2随机误差 (random error) 又称偶然误差、不确定误差, 不具有单向性(大小、正负不定) 不可消除(原因不定 但可减小(增加测定次数) 服从统计规律。 3.过失( mistake) 粗心大意、违反操作规程,实质是错误。可 以避免 重做!
2.随机误差(random error) 又称偶然误差、不确定误差， 不具有单向性（大小、正负不定） 不可消除（原因不定） 但可减小（增加测定次数） 服从统计规律。 3.过失(mistake) 粗心大意、违反操作规程，实质是错误。可 以避免 重 做 !
第二节随机误差的正态分布 频率分布 正态分布 随机误差的区间概率
第二节 随机误差的正态分布 一、频率分布 二、正态分布 三、随机误差的区间概率
频率分布 表1所示为对某一合金样中的铁含量进行100次测定的数据, 随机误差的存在导致它们彼此之间并不完全相同。 表1:合金中含铁量的分析数据 1.421.491.431.411.371.401.321.421.471.39 1.421.361.401.341.421.421.451.351.421.39 1.361.421.391.421.421.301.341.421.371.36 1.411.341.371.461.441.451321.481.401.45 1.441.461.391.531.361.481.401.391.381.40 1.371.451.501.431.451.431.411.481.391.45 1.391.461.391.451.311.411.441.441.421.47 1.461.361.391.401.381.351.421.431.421.42 1.371.401.411.371.461.361371.271.471.38 1.351.341.431.421.411.411.441.481.551.37
一、频率分布
表2:频率分布表 分组 频数频率 1295~1.33030.03 1330~1.36560.06 1.365~1.400200.20 1.400~1.435230.23 1.435~1.47032032 1.470~1.505120.12 1.35 14 145 155 1.6 1.505~1.54020.02 Data 1.540~1.57520.02 图4:频数分布直方图 集中性、分散性 ■测量值越多,分组越细,相对频数直方图→平滑曲线
◼ 集中性、分散性 ◼ 测量值越多，分组越细，相对频数直方图→平滑曲线
二、正态分布 (一)正态分布曲线表达式 y=f(x) √2 x表示测量值,y为测量值出现的概率密度 正态分布的两个重要参数 (1)μ一无限次测量的总体平均值(无系统误差时即 为真值),表示无限个数据的集中趋势,决定正态 分布曲线在横坐标的位置。 (2)σ-总体标准差,表示数据的离散程度,决定正 态分布曲线的形状 3.x-为随机误差
二、正态分布 （一）正态分布曲线表达式 1．x 表示测量值，y 为测量值出现的概率密度 2．正态分布的两个重要参数 （1）μ－无限次测量的总体平均值（无系统误差时即 为真值） ，表示无限个数据的集中趋势，决定正态 分布曲线在横坐标的位置。 （2）σ－总体标准差，表示数据的离散程度，决定正 态分布曲线的形状 3．x -μ为随机误差 y f x e x = = − − ( ) ( ) 1 2 2 2 2