以预测 长度提出切实有效的措施
data. Mixed behaviors in the tundish and strand were tracked using the model under various mixing conditions. In addition, the length and the composition change law of the intermixed slab can be precisely predicted. The effect of casting speed and the remaining molten steel in the tundish on length and the composition change law of the intermixed slab were studied by the model. As the casting speed remains unchanged, the intermixed-slab length increases with more remaining molten steel in the tundish. While the mass of remaining molten steel in the tundish keeps unchanged, the intermixed slab length decreases with more casting speed. In comparison, the remaining molten steel in the tundish has a larger effect on the intermixed slab length than the casting speed. As the mass of the remaining molten steel in the tundish increases with constant casting speed, the rate at which the mass fraction of C changes from 0.16% to 0.18% slows down; While the mass of remaining molten steel in the tundish keeps unchanged, the rate at which the mass fraction of C changes from 0.16% to 0.18% accelerates with an increase in the casting speed. Reducing the mass of the residual molten steel in the tundish and increasing the casting speed in the strand is beneficial for the reduction in the length of the intermixed slab and element composition variation rate. Moreover, the strategy of lowering the liquid level in the tundish and increasing the casting speed simultaneously can be adopted to decrease the intermixed slab length to the greatest extent. KEY WORDS grade transition process； mixing prediction model； slab continuous casting； length of intermixed slab； composition change law 针对日益竞争激烈的钢铁市场，企业用户合 同呈现小批量、多品种和多规格等特点，工序生产 中集批和交叉增加. 连铸异钢种混浇技术可以很 好地满足以上需求，在保证生产连续性和稳定的 同时，显著提高生产效率并降低成本，有效增强市 场的竞争力，为企业创造可观的经济效益，目前已 成为大多数钢铁企业的重要选择[1–3] . 同一浇次连 铸机中间包上进行不同钢种的多炉连浇，由于钢 种成分的差异，不可避免产生混浇坯. 另外与正常 铸坯相比，洁净度有较大的差异，如若无法精确判 定混交坯，对后续轧材的性能会带来较大的影响[4–8] . 对企业而言，要求最大程度缩短混浇时间且减少 判废的混浇坯长度. 