第一章数字电子技术概述 随着信息时代的到来,“数字”这两个字正以越来越高的频率出现在各个领域,数字手 表、数字电视、数字通信、数字控制….数字化已成为当今电子技术的发展潮流。数字电路 是数字电子技术的核心,是计算机和数字通信的硬件基础。本章首先介绍数字电路的一些基 本概念及数字电路中常用的数制与码;然后讨论数字电路中二极管、三极管的工作方式;最 后介绍数字逻辑中的基本逻辑运算、逻辑函数及其表示方法。从现在开始,你将跨入数字电 子技术这一神奇的世界,去探索它的奥秘,认识它的精彩。 1.1数字电路的基本概念 模拟信号和数字信号 电子电路中的信号可以分为两大类:模拟信号和数字信号 模拟信号—时间连续、数值也连续的信号。 数字信号—时间上和数值上均是离散的信号。(如电子表的秒信号、生产流水线上记 录零件个数的计数信号等。这些信号的变化发生在一系列离散的瞬间,其值也是离散的。) 数字信号只有两个离散值,常用数字0和1来表示,注意,这里的0和1没有大小之分, 只代表两种对立的状态,称为逻辑0和逻辑1,也称为二值数字逻辑 数字信号在电路中往往表现为突变的电压或电流,如图1.1.1所示。该信号有两个特点: (1)信号只有两个电压值,5V和0V。我们可以用5V来表示逻辑1,用0V来表示逻 辑0:当然也可以用0V来表示逻辑1,用5V来表示逻辑0。因fv 此这两个电压值又常被称为逻辑电平。5V为高电平,OV为低电 平 (2)信号从高电平变为低电平,或者从低电平变为高电平 是一个突然变化的过程,这种信号又称为脉冲信号 图1.1.1典型的数字信号 二.正逻辑与负逻辑 如上所述,数字信号是一种二值信号,用两个电平(高电平和低电平)分别来表示两个 逻辑值(逻辑1和逻辑0)。那么究竟是用哪个电平来表示哪个逻辑值呢? 两种逻辑体制 (1)正逻辑体制规定:高电平为逻辑1,低电平为逻辑0 (2)负逻辑体制规定:低电平为逻辑1,高电平为逻辑0。 如果采用正逻辑,图1.1.1所示的数字电压信号就成为如图1.1.2所示逻辑信号。 逻辑1 逻辑1 逻辑0 逻辑0
第一章 数字电子技术概述 随着信息时代的到来，“数字”这两个字正以越来越高的频率出现在各个领域，数字手 表、数字电视、数字通信、数字控制……数字化已成为当今电子技术的发展潮流。数字电路 是数字电子技术的核心，是计算机和数字通信的硬件基础。本章首先介绍数字电路的一些基 本概念及数字电路中常用的数制与码；然后讨论数字电路中二极管、三极管的工作方式；最 后介绍数字逻辑中的基本逻辑运算、逻辑函数及其表示方法。从现在开始，你将跨入数字电 子技术这一神奇的世界，去探索它的奥秘，认识它的精彩。 1.1 数字电路的基本概念 一． 模拟信号和数字信号 电子电路中的信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号。 模拟信号——时间连续、数值也连续的信号。 数字信号——时间上和数值上均是离散的信号。（如电子表的秒信号、生产流水线上记 录零件个数的计数信号等。这些信号的变化发生在一系列离散的瞬间，其值也是离散的。） 数字信号只有两个离散值，常用数字 0 和 1 来表示，注意，这里的 0 和 1 没有大小之分， 只代表两种对立的状态，称为逻辑 0 和逻辑 1，也称为二值数字逻辑。 数字信号在电路中往往表现为突变的电压或电流，如图 1.1.1 所示。该信号有两个特点： （1）信号只有两个电压值，5V 和 0V。我们可以用 5V 来表示逻辑 1，用 0V 来表示逻 辑 0；当然也可以用 0V 来表示逻辑 1，用 5V 来表示逻辑 0。因 此这两个电压值又常被称为逻辑电平。5V 为高电平，0V 为低电 平。 （2）信号从高电平变为低电平，或者从低电平变为高电平 是一个突然变化的过程，这种信号又称为脉冲信号。 二．正逻辑与负逻辑 如上所述，数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个 逻辑值（逻辑 1 和逻辑 0）。那么究竟是用哪个电平来表示哪个逻辑值呢？ 两种逻辑体制： (1)正逻辑体制规定：高电平为逻辑 1，低电平为逻辑 0。 (2)负逻辑体制规定：低电平为逻辑 1，高电平为逻辑 0。 如果采用正逻辑，图 1.1.1 所示的数字电压信号就成为如图 1.1.2 所示逻辑信号。 逻辑0 逻辑1 逻辑0 逻辑1 逻辑0 V t (V) (ms) 5 0 10 20 30 40 50 图 1.1.1 典型的数字信号
