《流体力学》课程教学资源（PPT讲稿）第2章 流体静力学

山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGYf,ff.满足下式aFaFaFf.=Ozaxayfr,f,f.F称为势函数就是有势的力代入压强差公式，得aFaFaF= f.dx+ f,dy+J.dz= dFdx +dzdy-ozayaxp

山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ❖ f x , f y, f z 满足下式 x F f x  =  y F f y  =  z F f z  =  F 称为势函数 x y z f , f , f 就是有势的力 ❖ 代入压强差公式，得 d x y z d d d d d d dF p F F F f x f y f z x y z x y z      = + + = + + =        

山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY说明：有势函数存在的力称为有势的力X流体平衡条件：只有在有势的质量力作用下，不可压缩均质流体才能处于平衡状态，这就是流体平衡的条件

山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ❖ 有势函数存在的力称为有势的力 ❖ 流体平衡条件： 只有在有势的质量力作用下，不可压缩均质流体才能处于平 衡状态，这就是流体平衡的条件。 说明：

山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY将式dp=pdF积分，可得=pF+c平衡流体中其中c为积分常数的压强分布c = po - pFo规律因此，欧拉平衡方程的积分为p = po +p(F- Fo)由此可知，如果知道表示质量力的势函数F，则可求出平衡流体中任意一点的压强p

山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ❖ 由此可知，如果知道表示质量力的势函数F，则可求出 平衡流体中任意一点的压强p。 平衡流体中 的压强分布 规律

山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOG等压面等压面的定义在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面等压面可以用p(x,y,z)=常数来表示。dp=0几点说明>对不同的等压面，其常数值是不同的流体中任意一点只能有一个等压面通过

山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 等压面 ➢在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面 ❖ 几点说明 ➢对不同的等压面，其常数值是不同的 ➢流体中任意一点只能有一个等压面通过。 ➢等压面可以用p(x,y,z)＝常数来表示。 dp=0 一、等压面的定义

山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY举例说明液体与气体的分界面，即液体的自由液面就是等压面，其上各点的压强等于在分界面上各点气体的压强。互不掺混的两种液体的分界面也是等压面。等压面等压面p= Pop=po油水

山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ❖ 举例说明 ➢ 液体与气体的分界面，即液体的自由液面就是等 压面，其上各点的压强等于在分界面上各点气体的压 强。 ➢ 互不掺混的两种液体的分界面也是等压面。 0 p = p 等压面 等压面 0 p = p 油 水