为了优化混浇工艺以使混浇 坯长度最小，准确预测不同连铸工况下异钢种连 浇过程混浇坯的起始位置及成分变化等参数具有 十分重要的意义[9–10] . 国内外学者进行了大量的研究. 常用的方法 是结合水模型与数值模拟进行异钢种混浇过程的 试验，或者开展工业试验，采用回归或者差值方法 建立混浇坯预测模型，预测混浇坯长度及成分变 化[11–20] . 另外考虑中间包内钢液的混合及拉速的 影响，建立三维瞬态数值模拟模型[21] . Huang 和 Thomas [22] 通过建立异钢种连铸混浇过程结晶器 及铸流上钢液三维湍流及一维混合的数学模型， 研究异钢种混浇过程混浇坯成分的变化规律，模 型考虑到根据不同中间包及铸流状况定义的 8 个 重要参数，可适应不同的连铸机，但为了调整 8 个 重要参数需进行大量的试验；在 Huang 和 Thomas 研究的基础上，Cho 和 Kim[23] 考虑异钢种连浇过 程中间包及铸流内钢液的混合，建立了可以预测 不同铸机异钢种混浇过程的实用模型. 国内研究 者将中间包及铸流内钢液的混合过程描述为分段 线性模型，预测异钢种混浇过程中的混浇坯成分 变化[24– 25] ，基于纯数学方法的分段线性模型具有 很广的适应性，可以描述任何可能的混合变化过 程，但由于模型自身不存在任何物理意义，无法适 应不同的铸机. 针对目前连铸异钢种连浇过程混浇模型对混 浇起始位置及混浇坯长度精确预测以及模型适应 性较差的情况，本文以单流板坯连铸机异钢种混 浇过程为研究对象，建立连铸异钢种连浇中间包 及结晶器内钢液混合过程的物理模型；基于物理 模型开发了板坯连铸异钢种连浇过程混浇坯长度 及成分变化模型. 对于国内某钢厂单流板坯连铸 机 220 mm×1560 mm 断面 Q235 和 Q335Ti 钢的混 浇过程，开展中间包及结晶器相关的水模型试验 并结合数值模拟确定混浇模型的关键参数；通过 工业现场进行混浇试验，对混浇定尺铸坯取样分 析典型元素质量分数，与混浇模型计算预测的元 素质量分数进行对比，以验证模型预测成分的准 确性. 通过验证的混浇坯长度及成分变化模型可 准确地预测混浇坯长度以及成分变化，并判断混 浇坯和正常坯的交接位置. 由于模型具有明显的 物理意义，可更准确地预测混浇坯的起始位置、终 止位置以及成分变化，精确地判断混浇坯和正常 坯的交接位置. 基于验证的模型重点研究了单流 板坯连铸异钢种连浇过程中间包内剩余钢液质量 及拉速对混浇坯长度以及成分变化的影响规律， 为优化连铸过程异钢种混浇的工艺以减少混浇坯 长度提出切实有效的措施. 安航航等： 板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用 · 1657 ·
·1658 工程科学学报，第43卷，第12期 1 混浇模型建立 瞬间第i流混合率，定义为从浸人式水口流入结晶 器的新钢种钢液占体积或者质量比；Q为从大包 1.1模型描述 流入中包的流量，m3h;9:为第i流通过结晶器浸 异钢种连浇过程需更换钢包，在拉速的作用 入式水口从中间包流入铸流的钢液流量，m3h 下“新钢液”从钢包流出进入中间包内与“旧钢液” 由式(1)可推出：若Vo越大，换钢种变化越慢， 进行混合，同时中间包内钢液的质量随着时间 即换钢种时间越长；若Q大于各流9，之和，则中间 发生变化.图1为建立的异钢种连浇过程中间包 包内钢液逐渐增多，MR越大，变化越慢；若Q小 内及铸流上钢液流动混合的物理模型.由图可知， 于各流9，之和，则中间包内钢液逐渐减少，变化越 当装有“新钢液”的钢包开浇后，进入中间包内 快；若Q为零，存在两种状况，第一种未开始换钢 与“旧钢液”开始混合，中间包内钢液的混合行为 种，第二种大包长水口断流，中间包内钢液为净流 依赖中间包内的控流装置、连铸工况条件如从大 出，液面下降.以上推出的结论完全符合基本实际 包流入中间包的钢液流量以及从中间包流出进入 情况的规律. 结晶器的钢液流量，以及中间包内剩余钢液的质 异钢种连浇过程换钢种是一个时间从0到 量.“新钢液”与“旧钢液”混合后离开中间包后进 →o的过程，即为MR从0到1的变化过程，基于 入结晶器内，在结晶器内忽略凝固坯壳内以及弯 定义的中间包内钢液的平均混合率模型，则在换 月面下铸流整个表面各元素的扩散，同时钢液 钢种过程铸流内混合率的跟踪可描述为式(2)与 在远离弯月面下的液相穴内由于湍流的作用进行 式(3)： 混合 若t+△t<t,则MR=0 (2) 若t+△r≥，则MRi+△=E,I' Long nozzle Q MR/+8.2MR+w+(1-81-8,2)×100% (3) 式中，，为滞留时间，即换钢种开始新钢种进人 Tundish 中间包到有新钢种刚进入第1流的时间，由中间 Mixing rate of molten steel Vo in the tundish:MR 包内钢液的流场以及浸入式水口所在位置决定， Ss:MR+w为1什△1时刻第i流铸流的混合率；MR Submerged nozzle 为1时刻从中间包进入铸流瞬间第1流钢液的混 Mold 合率；G为第i流的滞后系数，，1和，2由各流结晶 图1在中间包内及铸流上钢液流动混合的物理模型示意图 器浸入式水口的位置决定，！