表采用复利法计算本利和的推导过程 息 数 期初本金 期末利息 期末本利和 1 P P.i F=P+P.i=P(1+i) 2 P(1+i) P(1+i)i F2=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2 3 P(1+i)2 P(1+i)2.i F3=P(1+i)2+P(1+i)2.i=P(1+i)3 . . n-1 P(1+i)n-2 P(1+i)n-2-iFn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2.i=P(1+i)n-1 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1.iFn=P(1+i)m-1+P(1+i)n-1.i=P(1+i)n
表 采用复利法计算本利和的推导过程 Fn =P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=P(1+i)n P(1+i)n-1 P(1+i) ·i n-1 n Fn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2·i=P(1+i)n-1 P(1+i)n-2 P(1+i) ·i n-2 n-1 . . . . F3 =P(1+i)2+P(1+i)2 ·i=P(1+i)3 P(1+i)2 P(1+i) ·i 2 3 F2 =P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)2 2 P(1+i) P(1+i) ·i F1 1 P P·i =P+P·i=P(1+i) 期初本金 期末利息 期末本利和 计息 期数
第二章现金流量与资金时间价值 例1：李晓向银行贷款200元，约定4年后亡次殖还，银行贷款年莉率 为5%。问：(1)如果银行按单利计算，李晓4年后应还银行多少钱？还 款中利息是多少？（2)如果银行按复利计算，李晓4年后应还银行多少 钱？还款中利息是多少？ 解： (1)单利的本利和=20000×(1+4X5%)=24000(元) 其中利息=20000×4×5%=4000（元） (2)复利的本利和=20000×(1+5%)4=24310.125（元） 其中利息=24310.125-20000=4310.125（元） 两种利息比较：在资金的本金、利率和时间相等的情况下，复利大于单利。 差额所反映的就是利息的资金时间价值。 我国目前银行现状：定期存款是单利，活期存款既有单利又有复利。贷款 是复利。国库券利息也是单利
例1：李晓同学向银行贷款20000元，约定4年后一次归还，银行贷款年利率 为5%。问：（1）如果银行按单利计算，李晓4年后应还银行多少钱？还 款中利息是多少?（2）如果银行按复利计算，李晓4年后应还银行多少 钱？还款中利息是多少? 解： （1）单利的本利和 = 20000 ×（1+4× 5% ) =24000(元) 其中利息= 20000 × 4× 5% = 4000(元) （2）复利的本利和 = 20000 ×（1+ 5%）4 = 24310.125(元) 其中利息= 24310.125 – 20000= 4310.125 (元) 两种利息比较：在资金的本金、利率和时间相等的情况下，复利大于单利。 差额所反映的就是利息的资金时间价值。 我国目前银行现状：定期存款是单利，活期存款既有单利又有复利。贷款 是复利。国库券利息也是单利。 第二章 现金流量与资金时间价值
第二章现金流量与资金时间价值 §2资金的时间价值 一一一， 基本参数与概念 1)现值(P,Present Value)：表示资金发生在某一特定时间序列始 点上的价值。在工程经济分析中，现值表示在现金流量图中0点的投资 数额或投资项目的现金流量折算到0点时的价值。折现计算法是评价投 资项目经济效果时经常采用的一种基本方法。 2)终值(F,Future Value):表示资金发生在某一特定时间序列终点上 的价值。其含义是指期初投入或产出的资金转换为计算期末的期终值，即期末 本利和的价值
第二章 现金流量与资金时间价值 §2 资金的时间价值 基本参数与概念 1）现值（P，Present Value）：表示资金发生在某一特定时间序列始 点上的价值。在工程经济分析中，现值表示在现金流量图中0点的投资 数额或投资项目的现金流量折算到0点时的价值。折现计算法是评价投 资项目经济效果时经常采用的一种基本方法。 2）终值（F，Future Value）：表示资金发生在某一特定时间序列终点上 的价值。其含义是指期初投入或产出的资金转换为计算期末的期终值，即期末 本利和的价值。 1 2 3 4 . n F P A
第二章现金流量与资金时间价值 §2资金的时间价值 基本参数与概念 3)等额年金或年值(A,Future Value):指各年等额收入或支付的 金额，通常以等额序列表示，即在某一特定时间序列期内，每隔相同 时间收支的等额款项。中 4)利率、折现或贴现率、收益率（)：在工程经济分析中，把根据 未来的现金流量求现在的现金流量时所使用的利率称为折现率
第二章 现金流量与资金时间价值 §2 资金的时间价值 基本参数与概念 3）等额年金或年值（A，Future Value）：指各年等额收入或支付的 金额，通常以等额序列表示，即在某一特定时间序列期内，每隔相同 时间收支的等额款项。 4）利率、折现或贴现率、收益率（i）：在工程经济分析中，把根据 未来的现金流量求现在的现金流量时所使用的利率称为折现率。 1 2 3 4 . n F P A
第二章现金流量与资金时间价值 §2资金的时间价值 基本参数与概念 5)计息期数()：指投资项目从开始投入资金（开始建设）到项目 的寿命周期终结为止的整个期限，计算利息的次数，通常以“年”为单 位。 6)等值：指在特定利率条件下，在不同时点的两笔绝对值不相等的资 金具有相同的价值
第二章 现金流量与资金时间价值 §2 资金的时间价值 基本参数与概念 5）计息期数（n）：指投资项目从开始投入资金（开始建设）到项目 的寿命周期终结为止的整个期限，计算利息的次数，通常以“年”为单 位。 6）等值：指在特定利率条件下，在不同时点的两笔绝对值不相等的资 金具有相同的价值。 1 2 3 4 . n F P A