第二章检测卷 时间:120分钟 满分:150分 题号 三总分 得分 选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每道小题的四个选项中,只 有一个选项正确) 1.下列式子中,不是不等式的是() A.2x<1B.x≠-2C.4x+5>0D.a=3 2.“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为() A.3x+y>2B.3(x+y)>2C.3x+y≥2D.3(x+y)≥2 3.若x>y,则下列式子中错误的是() A.x-3>y-3B.x+3>y+3C.-3x>-3yD> 4.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必须满足() A.a<0B.a<-1C.a< 5.在解不等式“x-1 A.3x-x-1>1”时,去分母这步正确的是() B.3x-x+1>1 C.3x-x-1>6D.3x-x+1>6 6.一元一次不等式2(x+1)≥4的解集在数轴上表示为() 3x<2x+4 7.不等式组 x-1≥2的解集是() A.x>4B.x≤3C.3≤x<4D.无解 8.一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y>0时x的取值范围是() A.x>2 C.x>0 9.在平面直角坐标系内,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围为( A.3<x<5B.-3<x<5C.-5<x<3D.-5<x<-3 0.若关于x的方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数,则m的取值范围是() D. m
第二章检测卷 时间：120 分钟 满分：150 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每道小题的四个选项中，只 有一个选项正确) 1．下列式子中，不是不等式的是( ) A．2x＜1 B．x≠－2 C．4x＋5＞0 D．a＝3 2．“x 的 3 倍与 y 的和不小于 2”用不等式可表示为( ) A．3x＋y＞2 B．3(x＋y)＞2 C．3x＋y≥2 D．3(x＋y)≥2 3．若 x＞y，则下列式子中错误的是( ) A．x－3＞y－3 B．x＋3＞y＋3 C．－3x＞－3y D.x 3 ＞ y 3 4．若不等式(a＋1)x＞a＋1 的解集是 x＜1，则 a 必须满足( ) A．a＜0 B．a＜－1 C．a＜1 D．a＞－1 5．在解不等式“ x 2 － x－1 6 ＞1”时，去分母这步正确的是( ) A．3x－x－1＞1 B．3x－x＋1＞1 C．3x－x－1＞6 D．3x－x＋1＞6 6．一元一次不等式 2(x＋1)≥4 的解集在数轴上表示为( ) 7．不等式组 3x＜2x＋4， x－1≥2 的解集是( ) A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解 8．一次函数 y＝kx＋b 的图象如图所示，当 y＞0 时 x 的取值范围是( ) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜0 9．在平面直角坐标系内，点 P(2x－6，x－5)在第四象限，则 x 的取值范围为( ) A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－3 10．若关于 x 的方程 3m(x＋1)＋1＝m(3－x)－5x 的解是负数，则 m 的取值范围是( ) A．m＞－5 4 B．m＜－5 4 C．m＞ 5 4 D．m＜ 5 4
11.某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆,那么现 在15天的产量就超过了原来20天的产量.若设原来每天能生产x辆,则关于x的不等式为 A.15x>20(x+6)B.15(x+6)≥20xC.15x>20(x-6)D.15(x+6)>20x 12.在方程组 ∫2x+y=1-m, 若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围在数 x+2y=2 轴上表示正确的是( C 13.如图,直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线y=2x经过点A, 则不等式组2x<kx+b<0的解集为() x<-2 B.-2<x<-1 C.-2<x<0 a≥0 14.若关于x的不等式组 只有5个整数解,则实数a的取值范围是( A.-4<a<-3B.-4≤a≤-3C.-4≤a<-3D.-4<a≤-3 15.有一家人参加登山活动,他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山.若每人带3瓶, 则剩余3瓶;若每人带4瓶,则有一人带了矿泉水,但不足3瓶,则这家参加登山的人数为 A.5人B.6人C.7人D.5人或6人 、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 16.如图是关于x的不等式2x-a≤-1的解集,则a= 01 17.已知一次函数y1=2x-6,y=-5x+1,则当x 时,y>y 1不等式组25的正整数解为 19.某人10:10离家赶11:00的火车,已知他家离车站10公里,他离家后先以3公 里/时的速度走了5分钟,然后乘公共汽车去车站,公共汽车每小时至少走 公里才 能不误当次火车(进站时间忽略不计) 20.按如下程序进行运算:
11．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多 6 辆，那么现 在 15 天的产量就超过了原来 20 天的产量．若设原来每天能生产 x 辆，则关于 x 的不等式为 ( ) A．15x＞20(x＋6) B．15(x＋6)≥20x C．15x＞20(x－6) D．15(x＋6)＞20x 12．在方程组 2x＋y＝1－m， x＋2y＝2 中，若未知数 x，y 满足 x＋y＞0，则 m 的取值范围在数 轴上表示正确的是( ) 13．如图，直线 y＝kx＋b 经过点 A(－1，－2)和点 B(－2，0)，直线 y＝2x 经过点 A， 则不等式组 2x＜kx＋b＜0 的解集为( ) A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜0 14．若关于 x 的不等式组 x－a≥0， 5－2x＞1 只有 5 个整数解，则实数 a 的取值范围是( ) A．－4＜a＜－3 B．－4≤a≤－3 C．－4≤a＜－3 D．－4＜a≤－3 15．有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带 3 瓶， 则剩余 3 瓶；若每人带 4 瓶，则有一人带了矿泉水，但不足 3 瓶，则这家参加登山的人数为 ( ) A．5 人 B．6 人 C．7 人 D．5 人或 6 人 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分) 16．如图是关于 x 的不等式 2x－a≤－1 的解集，则 a＝________． 17．已知一次函数 y1＝2x－6，y2＝－5x＋1，则当 x________时，y1＞y2. 18．不等式组 2x＋1＞0， x＞2x－5 的正整数解为____________． 19．某人 10：10 离家赶 11：00 的火车，已知他家离车站 10 公里，他离家后先以 3 公 里/时的速度走了 5 分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走________公里才 能不误当次火车(进站时间忽略不计)． 20．按如下程序进行运算：