和e2之和取值范围 Fig.I Schematic diagram of the fluid flow and mixing process in the 为0~1，滞后系数的物理意义为其值越大，则相应 tundish and strand 的混合率变化越大，物理意义为值越大，则随相应 基于以上的背景，假设从中间包出口进入结 的混合率变化越大 晶器内混合后钢液在结品器内铸流上的液相穴内 混浇坯沿拉坯方向不同位置铸坯的元素质量 完全混合且均匀凝固.因此定义中间包内不同时 分数可根据式(4)计算.其中C,为混浇前一个炉 刻钢液的平均混合率计算公式如式(1)所示 次钢种(I旧钢种)元素的质量分数，Cn为混浇开始 △n 后一个炉次钢种（新钢种）元素的质量分数.根据 %-∑ [qu+△△(1-MRJ 模型计算的混合率及新旧钢种混浇过程炉次元素 MR+=1- 的质量分数，可计算出混浇坯沿拉坯方向不同位 +△ Vo+> 9i+△△ 置处元素的质量分数 =0 C-Co MR;= (4) 式中：i为第i流；n为流数；1为换钢种开始后的跟 Cn-Co 踪时间，为上一时刻标识，S:△1为跟踪时间间隔，S: 1.2模型参数确定 1+△1为当前时刻标识，S;o为换钢种开始时刻中 为保证以上建立的混浇坯长度及成分变化模 包内“旧钢种”钢液的容量，m3:MR为中间包内混 型具有实际的物理意义，需要确定模型相关的关 合钢液的平均混合率，定义为中间包内新钢种钢 键参数，主要采用水模型试验及数值模拟来确定 液占总钢液的体积或者质量比；MR为进入铸流 以单流板坯连铸机异钢种混浇过程为研究对象
1 混浇模型建立 1.1 模型描述 异钢种连浇过程需更换钢包，在拉速的作用 下“新钢液”从钢包流出进入中间包内与“旧钢液” 进行混合，同时中间包内钢液的质量随着时间 发生变化. 图 1 为建立的异钢种连浇过程中间包 内及铸流上钢液流动混合的物理模型. 由图可知， 当装有“新钢液”的钢包开浇后，进入中间包内 与“旧钢液”开始混合，中间包内钢液的混合行为 依赖中间包内的控流装置、连铸工况条件如从大 包流入中间包的钢液流量以及从中间包流出进入 结晶器的钢液流量，以及中间包内剩余钢液的质 量. “新钢液”与“旧钢液”混合后离开中间包后进 入结晶器内，在结晶器内忽略凝固坯壳内以及弯 月面下铸流整个表面各元素的扩散，同时钢液 在远离弯月面下的液相穴内由于湍流的作用进行 混合. Tundish Submerged nozzle Mixing rate of molten steel in the tundish: MR Long nozzle Mold qi Q V0 MR MR2 MR3 MR4 1 图 1 在中间包内及铸流上钢液流动混合的物理模型示意图 Fig.1 Schematic diagram of the fluid flow and mixing process in the tundish and strand 基于以上的背景，假设从中间包出口进入结 晶器内混合后钢液在结晶器内铸流上的液相穴内 完全混合且均匀凝固. 因此定义中间包内不同时 刻钢液的平均混合率计算公式如式（1）所示. MRt+∆t = 1− V0 − t∑ +∆t t=0 ∑n i=0 [ qi,t+∆t ·∆t ·(1−MRi,t) ] V0 + t∑ +∆t t=0 Qt+∆t ·∆t− ∑n i=0 qi,t+∆t ·∆t （1） 式中：i 为第 i 流；n 为流数；t 为换钢种开始后的跟 踪时间，为上一时刻标识，s；Δt 为跟踪时间间隔，s; t+Δt 为当前时刻标识，s；V0 为换钢种开始时刻中 包内“旧钢种”钢液的容量, m3 ；MR 为中间包内混 合钢液的平均混合率，定义为中间包内新钢种钢 液占总钢液的体积或者质量比；MRi 为进入铸流 瞬间第 i 流混合率，定义为从浸入式水口流入结晶 器的新钢种钢液占体积或者质量比；Q 为从大包 流入中包的流量，m 3 ∙h−1 ；qi 为第 i 流通过结晶器浸 入式水口从中间包流入铸流的钢液流量，m 3 ∙h−1 . 由式（1）可推出：若 V0 越大，换钢种变化越慢， 即换钢种时间越长；若 Q 大于各流 qi 之和，则中间 包内钢液逐渐增多，MR 越大，变化越慢；若 Q 小 于各流 qi 之和，则中间包内钢液逐渐减少，变化越 快；若 Q 为零，存在两种状况，第一种未开始换钢 种，第二种大包长水口断流，中间包内钢液为净流 出，液面下降. 