§4-2转动动能转动惯量 转动动能 取一质元P 动能: E 2 ki △M;yi P ==△m;R 22 2006-3-15
2006-3-15 11 ω v z 取一质元Pi： §4-2 转动动能 转动惯量 一 .转动动能 ∆mi 动能： 2 2 1 ki i i E = ∆m v 2 2 2 1 = ∆miRi ω Ri v Pi
总动能 ;==△m2R E=∑,△mo2=,∑ △m.R 定义J2=∑△mR 对z轴的转动惯量 转动能E=2O)E=2m
2006-3-15 12 总动能 = ∑ ∆ 2 2 21 Ek miRi ω = ∑ ∆ i miRi 2 2 2ω 定义 = ∑∆ i z miRi J 2 ----对 z 轴的转动惯量 2 2 2 1 Eki = ∆miRi ω 转动动能 2 2 1 Ek = Jzω 2 21 E mv k =
二转动惯量 质点系:J2=∑△mR 对刚体: Rindl 1 =]R'dm =rods Rudy 2006-3-15
2006-3-15 13 二.转动惯量 = ∑ ∆ i J z miRi 2 质点系： 对刚体： ∫ Jz = R dm 2 ⎩⎨⎧ = ∫ R dV 2ρ ∫ R d s 2σ ∫ R d l 2λ
常见刚体的转动惯量 薄圆盘 细棒 J==mr2 2 细棒 球体 2 2 —m J=-mr 2006-3-15
2006-3-15 14 常见刚体的转动惯量 常见刚体的转动惯量 薄圆盘 2 2 1 J = mr r 细棒 球体 2 5 2 J = mr 细棒 2 3 1 J = ml 2 12 1 J = ml
三平行轴定理 以质心C为坐标原点 J=Jc+my云人cA Cz:质心轴 MN/CZ 对MN轴的转动惯量 2006-3-15 15
2006-3-15 15 三.平行轴定理 以质心C为坐标原点 C M N d v O r v r' Ov' dm x y z Cz：质心轴 MN//Cz 对MN轴的转动惯量 2 J J md = C +