图1.12逻辑信号 三.数字信号的主要参数 个理想的周期性数字信号,可用以下几个参数来描绘,见图1.1.3 Jm—信号幅度。它表示电压波形变化的最大值 7—信号的重复周期。信号的重复频率戶1/7。 N一脉冲宽度。它表示脉冲的作用时间。 q一占空比。它表示脉冲宽度Nw占整个周期T的百分比,其定义为: g(%) 图1.1.3理想的周期性数字信 图1.1.4所示为三个周期相同(T=20ms),但幅度、脉冲宽度及占空比各不相同的数字 信号
图 1.1.2 逻辑信号 三． 数字信号的主要参数 一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘，见图 1.1.3。 Vm——信号幅度。它表示电压波形变化的最大值。 T——信号的重复周期。信号的重复频率 f=1/T。 tW——脉冲宽度。它表示脉冲的作用时间。 q——占空比。它表示脉冲宽度 tW 占整个周期 T 的百分比，其定义为： (%) = W 100% T t q V 0 t (ms) Vm t w T 图 1.1.3 理想的周期性数字信号 图 1.1.4 所示为三个周期相同（T=20ms），但幅度、脉冲宽度及占空比各不相同的数字 信号
(v) 1020304050 t v( b)3.6 图1.14周期相同的三个数字信号 (a)Im=5Vq<50%(b)m=3.6Vq=50%(c)m=10Vq>50% 四.数字电路 传递与处理数字信号的电子电路称为数字电路。数字电路与模拟电路相比主要有下列优 (1)由于数字电路是以二值数字逻辑为基础的,只有0和1两个基本数字,易于用电 路来实现,比如可用二极管、三极管的导通与截止这两个对立的状态来表示数字信号的逻辑 0和逻辑1。 (2)由数字电路组成的数字系统工作可靠,精度较高,抗干扰能力强。它可以通过整 形很方便地去除叠加于传输信号上的噪声与干扰,还可利用差错控制技术对传输信号进行查 错和纠错 3)数字电路不仅能完成数值运算,而且能进行逻辑判断和运算,这在控制系统中是 不可缺少的。 (4)数字信息便于长期保存,比如可将数字信息存入磁盘、光盘等长期保存 (5)数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低 由于具有一系列优点,数字电路在电子设备或电子系统中得到了越来越广泛的应用,计 算机、计算器、电视机、音响系统、视频记录设备、光碟、长途电信及卫星系统等,无一不 采用了数字系统 2数制 几种常用的计数体制 1.十进制( Decimal) 2.二进制( Binary) 3.十六进制( Hexadecimal)与八进制( Octal)
5 (ms) V (V) t 10 0 20 30 40 50 40 0 10 V (V) t 30 (ms) 20 50 40 50 0 (ms) V t 10 (V) 20 30 3.6 10 (a) (b) (c) 图 1.1.4 周期相同的三个数字信号。 （a） Vm=5V q＜50% （b） Vm=3.6V q＝50% （c） Vm=10V q＞50% 四． 数字电路 传递与处理数字信号的电子电路称为数字电路。数字电路与模拟电路相比主要有下列优 点： （1）由于数字电路是以二值数字逻辑为基础的，只有 0 和 1 两个基本数字，易于用电 路来实现，比如可用二极管、三极管的导通与截止这两个对立的状态来表示数字信号的逻辑 0 和逻辑 1。 （2）由数字电路组成的数字系统工作可靠，精度较高，抗干扰能力强。它可以通过整 形很方便地去除叠加于传输信号上的噪声与干扰，还可利用差错控制技术对传输信号进行查 错和纠错。 （3）数字电路不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑判断和运算，这在控制系统中是 不可缺少的。 （4）数字信息便于长期保存，比如可将数字信息存入磁盘、光盘等长期保存。 （5）数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。 由于具有一系列优点，数字电路在电子设备或电子系统中得到了越来越广泛的应用，计 算机、计算器、电视机、音响系统、视频记录设备、光碟、长途电信及卫星系统等，无一不 采用了数字系统。 1.2 数 制 一． 几种常用的计数体制 1．十进制(Decimal) 2．二进制(Binary) 3．十六进制(Hexadecimal)与八进制（Octal）