以上推出的结论完全符合基本实际 情况的规律. 异钢种连浇过程换钢种是一个时间从 t=0 到 t→∞的过程，即为 MRi 从 0 到 1 的变化过程，基于 定义的中间包内钢液的平均混合率模型，则在换 钢种过程铸流内混合率的跟踪可描述为式（2）与 式（3）： 若t+ ∆t < ti , 则MRi = 0 （2） 若t+ ∆t ⩾ ti , 则MRi,t+∆t = εi,1· MRi,t +εi,2 ·MRt+∆t +(1−εi,1 −εi,2)×100% （3） 式中， t i 为滞留时间，即换钢种开始新钢种进入 中间包到有新钢种刚进入第 i 流的时间，由中间 包内钢液的流场以及浸入式水口所在位置决定， s；MRi,t+Δt 为 t+Δt 时刻第 i 流铸流的混合率；MRi,t 为 t 时刻从中间包进入铸流瞬间第 i 流钢液的混 合率；εi 为第 i 流的滞后系数，εi,1 和 εi,2 由各流结晶 器浸入式水口的位置决定，εi,1 和 εi,2 之和取值范围 为 0～1，滞后系数的物理意义为其值越大，则相应 的混合率变化越大，物理意义为值越大，则随相应 的混合率变化越大. 混浇坯沿拉坯方向不同位置铸坯的元素质量 分数可根据式（4）计算. 其中 C0 为混浇前一个炉 次钢种（旧钢种）元素的质量分数，Cn 为混浇开始 后一个炉次钢种（新钢种）元素的质量分数. 根据 模型计算的混合率及新旧钢种混浇过程炉次元素 的质量分数，可计算出混浇坯沿拉坯方向不同位 置处元素的质量分数. MRi = C−C0 Cn−C0 （4） 1.2 模型参数确定 为保证以上建立的混浇坯长度及成分变化模 型具有实际的物理意义，需要确定模型相关的关 键参数，主要采用水模型试验及数值模拟来确定. 以单流板坯连铸机异钢种混浇过程为研究对象， · 1658 · 工程科学学报，第 43 卷，第 12 期
安航航等：板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用 ·1659 根据正交式水模型试验及数值模拟获取中间包内 混浇过程钢液的平均停留时间与中间包内不同钢 液体积的关系、混浇开始时刻中间包内剩余钢液 体积与中间包内钢液净重的关系，结晶器内钢液 混合过程铸坯断面宽度、厚度和拉速与冲击深度 的关系及各流的滞后系数.图2为异钢种连浇过 程模拟混浇的水模型试验装置.图3为采用ANSYS- Fluent软件建立的异钢种连浇中间包内钢液混合 Tu 过程的数值模拟.图4为采用ANSYS-Fluent软件 图2异钢种连浇过程模拟混浇的水模型试验装置 建立的异钢种连浇过程结晶器内钢液混合过程流 Fig.2 Water model test device of mixing process simulation during 动的数值模拟. continuous casting grade transition (a) (b) ANSYS 2019R2 Velocity streamline/(m's-) 月0.100 0.075 0.050 0.025 0 00.50100m 0.250.75 图3异钢种连浇过程中间包内钢液混合过程流动的数值模拟.()中间包结构网格划分：(b)模拟计算的钢液混合过程流线图 Fig.3 Numerical simulation of the mixing process in the tundish during continuous casting grade transition:(a)meshing of tundish structure;(b) streamline diagram during the mixing process in the tundish using numerical simulation (a) Velocity contour/(m's-) Velocity streamline/(m's-) 73.9370 ☐3.9370 35440 3.1500 2.9530 27560 2.3620 1.9690 1.9690 1.5750 1.1810 0.9844 07875 0.3937 0 z-x 图4异钢种连浇过程结品器内钢液混合过程流动的数值模拟.