[:一x2--题输 停止 并规定:程序运行到“结果是否大于65”为一次运算,且运算进行4次才停止,则可 输入的整数x的个数是 三、解答题(本大题共7小题,各题分值见题号后,共80分) 21.(8分)解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上 2x-15x+1 1 2 1<2① 22.(8分)解不等式 请结合题意填空 +3≥x-1② (1)解不等式①,得 (2)解不等式②,得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 (4)不等式组的解集为 5 3-2-10 234 23.(10分)关于x的两个不 1①与1-3x>0② 1)若两个不等式的解集相同,求a的值 (2)若不等式①的解都是②的解,求a的取值范围
并规定：程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 4 次才停止，则可 输入的整数 x 的个数是________． 三、解答题(本大题共 7 小题，各题分值见题号后，共 80 分) 21．(8 分)解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上． (1) x＋1 2 ≥3(x－1)－4； (2) 2x－1 3 － 5x＋1 2 ≥1. 22．(8 分)解不等式组 x－1＜2 ①， 2x＋3≥x－1 ②. 请结合题意填空． (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)不等式组的解集为__________． 23．(10 分)关于 x 的两个不等式3x＋a 2 ＜1①与 1－3x＞0②. (1)若两个不等式的解集相同，求 a 的值； (2)若不等式①的解都是②的解，求 a 的取值范围．
24.(12分)已知一次函数y=-x+3,y2=3x-4,在如图所示的坐标系中作出函数图 象,并观察图象回答下列问题: (1)当x取何值时,y=y? (2)当x取何值时,y>y? (3)当x取何值时,y<y2? 25.(12分)某水果店计划购进苹果和丑桔共140千克,这两种水果的进价与售价如表所 苹果 丑桔913 (1)若该水果店售完这两种水果共获利495元,求水果店购进这两种水果各多少千克 2)若该水果店决定丑桔的进货量不超过苹果进货量的3倍,则最少应购进苹果多少千
24．(12 分)已知一次函数 y1＝－x＋3，y2＝3x－4，在如图所示的坐标系中作出函数图 象，并观察图象回答下列问题： (1)当 x 取何值时，y1＝y2? (2)当 x 取何值时，y1＞y2? (3)当 x 取何值时，y1＜y2? 25．(12 分)某水果店计划购进苹果和丑桔共 140 千克，这两种水果的进价与售价如表所 示： 进价(元/千克) 售价(元/千克) 苹果 5 8 丑桔 9 13 (1)若该水果店售完这两种水果共获利 495 元，求水果店购进这两种水果各多少千克； (2)若该水果店决定丑桔的进货量不超过苹果进货量的 3 倍，则最少应购进苹果多少千 克？
ax+ 26.(14分)对x,y定义一种新运算r,规定:7x,y)=x+y(其中a,b均为非零常数 a×0+b×1 这里等式右边是通常的四则运算,例如:7(0,1)=0+1=b已知7(1,1)=2.5,(4 2)=4 (1)求a,b的值 (2)若关于m的不等式组 4m,5-4m)≤3 恰好有2个整数解,求实数p的取值范 T(2m,3-2m)> 27.(16分)去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾.“旱灾无情人有情”,某单位 给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件 (1)求饮用水和蔬菜各有多少件; (2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小 学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和 蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计岀来 (3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元,运 输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
26．(14 分)对 x，y 定义一种新运算 T，规定：T(x，y)＝ ax＋by x＋y (其中 a，b 均为非零常数)， 这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝ a×0＋b×1 0＋1 ＝b.已知 T(1，1)＝2.5，T(4， －2)＝4. (1)求 a，b 的值； (2)若关于 m 的不等式组 T（4m，5－4m）≤3， T（2m，3－2m）＞p 恰好有 2 个整数解，求实数 p 的取值范 围． 27．(16 分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾．“旱灾无情人有情”，某单位 给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件． (1)求饮用水和蔬菜各有多少件； (2)现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小 学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和 蔬菜各 20 件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； (3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元．运 输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？