KI dφ Qmsin ag Resin 2 Qm K2 d R n n Qn (a)正视 (b)俯视 pdl, dl,-20. sin do +2 Qe sin do 2 0m和O在法线上的分量
Q sin 2 dφ θ K2 K1 dφ Qm sin 2 dφ Qθ n n 2 dφ Qm Qn p a b φ p Qθ （ ）a 正视 （ ）b 俯视 σ m和σθ在法线上的分量 p dl1 dl2=2 Qm sin +2 Qθ sin 2 d 2 d 西安建筑科技大学
§314内压薄壁容器的应力 圆柱 对于圆柱壳体,壳体上各点的p1=∝、P2=D/2(见P92页。) 可得 a PD PD 46 26 结论:(1圆柱壳上的环间应力比经向应力大一倍 (2)决定圆柱壳承压能力大小是中径与壳体壁厚之比,而不是壁 厚的绝对数值。 D 2 C
§3.1.4 内压薄壁容器的应力 一、圆柱壳 对于圆柱壳体，壳体上各点的ρ1=∝、ρ2 ＝D/2(见P92页。） 可得 结论:(1)圆柱壳上的环间应力比经向应力大一倍。 (2)决定圆柱壳承压能力大小是中径与壳体壁厚之比，而不是壁 厚的绝对数值。 4 pD m 2 pD 西安建筑科技大学
球壳的薄膜应力 球壳中面上的任一点的p1和p2均等于球壳的中面半径,可得 D PD 46 46 结论:(1)球壳上各点的应力相等,而且m和0。也相等。 (2)球壳上的薄膜应力只有同直径同壁厚圆柱壳的环向应力的 半或者说等于经向应力 薄膜应力理论在球壳上的应用
二、球壳的薄膜应力 球壳中面上的任一点的ρ1和ρ2均等于球壳的中面半径，可得 结论:(1)球壳上各点的应力相等，而且σ m和σθ也相等。 (2)球壳上的薄膜应力只有同直径同壁厚圆柱壳的环向应力的一 半或者说等于经向应力 4 pD m 4 pD 薄膜应力理论在球壳上的应用 西安建筑科技大学
三、椭圆壳(简述) 由四分之一椭圆曲线绕回转轴Oy旋转而形成的,见图示 半椭球壳上各点的0m和o。可按下式分别计算。 a y+bx pyay+b a b 26 2(a'y+bx 式中:a-半椭球壳长轴的一半;b-半椭球壳短轴的一半;8-半椭球 壳的壁厚;X,y-半椭球壳壳体上各点的横坐标和纵坐标;p-容器承 受的内压力 结论: (1)椭球壳上各点的应力是不等的,它与各点的坐标(X,y)有关。 (2)椭球壳上应力的大小及其分布情况与椭球的长轴与短轴之比a/b 有关,a/b值增大时,椭球壳上的最大应力将增大,椭球封头的a/不 应超过2 (3)当a/b<2时,半椭球封头的最大膜应力产生于半椭球的顶点,即 X=0,y=b处
三、椭圆壳（简述） 由四分之一椭圆曲线绕回转轴Oy旋转而形成的，见图示。 半椭球壳上各点的σ m和σθ可按下式分别计算。 式中：a--半椭球壳长轴的一半；b--半椭球壳短轴的一半；δ--半椭球 壳的壁厚；x，y--半椭球壳壳体上各点的横坐标和纵坐标；p--容器承 受的内压力。 结论： （1） 椭球壳上各点的应力是不等的，它与各点的坐标（x，y）有关。 （2） 椭球壳上应力的大小及其分布情况与椭球的长轴与短轴之比a/b 有关，a/b值增大时，椭球壳上的最大应力将增大，椭球封头的a/b不 应超过2。 （3） 当a/b<2时，半椭球封头的最大膜应力产生于半椭球的顶点，即 x=0，y= b处。 2 2 2 4 2 2 b p a y b x m 2( ) 1 4 2 4 2 4 2 2 4 2 4 2 a y b x a b b p a y b x 西安建筑科技大学
◇/D b p2 x KI 半椭球母线
半椭球母线 西安建筑科技大学