二,不同数制之间的相互转换 1.二进制转换成十进制 例1.2.1将二进制数10011.101转换成十进制数。 解:将每一位二进制数乘以位权,然后相加,可得 (10011.101)g=1×2+0×23+0×22+1×2+1×20+1×2-+0×2-2+1×2 =(19.625)D 2.十进制转换成二进制 可用除2取余〃法将十进制的整数部分转换成二进制 例1.2.2将十进制数23转换成二进制数。 解:根据"除2取余〃法的原理,按如下步骤转换 余1b 余 读 余1b2取 余0b 次 序 b4 则(23)D=(10111)B 可用乘2取整〃的方法将任何十进制数的纯小数部分转换成二进制数 例1.23将十进制数(0.562)D转换成误差ε不大于2的二进制数。 解:用乘2取整〃法,按如下步骤转换 取整 0.562×2=1.124 0.124×2=0.2480…b 0.248×2=0.496.0b 0.496×2=0.9920b 0.992×2=1.984….1b5 由于最后的小数0.984>0.5,根据四舍五入的原则,b6应为1。因此 (0.562)D=(0.100011)g 其误差E<26。 3.二进制转换成十六进制 由于十六进制基数为16,而16=2,因此,4位二进制数就相当于1位十六进制数 因此,可用"4位分组"法将二进制数化为十六进制数 例1.2.4将二进制数1001101.100111转换成十六进制数 解:(1001101.10011)g=(01001101.10011100)g=(4D.9C)H 同理,若将二进制数转换为八进制数,可将二进制数分为3位一组,再将每组的3位 二进制数转换成一位8进制即可 4.十六进制转换成二进制 由于每位十六进制数对应于4位二进制数,因此,十六进制数转换成二进制数,只要 将每一位变成4位二进制数,按位的高低依次排列即可
二． 不同数制之间的相互转换 1．二进制转换成十进制 例 1.2.1 将二进制数 10011.101 转换成十进制数。 解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得 (10011.101)B＝1×2 4＋0×2 3＋0×2 2＋1×2 1＋1×2 0＋1×2 －1＋0×2 －2＋1×2 －3 ＝（19.625）D 2.十进制转换成二进制 可用“除 2 取余”法将十进制的整数部分转换成二进制。 例 1.2.2 将十进制数 23 转换成二进制数。 解： 根据“除 2 取余”法的原理，按如下步骤转换: 23 11 5 2 1 2 2 2 2 2 ………余0 ………余1 ………余1 ………余1 ………余1 0 b b b b b 0 1 2 3 4 读 取 次 序 则 （23）D =（10111）B 可用“乘 2 取整”的方法将任何十进制数的纯小数部分转换成二进制数。 例 1.2.3 将十进制数（0.562）D 转换成误差 ε 不大于 2 －6 的二进制数。 解： 用“乘 2 取整”法，按如下步骤转换 取整 0.562×2＝1.124 …… 1 ……b-1 0.124×2＝0.248 …… 0 ……b-2 0.248×2＝0.496 …… 0 ……b-3 0.496×2＝0.992 …… 0 ……b-4 0.992×2＝1.984 …… 1 ……b-5 由于最后的小数 0.984＞0.5，根据“四舍五入”的原则，b-6 应为 1。因此 (0.562)D＝(0.100011)B 其误差 ε＜2 －6。 3．二进制转换成十六进制 由于十六进制基数为 16，而 16＝2 4，因此，4 位二进制数就相当于 1 位十六进制数。 因此，可用“4 位分组”法将二进制数化为十六进制数。 例 1.2.4 将二进制数 1001101.100111 转换成十六进制数 解： （1001101.100111)B＝（0100 1101.1001 1100)B＝（4D.9C)H 同理，若将二进制数转换为八进制数 ，可将二进制数分为 3 位一组，再将每组的 3 位 二进制数转换成一位 8 进制即可。 4．十六进制转换成二进制 由于每位十六进制数对应于 4 位二进制数，因此，十六进制数转换成二进制数，只要 将每一位变成 4 位二进制数，按位的高低依次排列即可
