复旦大学：《物理化学》课程电子教案（PPT课件讲稿）第二章 原子结构和原子光谱

物程化常I第二章原子结构和原子光谱 物理化学 2021/1/1 复旦大学化学系

物理化学I 第二章 原子结构和原子光谱 2021/1/31 复旦大学化学系 1 物理化学

物程化常I第二章原子结构和原子光谱 类氢原子核外只有一个电子的原子。 目的在于规避一个复杂的问题:电子 之间的相互作用。 方 丿y e H=2 +7 72 2 The three spherical 转化为球极坐标 coordinates are associated with the three spatial quantum numbers h'r 1, a 2 1 a SIn 6+ E+ 2 ar ar rsin 080 80 rsin 0 a9 2021/1/1 复旦大学化学系

物理化学I 第二章 原子结构和原子光谱 2021/1/31 复旦大学化学系 2 类氢原子:核外只有一个电子的原子。 目的在于规避一个复杂的问题：电子 之间的相互作用。 r Ze H V 2 2 2 2 2 2 2 = −  + = −  −     ˆ 转化为球极坐标                   = +   +     +     − r Ze E r r r r r r 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 sin sin sin 

物程化常I第二章原子结构和原子光谱 将波历数拆分成径向和角向两个部分: v(;,O,d)=R()(,d) 角向部分可以被进一步拆分 Y(,d)=(0() 将拆分后的结果代入醉定谔方程 R arar Osin 0 do 1 a aR1 a 1 a 十 a8 sin ap ao 2‖E+ 2021/1/1 复旦大学化学系

物理化学I 第二章 原子结构和原子光谱 2021/1/31 复旦大学化学系 3 Y(,)= ( )()         +          = −        +     +     r Ze E r r R r R r 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2             sin sin sin 将波函数拆分成径向和角向两个部分 : (r,,)= R(r)Y(,) 角向部分可以被进一步拆分: 将拆分后的结果代入薛定谔方程

物程化常I第二章原子结构和原子光谱 薛定谔方程于是演化为三个分立方程 RO如八E、如2) 1 8 ORT2ur2 k sin e d Sm的 +ksin0= m o d0 1d2Φ 2 a do 2021/1/1 复旦大学化学系

物理化学I 第二章 原子结构和原子光谱 2021/1/31 复旦大学化学系 4 k r Ze E r r R r R r =        +                   2 2 2 1 2 2   2 2 2 1 m d d − =    2 2 k m d d d d +  =     sin sin sin   薛定谔方程于是演化为三个分立方程

物程化常I第二章原子结构和原子光谱 角动量分量方程 img e 2丌 该方程的解中间包含了一个整数m,m的取值范围:m=0,±1, 士2,±3, sine d sn0+ksm20=m2|k=(+) o de de 求解上述方程,引出第二个量子数l,且它的取值范围是l=0,1, 2.3 0(0)=P(cos0)=(-cos20 2 G(cos 8) G()=2a, cose" 2021/1/1 复旦大学化学系

物理化学I 第二章 原子结构和原子光谱 2021/1/31 复旦大学化学系 5 2 2 k m d d d d +  =     sin sin sin   ( )    im e − = 2 1  ( ) P(cos ) ( cos  ) G(cos) m 2 2  = = 1−  − = = l m n n an G z 0 ( ) cos k = l(l +1) 角动量分量方程 该方程的解中间包含了一个整数m，m的取值范围：m = 0, ±1, ±2, ±3, … 求解上述方程，引出第二个量子数 l，且它的取值范围是 l = 0, 1, 2, 3…