北京大学光华管理学院：《证券投资学》课程教学资源（PPT课件）第4章 不确定下的均值——方差分析

正如我们在上表中看到的,我们既可以用证 券组合中各种证券的数量来表示证券组合, 也可以用证券组合中各种证券所占证券组合 初始价值的份额来表示证券组合。在上表中 我们既可用(100,200,100)来表示该证 券组合,也可用(0.,2325,0.4070,0.3605) 来表示

– 正如我们在上表中看到的，我们既可以用证 券组合中各种证券的数量来表示证券组合， 也可以用证券组合中各种证券所占证券组合 初始价值的份额来表示证券组合。在上表中， 我们既可用（100，200，100）来表示该证 券组合，也可用（0.2325，0.4070，0.3605） 来表示

证券组合回报率的方差和标准差 方差 ()=0Q+50oa8+0BB 040A+20000B+0 标准差

• 证券组合回报率的方差和标准差 – 方差 – 标准差 2 2 2 2 ( ) 2 p A A A B AB B B Var r =  +    +  2 2 2 2 2 A A A B  A  B B  B =  +  +

例子:对于前面的A,B,C三种证券 ∑∑ 这里Gn表示证券i和j之间的协方差

• 例子：对于前面的A，B，C三种证券 – 这里 表示证券 和 之间的协方差。       = = = 3 1 3 i j 1  P i  j  i j  ij i j

假设A,B,C三种证券的方差协方差矩阵为 0.01460.018700145 0.01870.08540.0104 0.01450.01040.0289 则证券组合(023250407003605)的方差为 001460.01870014571023 023250407003605)0187008540010410470 00145001040.0289030

– 假设A，B，C三种证券的方差-协方差矩阵为 – 则证券组合 的方差为           0.0145 0.0104 0.0289 0.0187 0.0854 0.0104 0.0146 0.0187 0.0145 (0.2325 0.4070 0.3605)           0.0145 0.0104 0.0289 0.0187 0.0854 0.0104 0.0146 0.0187 0.0145 (0.2325 0.4070 0.3605)           0.3605 0.4070 0.2325

证券形成地组合的回报率标准差不大于单个证券 回报率标准差的加权平均 分散化( Diversification 只要ρ<1,则两个证券形成地证券组合回报率的 标准差小于单个证券回报率标准差的加权平均 只要证券相互之间地相关系数小于1,则证券形成地证 券组合回报率的标准差小于单个证券回报率标准差的 加权平均。 两个证券组合回报率之间的协方差 证券组合1:(o1,O2,O3) 证券组合2 152S3

• 证券形成地组合的回报率标准差不大于单个证券 回报率标准差的加权平均。 • 分散化(Diversification) – 只要 ，则两个证券形成地证券组合回报率的 标准差小于单个证券回报率标准差的加权平均。 – 只要证券相互之间地相关系数小于1，则证券形成地证 券组合回报率的标准差小于单个证券回报率标准差的 加权平均。 – 两个证券组合回报率之间的协方差 • 证券组合1： • 证券组合2：  1 ( ) 1 2 3  , , ( ) 1 2 3  , ,