例1.2.5将十六进制数6E.3A5转换成二进制数 解:(6E.3A5)H=(1101110.001110100101)B 同理,若将八进制数转换为二进制数,只须将每一位变成3位二进制数,按位的高低 依次排列即可。 5.十六进制转换成十进制 可由按权相加〃法将十六进制数转换为十进制数 例1.2.6将十六进制数7A.58转换成十进制数 解:(7A.58)H=7×16+10×160+5×161+8×162 =112+10+0.3125+0.03125=(122.34375)D 1.3二-十进制码 由于数字系统是以二值数字逻辑为基础的,因此数字系统中的信息(包括数值、文字、 控制命令等)都是用一定位数的二进制码表示的,这个二进制码称为代码 二进制编码方式有多种,二-十进制码,又称BCD码( Binary-Coded- Decimal),是其 中一种常用的码 BCD码一用二进制代码来表示十进制的0~9十个数 要用二进制代码来表示十进制的0~9十个数,至少要用4位二进制数。4位二进制数 有16种组合,可从这16种组合中选择10种组合分别来表示十进制的0~9十个数。选哪 10种组合,有多种方案,这就形成了不同的BCD码。具有一定规律的常用的BCD码见表 表1.3.1常用BCD码 8421码 2421码 5421码 制数 0000 0000 0011 0001 0001 0001 0100 0010 0010 0010 0101 0011 0011 001 0110 0100 0100 0100 0111 010 1011 000 1000 0110 l100 1001 0111 1101 010 1010 1011 1001 l111 1100 1100 位权 8421 2421 5421 无权 babb bo babbit babb b 注意,BCD码用4位二进制码表示的只是十进制数的一位。如果是多位十进制数,应 将每一位用BCD码表示,然后组合起来 例1.3.1将十进制数83分别用8421码、2421码和余3码表示
例 1.2.5 将十六进制数 6E.3A5 转换成二进制数。 解： (6E.3A5)H＝(110 1110．0011 1010 0101)B 同理，若将八进制数转换为二进制数 ，只须将每一位变成 3 位二进制数，按位的高低 依次排列即可。 5．十六进制转换成十进制 可由“按权相加”法将十六进制数转换为十进制数。 例 1.2.6 将十六进制数 7A.58 转换成十进制数。 解： (7A.58)H＝7×161＋10×160＋5×16-1＋8×16— 2 ＝112＋10＋0.3125＋0.03125＝(122.34375)D 1.3 二—十进制码 由于数字系统是以二值数字逻辑为基础的，因此数字系统中的信息（包括数值、文字、 控制命令等）都是用一定位数的二进制码表示的，这个二进制码称为代码。 二进制编码方式有多种，二—十进制码，又称 BCD 码（Binary-Coded-Decimal），是其 中一种常用的码。 BCD 码——用二进制代码来表示十进制的 0～9 十个数。 要用二进制代码来表示十进制的 0～9 十个数，至少要用 4 位二进制数。4 位二进制数 有 16 种组合，可从这 16 种组合中选择 10 种组合分别来表示十进制的 0～9 十个数。选哪 10 种组合，有多种方案，这就形成了不同的 BCD 码。具有一定规律的常用的 BCD 码见表 1.3.1。 表 1.3.1 常用 BCD 码 十进 制数 8421 码 2421 码 5421 码 余三码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 位权 8 4 2 1 b3b2b1b0 2 4 2 1 b3b2b1b0 54 2 1 b3b2b1b0 无权 注意，BCD 码用 4 位二进制码表示的只是十进制数的一位。如果是多位十进制数，应 先将每一位用 BCD 码表示，然后组合起来。 例 1.3.1 将十进制数 83 分别用 8421 码、2421 码和余 3 码表示