()结品器内钢液速度云图：(b)结品器内钢液流线图 Fig.4 Numerical simulation of the mixing process in the mold during continuous casting grade transition:(a)velocity nephogram of flow in the mold. (b)streamline diagram during the mixing process in the mold using numerical simulation 1.3模型计算流程 开始时刻中间包内剩余钢液体积与中间包内钢液 应用以上建立的混浇坯长度及成分变化模型 净重的关系、结晶器内混浇过程铸坯不同断面下 计算中间包内钢液的平均混合率以及铸流上不同 拉速与冲击深度的关系及各流的滞后系数，构建 位置铸坯对应的混合率，其主要步骤如下：针对板 混合率的计算模型，通过模型计算不同时刻中间 坯异钢种连浇过程的混浇.根据正交式水模型试 包内钢液的平均混合率及铸流上的混合率，根据 验及数值模拟获取中间包内混浇过程钢液的平均 定义的不同钢种混浇开始混合率和结束混合率标 停留时间与中间包内不同钢液体积的关系、混浇 准可进一步计算混浇坯的起始及结束位置，确定
根据正交式水模型试验及数值模拟获取中间包内 混浇过程钢液的平均停留时间与中间包内不同钢 液体积的关系、混浇开始时刻中间包内剩余钢液 体积与中间包内钢液净重的关系，结晶器内钢液 混合过程铸坯断面宽度、厚度和拉速与冲击深度 的关系及各流的滞后系数. 图 2 为异钢种连浇过 程模拟混浇的水模型试验装置. 图 3 为采用 ANSYSFluent 软件建立的异钢种连浇中间包内钢液混合 过程的数值模拟. 图 4 为采用 ANSYS-Fluent 软件 建立的异钢种连浇过程结晶器内钢液混合过程流 动的数值模拟. 图 2 异钢种连浇过程模拟混浇的水模型试验装置 Fig.2 Water model test device of mixing process simulation during continuous casting grade transition 0 0.50 0.25 0.75 1.00 m Z Y X 0.100 ANSYS 2019 R2 (a) (b) Velocity streamline/(m·s−1) 0.075 0.050 0.025 0 图 3 异钢种连浇过程中间包内钢液混合过程流动的数值模拟. （a）中间包结构网格划分；（b）模拟计算的钢液混合过程流线图 Fig.3 Numerical simulation of the mixing process in the tundish during continuous casting grade transition: (a) meshing of tundish structure; (b) streamline diagram during the mixing process in the tundish using numerical simulation 3.9370 3.5440 3.1500 2.7560 2.3620 1.9690 1.5750 1.1810 0.7875 0.3937 0 Z Y X Velocity contour/(m·s−1) (a) Z Y X 3.9370 2.9530 1.9690 0.9844 0 Velocity streamline/(m·s−1) (b) 图 4 异钢种连浇过程结晶器内钢液混合过程流动的数值模拟. （a）结晶器内钢液速度云图；（b）结晶器内钢液流线图 Fig.4 Numerical simulation of the mixing process in the mold during continuous casting grade transition: (a) velocity nephogram of flow in the mold; (b) streamline diagram during the mixing process in the mold using numerical simulation 1.3 模型计算流程 应用以上建立的混浇坯长度及成分变化模型 计算中间包内钢液的平均混合率以及铸流上不同 位置铸坯对应的混合率，其主要步骤如下：针对板 坯异钢种连浇过程的混浇，根据正交式水模型试 验及数值模拟获取中间包内混浇过程钢液的平均 停留时间与中间包内不同钢液体积的关系、混浇 开始时刻中间包内剩余钢液体积与中间包内钢液 净重的关系、结晶器内混浇过程铸坯不同断面下 拉速与冲击深度的关系及各流的滞后系数，构建 混合率的计算模型，通过模型计算不同时刻中间 包内钢液的平均混合率及铸流上的混合率，根据 定义的不同钢种混浇开始混合率和结束混合率标 准可进一步计算混浇坯的起始及结束位置，确定 安航航等： 板坯连铸异钢种连浇混浇坯长度及成分变化模型的开发及应用 · 1659 ·